高等数学(第一册)

第1章 函数、极限与连续

§1-1 初等函数

§1-2 极限

§1-3 极限的运算

§1-4 无穷大和无穷小

§1-5 两个重要极限

§1-6 无穷小的比较

§1-7 函数的连续性

总结·拓展

复习题一

第2章 导数和微分

§2-1 导数的概念

§2-2 导数的运算

§2-3 复合函数的导数

§2-4 隐函数和参数式函数的导数

§2-5 高阶导数

§2-6 函数的微分

总结·拓展

复习题二

第3章 微分中值定理与导数的应用

§3-1 微分中值定理

§3-2 罗必塔法则

§3-3 函数的单调性、极值与最值

§3-4 函数图象的凹凸性与拐点

总结·拓展

复习题三

第4章 不定积分

§4-1 不定积分的概念与性质

§4-2 换元积分法

§4-3 分部积分法

§4-4 积分表的使用

总结·拓展

复习题四

第5章 定积分

§5-1 定积分的概念和性质

§5-2 微积分基本公式

§5-3 定积分的换元积分法和分部积分法

§5-4 广义积分

总结·拓展

复习题五

第6章 定积分的应用

§6-1 定积分的微元法

§6-2 定积分在几何中的应用

§6-3 定积分在工程中的应用

总结·拓展

复习题六

第7章 MATLAB使用简介

§7-1 MATLAB概述

§7-2 MATLAB数值计算功能

§7-3 MATLAB图形功能

§7-4 MATLAB程序设计

§7-5 MATLAB的应用

附录 简易积分表

习题参考答案

本教材为《高等数学(第一册)》，主要内容包括：函数、极限与连续，导数和微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用等，都是高等数学的基本内容。本教材面向高职高专院校三年制工科类等相关专业的学生，坚持“以应用为目的，以必需、够用、高效为度”的编写原则，注重理论联系实际，加强学生计算能力的培养，提高素质，重视创新，力图使学生在学习基本数学知识的基础上，掌握一定的数学思想、数学方法，培养学生用数学知识分析问题、解决问题的能力。