新编应用数学

第1章 极限与连续

§1.1 函数

§1.2 函数的极限

§1.3 极限运算法则与极限运算

§1.4 无穷小量与无穷大量

§1.5 函数的连续性

§1.6 MATLAB软件简介与数学实验

小结

综合训练题1

应用与提高 椅子摆放问题

第2章 导数与微分

§2.1 导数的概念

§2.2 导数的运算

§2.3 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数

§2.4 函数的微分

§2.5 数学建模与数学实验 用MATLAB求一元函数的导数

小结

综合训练题2

应用与提高 冰块融化模型

第3章 导数的应用

§3.1 拉格朗日中值定理洛必达法则

§3.2 函数的单调性及其极值

§3.3 函数的最大值和最小值

§3.4 曲线的凹凸性与拐点函数图像的描绘

§3.5 导数在经济分析中的应用

§3.6 曲率

§3.7 数学建模与数学实验 LINGO软件的简介

小结

综合训练题3

应用与提高 易拉罐模型

第4章 一元函数积分学

§4.1 定积分的概念与性质

§4.2 原函数与不定积分

§4.3 积分法

§4.4 定积分在几何中的应用

§4.5 定积分在物理中的应用

§4.6 定积分在经济中的应用

§4.7 数学建模与数学实验 MATLAB在积分学中的应用

小结

综合训练题4

应用与提高 积分模型

第5章 微分方程

§5.1 微分方程的基本概念

§5.2 可分离变量的微分方程

§5.3 一阶线性微分方程

§5.4 二阶常系数线性微分方程

§5.5 数学建模与数学实验 MATLAB在微分方程中的应用

小结

综合训练题5

应用与提高 单种群模型与人口问题

第6章 无穷级数

§6.1 常数项级数

§6.2 正项级数与交错级数

§6.3 幂级数

§6.4 数学建模与数学实验 MATLAB在级数中的应用

小结

综合训练题6

应用与提高 巴塞尔问题

第7章 行列式矩阵线性规划初步

§7.1 行列式及其性质

§7.2 矩阵及其运算

§7.3 用初等变换求解线性方程组

§7.4 线性规划的基本概念及图解法

§7.5 数学建模与数学实验 MATLAB在行列式与矩阵计算中的应用及LINGO在线性规划中的应用

小结

综合训练题7

应用与提高 列昂惕夫投入产出模型

第8章 概率论初步

§8.1 随机事件

§8.2 事件的概率与古典概型

§8.3 概率的基本公式

§8.4 随机变量及其分布

§8.5 随机变量的数字特征

§8.6 数学建模与数学实验 MATLAB在概率初步中的应用

小结

综合训练题8

应用与提高 生日问题

附录

附录A 数学建模简介

附录B 基本初等函数

附录C 常用三角函数公式

附录D 常用积分公式

参考文献

本书共8章, 包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、一元函数积分学、微分方程、无穷级数、行列式矩阵线性规划初步、概率论初步。