满分线性代数:2024版

第一章矩阵及其运算

1.1知阵的概念

1.2矩阵的运算初步

1.3矩阵乘法运算的特点

1.4矩阵乘法运算的规律

1.5线性方程组和线性变换的矩阵表示

1.6易错公式讨论

1.7矩阵的转置

1.8矩阵的逆

1.9矩阵逆运算的规律

1.10分块矩阵

1.11初等变换

1.12初等矩阵

1.13典型例题分析

习题

第二章行列式

2.1二阶和三阶行列式

2.2n阶行列式

2.3简单行列式的计算

2.4行列式的性质

2.5行列式按行(列)展开

2.6矩阵的行列式公式

2.7 伴随矩阵

2.8 克莱姆法则

2.9特殊行列式的计算

2.10对角(副对角)矩阵相关公式

2.11分块对角(副对角)矩阵相关公式

2.12矩阵运算规律

2.13矩阵八类运算公式归纳

2.14

典型例题分析

习题

第三章矩阵的秩与线性方程组

第四章向量组的线性相关性

第五章相似矩阵与二次型

附录

参考文献

本书参照教育部考试中心最新颁布的硕士研究生招生考试数学考试大纲编写而成，对数学一、数二、数三的考生具有普适性。本书是中国大学MOOC平台5星评价课程《满分线性代数》的配套教材。全书包括：矩阵及其运算、行列式、矩阵的秩与线性方程组、向量空间、相似矩阵与二次型、易错与易混淆问题及思维导图等。每章给出了大量典型例题和精选习题，并给出了解题思路、解题过程、评注及解题秘籍。