时空地理加权回归方法原理与应用

第1章 绪论

1.1 地理加权回归研究现状

1.2 时空地理加权研究现状

1.3 时空地理加权回归应用领域

第2章 时空地理加权回归模型基本理论

2.1 地理加权回归模型

2.2 时空地理加权回归模型

2.3 时空非平稳性检验

2.4 本章小结

第3章 时空地理加权回归的共线性诊断方法

3.1 全局共线性诊断方法分析

3.2 时空地理加权回归共线性诊断主要方法

3.3 方法验证和应用

3.4 本章小结

第4章 时空地理加权回归的特征变量选取方法

4.1 特征变量选取方法分析

4.2 基于贪心算法的特征变量选取方法

4.3 基于逐步回归的特征变量选取方法

4.4 方法验证和应用

4.5 本章小结

第5章 时空地理加权混合回归方法

5.1 全局平稳性研究分析

5.2 混合地理加权回归

5.3 时空地理加权混合回归方法

5.4 方法验证和应用

5.5 本章小结

第6章 时空地理加权自回归方法

6.1 时空地理加权自回归

6.2 GTWAR模型的两阶段最小二乘估计方法

6.3 空间自相关分析

6.4 方法验证和应用

6.5 本章小结

第7章 局部多项式时空地理加权回归方法

7.1 LPGTWR模型

7.2 基于泰勒级数的加权最小二乘估计

7.3 算法流程

7.4 方法验证和应用

7.5 本章小结

第8章 时空卷积神经网络加权回归方法

8.1 时空卷积神经网络加权回归

8.2 GTCNNWR模型的估计方法

8.3 方法验证和应用

8.4 本章小结

第9章 时空地理加权的半监督回归方法

9.1 半监督学习

9.2 时空地理加权半监督回归主要方法

9.3 方法验证与应用

9.4 本章小结

第10章 结论与展望

10.1 结论

10.2 展望

参考文献

第1章绪论

随着对地观测技术不断发展，地理实体与现象的最新状态能够实时通过传感器传输，经过长期的积累与不断地更新，产生了大量的时空数据。利用这些海量空间数据中的信息来增强人们获取知识的能力，是时空数据挖掘所要解决的重要问题。时空数据挖掘能从具有海量、高维、噪声的时空数据中提取出隐含的、有用的信息及知识，它不仅表现了地理对象横向的空间分布规律，也表达出纵向的时间变化过程。时空数据挖掘可用于管理时空数据、描述时空关系，表达地理对象的时空分布规律。时空建模是时空数据挖掘的关键和核心，提高时空建模和分析能力一直是地理信息科学的主要关注点。研究新的时空建模和分析方法，解决当前时空数据挖掘遇到的瓶颈，提升时空建模和分析能力，对于更好地理解社会现象和环境的动态变化过程具有重要意义。

回归分析是数据建模和分析的重要内容。在地理学中，回归分析通过对地理要素进行大量的观测，利用数理统计方法建立地理要素因变量与自变量之间的回归关系函数表达式，根据地理要素事物发展变化的相关关系来预测空间或时间的发展走势，是研究地理要素相互关系的定量估计方法。地理加权回归和时空地理加权回归是回归分析方法在地理学中的深化和发展，它们在回归分析中考虑了地理要素的空间非平稳和时空非平稳特征，对于揭示地理环境与现象的时空分布及发生发展规律具有重大的理论价值与实践意义。

国内外学者对地理加权回归理论进行了深入研究。1996年Fotheringham 等基于局部光滑思想提出地理加权回归模型及加权最小二乘估计方法（least square estimation,LSE)。Farber S.以2000年7月至2001年6月多伦多的房屋销售价格数据为例，研究了不同局部模型的估计方法[I。Páez A.等给出了GWR模型的最大似然估计（maximunlikelihood estimation,MLE）和假设检验方法[2]。2007年，覃文忠给出了地理加权回归模型的原理和数学表达形式，从地理加权回归结构及其原理角度出发，对核函数选择、最优带宽设置、系数估计以及模型假设检验等内容进行研究，并以上海市住宅销售平均价格为例，结合空间尺度进行了回归分析；玄海燕等利用最小二乘原理，得出了模型的拟合方法和窗宽参数确定方法以及模型中回归关系的全局平稳性检验方法和各回归系数随空间位置变化的平稳性检验方法。2009年，David C.Wheeler和Lance A.Waller提出了地理加权回归的贝叶斯回归系数处理模型。该模型能够减少回归系数方差和模型估算过程中的不确定性，但此方法和地理加权回归相比，需要较大的先验方差。2014年，LuB.等分别基于欧氏距离和道路距离等非欧氏距离(最短路径和通行时间）构建地理加权回归模型，对伦敦的房屋价格进行预测。实验结果表明，道路距离相对于欧氏距离更贴近真实世界，拟合优度也更高。同时，提出了基于地理加权回归的特征选择方法，分别基于AIC值进行前向特征变量选择，给出了GWR模型最优特征因子的选择方法[3]。

……

本书是学术著作。时空地理加权回归方法是一种有效探测时空数据非平稳特征的分析方法，自2010年提出以来得到了广泛的应用和发展。本书以时空地理加权回归方法为基础，详细介绍了时空地理加权回归方法的原理、建模方法和假设检验方法。同时，在研究时空非平稳特征同时，探测了自相关特征、平稳特征和模型稳健性，分别提出了时空地理加权自回归方法、时空地理加权混合回归方法和时空地理加权的局部多项式回归方法。此外，探索了采用机器学习方法弥补训练样本不足的问题，提出了时空地理加权的半监督回归方法，并推导了各方法的参数估计，进行了实验验证，为各方法的应用和推广提供了参考。