高等数学简明教程
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作者张永涛，张泽南，李麟主编
出版社冶金工业出版社
ISBN9787502470777
出版时间2015-09
装帧平装
开本16开
定价36元
货号8599995
上书时间2024-12-13
商品详情
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目录
目 录
1函数极限与连续
1.1初等数学函数
1.1.1函数的定义与表示
1.1.2函数的几种特性
1.1.3反函数
1.1.4复合函数
1.1.5基本初等函数
1.1.6初等函数
习题1.1
1.2极限
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
1.2.3极限的性质
习题1.2
1.3极限的运算
1.3.1极限运算法则
1.3.2两个重要极限
习题1.3
1.4无穷小量与无穷大量
1.4.1无穷小量
1.4.2无穷大量
1.4.3无穷大与无穷小的关系
1.4.4无穷小的比较
习题1.4
1.5函数的连续性
1.5.1函数连续性的定义
1.5.2初等函数的连续性
1.5.3闭区间上连续函数的性质
习题1.5
本章小结
本章习题
2导数与微分
2.1导数概念
2.1.1两个实例
2.1.2导数的概念与意义
2.1.3求导举例
2.1.4函数的可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2函数的求导法则
2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2复合函数的求导法则
2.2.3反函数的求导法则
2.2.4初等函数的求导公式
2.3隐函数和参数方程确定的函数的导数
2.3.1隐函数的求导法
2.3.2对数求导法
2.3.3由参数方程所确定的函数的求导法
习题2.3
2.4高阶导数
习题2.4
2.5微分及其在近似计算中的应用
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的几何意义
2.5.3微分的运算法则
习题2.5
本章小结
本章习题
3导数的应用
3.1微分中值定理
3.1.1罗尔（Rolle）中值定理
3.1.2拉格朗日（Lagrange）中值定理
3.1.3柯西（Cauchy）中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
习题3.2
3.3函数的单调性、极值和最值
3.3.1函数单调性的判定
3.3.2函数的极值
3.3.3函数的最值
习题3.3
3.4导数在经济分析上的应用
3.4.1边际与边际分析
3.4.2弹性与弹性分析
3.4.3经济学中的最优值问题
习题3.4
本章小结
本章习题
4不定积分
4.1不定积分的概念及性质
4.1.1不定积分的概念
4.1.2不定积分的几何意义
4.1.3基本积分公式
4.1.4不定积分的性质
习题4.1
4.2不定积分的计算
4.2.1换元积分法（凑微分法）
4.2.2第二换元积分法
4.2.3分部积分法
习题4.2
本章小结
本章习题
5定积分
5.1定积分的概念
5.1.1定积分的两个实例
5.1.2定积分定义
5.1.3定积分的几何意义
习题5.1
5.2定积分的性质与中值定理
习题5.2
5.3微积分基本公式——牛顿-莱布尼茨公式
习题5.3
5.4定积分的换元法
习题5.4
5.5定积分的分部积分法
习题5.5
5.6广义积分
5.6.1无穷区间的广义积分
5.6.2无界函数的广义积分
习题5.6
本章小结
本章习题
6常微分方程
6.1微分方程的基本概念
习题6.1
6.2一阶微分方程
6.2.1可分离变量的微分方程
6.2.2一阶线性微分方程
习题6.2
6.3二阶微分方程
6.3.1可降阶的微分方程
6.3.2二阶线性微分方程
习题6.3
本章小结
本章习题
7多元函数微积分简介
7.1空间解析几何简介
7.1.1空间直角坐标系
7.1.2二次曲面
习题7.1
7.2多元函数微分学
7.2.1多元函数的基本概念
7.2.2二元函数的极限与连续
7.2.3偏导数
7.2.4全微分
7.2.5多元函数的微分法则
7.3多元函数积分学
7.3.1二重积分的概念
7.3.2二重积分的性质
7.3.3二重积分的计算
习题7.3
本章小结
本章习题
8级数
8.1常数项级数的基本概念及性质
8.1.1基本概念
8.1.2无穷级数的基本性质
习题8.1
8.2幂级数
8.2.1函数项级数的概念
8.2.2幂级数
8.2.3幂级数的性质
习题8.2
8.3函数的幂级数的展开
8.3.1泰勒级数
8.3.2函数展开成幂级数
习题8.3
8.4傅里叶级数
8.4.1三角级数 三角函数的正交性
8.4.2以2π为周期的函数展开成傅里叶级数
8.4.3以2l为周期的函数展开成傅里叶级数
习题8.4
本章小结
本章习题
9 线性代数
9.1行列式
9.1.1二阶和三阶行列式
9.1.2n阶行列式
9.1.3行列式的性质及行列式的计算举例
9.1.4克莱姆（Cramer）法则
习题9.1
9.2矩阵的概念和运算
9.2.1矩阵的概念
9.2.2几种特殊的矩阵
9.2.3矩阵的运算
9.2.4方阵的幂
9.2.5矩阵的转置
9.2.6方阵的行列式
习题9.2
9.3逆矩阵
9.3.1逆矩阵的概念
9.3.2可逆矩阵的判别及逆矩阵的求法
9.3.3用逆矩阵解线性方程组
习题9.3
9.4矩阵的初等变换与秩
9.4.1矩阵的初等变换
9.4.2初等矩阵
9.4.3运用初等行变换求逆矩阵
9.4.4矩阵的秩
习题9.4
9.5一般线性方程组的解法
9.5.1线性方程组的消元解法
9.5.2线性方程组解的情况判定
9.5.3n维向量及其相关性
习题9.5
本章小结
本章习题
附录 初等数学常用公式
参考答案与提示
参考文献
内容摘要
本书在介绍了初等数学函数的基础上，主要讲解了函数的极限与连续、导数与微分、定积分与不定积分、常微分方程、多元函数微积分、级数以及线性代数等内容。各章除章后有小结和习题外，各小节后也安排有针对性更强的习题。书后还附有初等数学常用公式和习题参考答案。
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