高等数学(上)精选750题(双色印刷)
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作者宋浩主编
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115630032
出版时间2023-12
装帧平装
开本16开
定价69.8元
货号14284559
上书时间2024-12-24
商品详情
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作者简介
宋浩，博士、副教授，数学视频 UP 主，所有渠道粉丝 超过660万，视频播放量超过2.9亿次。宋 浩讲授的高等数学、线性代数、概率论与 数理统计、微积分、数学分析等课程，成 为大学生期末考试、考研、专升本复习的 重要视频资源，其中，高等数学教学视频 成为 B 站播放时长最长的专辑。此外，宋 浩还主编了《高等数学讲义》《线性代数辅 导讲义》《396 经济类联考数学讲义》《中学数学高等数学衔接教程》等作品。
目录
第 1章 函数与极限 第 一节 函数 1 第二节 数列的极限 3 第三节 函数的极限 4 第四节 无穷小与无穷大 6 第五节 极限的运算法则 8 第六节 极限存在准则 两个重要极限 10 第七节 无穷小的比较 13 第八节 函数的连续性与间断点 15 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 18 第十节 闭区间上连续函数的性质 18 第 2章 导数与微分 第 一节 导数的基本概念 20 第二节 函数的求导法则 24 第三节 高阶导数 26 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 28 第五节 函数的微分 30 第3章 微分中值定理与导数的应用 第 一节 中值定理 35 第二节 洛必达法则 39 第三节 泰勒公式 42 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 44 第五节 函数的极值和最值 47 第六节 函数图形的描绘 50 第七节 曲率 52 第4章 不定积分 第 一节 不定积分的概念与性质 54 第二节 换元积分法 56 第三节 分部积分法 61 第四节 有理函数的积分 63 第5章 定积分 第 一节 定积分的概念与性质 67 第二节 微积分基本公式 69 第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 71 第四节 反常积分 74 第6章 定积分的应用 第 一节 定积分在几何学上的应用 78 第二节 定积分在物理学上的应用 86 第7章 微分方程 第 一节 微分方程的基本概念 88 第二节 可分离变量的微分方程 89 第三节 齐次方程 91 第四节 一阶线性微分方程 92 第五节 可降阶的高阶微分方程 93 第六节 高阶线性微分方程 95 第七节 常系数齐次线性微分方程 97 第八节 常系数非齐次线性微分方程 99 答案 第 1章函数与极限 101 第 2章导数与微分 137 第3章微分中值定理与导数的应用 166 第4章不定积分 196 第5章定积分 226 第6章定积分的应用 248 第7章微分方程 268
内容摘要
本书针对大学高等数学上学期的课程内容 — — 函数与极限、导数与积分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分以及应用、微分方程 — — 精心设计了750道经典与创新题目，并给出了相应的解题思路。书中题型规划合理，覆盖题型全面，解题思路清晰，非常适合想要打牢高等数学基础，以及准备参加专升本、研究生考试的学生使用。
主编推荐
本书与《高等数学》同济版、《高等数学讲义》(宋浩主编)保持同步，分7章： ·函数与极限 ·导数与微分 ·微分中值定理与导数的应用 ·不定积分 ·定积分 ·定积分的应用 ·微分方程 习题精选精解 聚焦知识要点：每一节的题目按照知识点分类，先对每一个知识点所涉及的基本概念、基本定理和基本公式做一个简单梳理，便于学生明确解题思路，有的放矢。 题目按难度分类：书中习题按照难度做了分类：基础题可以作为同步练习和章节复习，学生通过做题复习和巩固基本知识；中等题可以作为章节练习也可以作为期末备考的复习题，进一步巩固基本知识，提高解题能力；综合题，难度有所增加，可以作为期末备考的复习题，也可以作为考研学子第一轮复习的基础练习题。 题目与答案分开排版 本书分两部分，第一部分是精选习题，第二部分是答案和详细的习题解答过程。建议读者在使用本书时，先自己做习题，再查看答案和书中给出的详解，这样更容易了解自己对知识点的掌握，从而找出自己的薄弱环节，从而能更加深刻地理解基本概念，掌握基本理论，熟悉常用的解题方法和技巧，并避免一些常见的错误。
精彩内容
本书针对大学高等数学上学期的课程内容 — — 函数与极限、导数与积分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分以及应用、微分方程 — — 精心设计了750道经典与创新题目，并给出了相应的解题思路。书中题型规划合理，覆盖题型全面，解题思路清晰，非常适合想要打牢高等数学基础，以及准备参加专升本、研究生考试的学生使用。
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