线性代数

第1章高斯消元法解线性方程组

1.1线性方程组的基本概念/1

1.2高斯消元法/6

1.3线性方程组的解的存在唯一性定理/15

1.4本章小结/18

第2章矩阵代数

2.1矩阵及其运算/20

2.2分块矩阵及其运算/ 35

2.3矩阵的秩以及可逆矩阵 / 49

2.4本章小结/ 79

第3章行列式及其应用

3.1行列式的定义与计算/ 83

3.2行列式的应用/100

3.3本章小结/ 107

第4章向量以及线性方程组的解集的结构/110

4.1向量的定义以及向量的线性相关性/110

4.2极大无关组以及线性方程组的解集的结构定理/117

4.3向量空间以及过渡矩阵/ 136

4.4本章小结/ 143

第5章特征值、特征向量与二次型

5.1特征值、特征向量与相似对角化/ 146

5.2实对称矩阵正交对角化/ 158

5.3二次型以及二次型的有定性/ 166

5.4本章小结/ 185

附录A习题解答

附录BPython实验

参考文献

本书讲解了线性代数的主要概念与基本结论, 涵盖线性方程组、高斯消元法、矩阵及分块矩阵的运算、矩阵的秩及可逆矩阵、线性方程组解的存在唯一性定理、行列式、向量及其相关概念、方阵的相似对角化、二次型及其有定性等内容。