数理统计学导论
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作者(美)罗伯特·V.霍格(Robert V. Hogg)，(美)约瑟夫·W.麦基恩(Joseph W. McKean)，(美)艾伦·T.克雷格(Allen T. Craig)著
出版社机械工业出版社
ISBN9787111734666
出版时间2023-11
装帧平装
开本16开
定价159元
货号14359097
上书时间2024-12-18
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目录
目 录<br />译者序<br />前言第1章 概率与分布1<br /> 1.1 引论1<br /> 1.2 集合2<br /> 1.2.1 集合论的回顾3<br /> 1.2.2 集合函数6<br /> 1.3 概率集合函数9<br /> 1.3.1 计数法则12<br /> 1.3.2 概率的其他性质15<br /> 1.4 条件概率与独立性18<br /> 1.4.1 独立性22<br /> 1.4.2 模拟25<br /> 1.5 随机变量29<br /> 1.6 离散随机变量35<br /> 1.7 连续随机变量39<br /> 1.7.1 分位数40<br /> 1.7.2 变量变换42<br /> 1.7.3 离散型和连续型分布的混合44<br /> 1.8 随机变量的期望47<br /> 1.9 某些特殊期望53<br /> 1.10 重要不等式61<br />第2章 多元分布66<br /> 2.1 二元随机变量的分布66<br /> 2.1.1 边缘分布69<br /> 2.1.2 期望72<br /> 2.2 二元随机变量变换77<br /> 2.3 条件分布与期望84<br /> 2.4 独立随机变量90<br /> 2.5 相关系数96<br /> 2.6 推广到多元随机变量103<br /> 2.7 多个随机向量的变换110<br /> 2.8 随机变量的线性组合117<br />第3章 某些特殊分布120<br /> 3.1 二项分布及有关分布120<br /> 3.1.1 负二项分布和几何分布123<br /> 3.1.2 多项分布124<br /> 3.1.3 超几何分布125<br /> 3.2 泊松分布129<br /> 3.3 伽马分布、卡方分布以及贝塔<br />分布134<br /> 3.3.1 卡方分布138<br /> 3.3.2 贝塔分布139<br /> 3.4 正态分布144<br /> 3.5 多元正态分布152<br /> 3.5.1 二元正态分布152<br /> *3.5.2 多元正态分布的一般情况154<br /> *3.5.3 应用158<br /> 3.6 t分布与F分布161<br /> 3.6.1 t分布162<br /> 3.6.2 F分布163<br /> 3.6.3 学生定理165<br /> *3.7 混合分布168<br />第4章 统计推断基础173<br /> 4.1 抽样与统计量173<br /> 4.1.1 点估计量173<br /> 4.1.2 概率质量函数与概率密度函数的<br />直方图估计177<br /> 4.2 置信区间183<br /> 4.2.1 均值之差的置信区间186<br /> 4.2.2 比例之差的置信区间187<br /> *4.3 离散分布参数的置信区间191<br /> 4.4 次序统计量195<br /> 4.4.1 分位数198<br /> 4.4.2 分位数置信区间201<br /> 4.5 假设检验205<br /> 4.6 统计检验的深入研究211<br /> 4.7 卡方检验217<br /> 4.8 蒙特卡罗方法224<br /> 4.9 自助法232<br /> 4.9.1 百分位数自助置信区间232<br /> 4.9.2 自助检验法236<br /> *4.10 分布容许限241<br />第5章 一致性与极限分布245<br /> 5.1 依概率收敛245<br /> 5.2 依分布收敛249<br /> 5.2.1 概率有界254<br /> 5.2.2 Δ方法255<br /> 5.2.3 矩母函数方法256<br /> 5.3 中心极限定理260<br /> *5.4 推广到多元分布265<br />第6章 极大似然法270<br /> 6.1 极大似然估计270<br /> 6.2 拉奥-克拉默下界与有效性275<br /> 6.3 极大似然检验286<br /> 6.4 多参数估计293<br /> 6.5 多参数检验301<br /> 6.6 EM算法307<br />第7章 充分性314<br /> 7.1 估计量品质的度量314<br /> 7.2 参数的充分统计量318<br /> 7.3 充分统计量的性质324<br /> 7.4 完备性与专享性327<br /> 7.5 指数分布类331<br /> 7.6 参数的函数335<br /> 7.7 多参数的情况340<br /> 7.8 最小充分性与从属统计量346<br /> 7.9 充分性、完备性以及独立性351<br />第8章 很优假设检验357<br /> 8.1 优选功效检验357<br /> 8.2 一致优选功效检验365<br /> 8.3 似然比检验371<br /> 8.3.1 正态分布均值检验的似然比<br />检验372<br /> 8.3.2 正态分布方差检验的似然比<br />检验377<br /> *8.4 序贯概率比检验381<br /> *8.5 极小化极大与分类方法387<br /> 8.5.1 极小化极大方法387<br /> 8.5.2 分类389<br />第9章 正态线性模型的推断393<br /> 9.1 引论393<br /> 9.2 单因素方差分析393<br /> 9.3 非中心卡方分布与F分布398<br /> 9.4 多重比较法401<br /> 9.5 双因素方差分析405<br /> 9.6 回归问题413<br /> 9.6.1 极大似然估计413<br /> *9.6.2 最小二乘拟合的几何419<br /> 9.7 独立性检验422<br /> 9.8 某些二次型分布425<br /> 9.9 某些二次型的独立性430<br />第10章 非参数与稳健统计学436<br /> 10.1 位置模型436<br /> 10.2 样本中位数与符号检验438<br /> 10.2.1 渐近相对有效性442<br /> 10.2.2 基于符号检验的估计方程445<br /> 10.2.3 中位数置信区间446<br /> 10.3 威尔科克森符号秩448<br /> 10.3.1 渐近相对有效性452<br /> 10.3.2 基于威尔科克森符号秩的估计<br />方程454<br /> 10.3.3 中位数的置信区间455<br /> 10.3.4 蒙特卡罗研究法455<br /> 10.4 曼-惠特尼-威尔科克森方法458<br /> 10.4.1 渐近相对有效性461<br /> 10.4.2 基于MWW的估计方程462<br /> 10.4.3 移位参数Δ的置信区间463<br /> 10.4.4 功效的蒙特卡罗研究463<br /> *10.5 一般秩得分465<br /> 10.5.1 效力468<br /> 10.5.2 基于一般得分的估计方程469<br /> 10.5.3 很优化：很好估计469<br /> *10.6 自适应方法475<br /> 10.7 简单线性模型479<br /> 10.8 关联性的度量484<br /> 10.8.1 肯德尔τ484<br /> 10.8.2 斯皮尔曼ρ487<br /> 10.9 稳健概念490<br /> 10.9.1 位置模型490<br /> 10.9.2 线性模型495<br />第11章 贝叶斯统计学502<br /> 11.1 贝叶斯方法502<br /> 11.1.1 先验分布与后验分布502<br /> 11.1.2 贝叶斯点估计504<br /> 11.1.3 贝叶斯区间估计507<br /> 11.1.4 贝叶斯检验方法508<br /> 11.1.5 贝叶斯序贯方法509<br /> 11.2 其他贝叶斯术语与思想510<br /> 11.3 吉布斯抽样器515<br /> 11.4 现代贝叶斯方法520<br />附录526<br /> 附录A 相关数学知识526<br /> 附录B R入门指南529<br /> 附录C 常用分布列表536<br /> 附录D 分布表539<br /> 附录E 参考文献547<br /> 附录F 部分习题答案550
内容摘要
本书是数理统计方面的经典教材，从数理统计学的初级基本概念及原理开始，详细讲解概率与分布、多元分布、特殊分布、统计推断基础、极大似然法等内容，并且涵盖一些高级主题，如一致性与极限分布、充分性、很优假设检验、正态模型的推断、非参数与稳健统计、贝叶斯统计等.此外，为了帮助读者更好地理解数理统计和巩固所学知识，书中还提供了一些重要的背景材料、大量实例和习题.
本书可以作为高等院校数理统计相关课程的教材，也可供相关专业人员参考使用.
主编推荐
本书是国际知名统计学家Hogg的经典数理统计教材，内容十分广泛，已经成为数十万学生的课堂标准教材，对统计学教学产生了深远影响，不仅涵盖了数理统计的所有必学内容，而且还涵盖了一致性与极限分布、充分性、很优假设检验、正态线性模型的推断、非参数与稳健统计、贝叶斯统计等高级主题，各个层次的学校和读者可以根据自己的实际情况进行选择学习。
精彩内容
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