大学物理:下册
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作者周平
出版社中国科技出版传媒股份有限公司
ISBN9787030338617
出版时间2011-09
装帧平装
开本16开
定价39元
货号7502039
上书时间2024-12-13
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目录
第三篇 电磁学 第8章 静电场 8.1 电场与电场强度 8.2 静电场的高斯定理 8.3 电势 8.4 静电场中的导体 8.5 电介质 8.6 静电场的能量 第9章 稳恒磁场 9.1 磁场与磁感应强度 9.2 磁场中的高斯定理 9.3 电流产生磁场的规律 9.4 安培环路定理及其应用 9.5 磁场对运动电荷及电流的作用 9.6 磁力的功 9.7 磁介质 本章提要 思考题 习题 第10章 电磁感应 10.1 电磁感应定律 10.2 动生电动势与感生电动势 10.3 自感和互感 10.4 磁场能量 10.5 麦克斯韦方程组与电磁波 本章提要 思考题 习题第四篇 光学 第11章 光学 11.1光源的发光原理及光的相干性 11.2 分波面干涉 11.3 分振幅干涉 11.4 光的衍射 11.5 光栅衍射 11.6X射线的衍线 11.7 光的偏振 11.8 几何光学初步 本章提要 思考题 习题第五篇 近代物理
内容摘要
第8 章 静 电 场
相对于观察者静止的电荷称为静电荷，由静电荷产生的电场称为静电场．本章主要研究静电场的基本性质及静电场与导体、电介质的相互作用．
电场强度和电势是描述电场特性的两个重要物理量，高斯定律和场强环路定理是反映静电场的基本规律．
已知场源电荷分布求解场强分布和电势分布是本章要解决的主要问题之一．
在电场的作用下，导体的电荷分布会发生变化．这种变化了的电荷分布又会反过来影响电场分布，直至达到静电平衡．最后讨论电场与电介质的相互作用规律、电容器以及电场的能量．
8.1 电场与电场强度8.1.1 电荷
电荷是物质的一种基本属性．人们对电荷的认识最早是从摩擦起电现象开始的，如玻璃棒和丝绸相互摩擦后，能够吸引轻小物体，这就是因为摩擦使物体失去或获得电子而带上了电荷．通过对电荷各种相互作用的研究，人们逐渐认识到电荷的基本性质有以下几方面．
1.电荷的正负性
电荷有两种，同种电荷相斥，异种电荷相吸．1750年，美国物理学家富兰克林（BenjaminFranklin）首先以正电荷、负电荷来区分两种电荷．电子所带电荷为负电荷，质子所带电荷为正电荷，物体的宏观带电属性取决于组成它们的微观粒子所带正、负电荷总量之差．
2.电荷的量子性
物体所带电荷的多少称为电荷量，简称电量．在自然界中，任何电荷的电量总是某一基本单元的整数倍，电荷的这一特性称为电荷的量子性．1897年，汤姆孙（J.J.Thomson）发现电子，电子是目前实验观测到的带负电荷的最小粒子，电荷的基本单元就是一个电子所带电量的绝对值，以e表示
e＝1.60217733×10-19 CC是电量的SI单位，称为库仑．
1913年，密立根（R.Millikan）进行了油滴实验，大量实验数据证实每个油滴上所带电量总是e的整数倍．1964年，盖尔曼（M.Gell?Mann）首先提出，一些粒子是由称为夸克和反夸克的更小粒子组成，并预言夸克和反夸克的电量应取±e/3或±2e/3，然而由于夸克禁闭而未能在实验中检测到单个自由夸克，即使得到实验证实，以e/3为基本电荷，电荷仍然是量子化的．
3.电荷的守恒性
实验指出，在一个孤立系统中，系统所具有的正负电荷的电量的代数和总保持不变，这一性质称为电荷守恒定律．现代物理研究已表明，在粒子的相互作用过程中，电荷是可以产生和消失的，但正、负电荷总是成对出现或成对消失，电荷守恒并未因此而遭到破坏．例如，一个高能光子与一个重原子核作用时，该光子可以转化为一个正电子和一个负电子（这叫电子对的“产生”）；而一个正电子和一个负电子在一定条件下相遇，又会同时消灭而产生两个或三个光子（这叫电子对的“湮灭”）．对于宏观带电体的起电、中和、感应和极化等现象，其系统所带电量的代数和也总保持不变．
4.电荷的相对论不变性
实验证明，一个电荷的电量与它的运动状态无关．例如，加速器将电子或质子加速时，随着粒子速度的变化，它们质量的变化是很明显的，但电量却没有任何变化的迹象，这是电荷与质量的不同之处．这就是说，在不同的参考系中观察，同一带电粒子的电量不变，即粒子的电量与参考系无关，电荷的这一性质称为电荷的相对论不变性．
需要指出，今天人们对电荷的认识还很不完全，例如，不能解释为什么电量e能聚集在电子那样小的尺度内，而不会因巨大的斥力而崩溃．
8.1.2 库仑力
1.库仑定律
在发现电现象后的两千多年里，人们对电的认识一直停留在定性阶段，直到18世纪中叶才开始定量研究电荷之间的作用力．通过实验，人们发现带电体之间的作用力不仅与带电体的电量及它们之间的距离有关，还与带电体的形状和尺度、电荷的分布以及周围介质的性质等有关．为简化问题，当带电体的尺度和形状与带电体间的距离相比可以忽略时，就可以将它们视为点电荷．点电荷是电学中的一个理想模型，类似于力学中的质点模型．
最早对电力作定量研究的是法国科学家库仑．库仑在1785年通过实验总结出了库仑定律：
在真空中两个静止点电荷间的相互作用力，其方向沿两个点电荷的连线，同种电荷相斥，异种电荷相吸；其大小与两电荷的电量q1和q2的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比．
库仑定律可用矢量公式表示为
F＝ kq1 r2 q2 er （8.1.1）
式中，F表示q2对q1的作用力，r表示q1、q2间的距离，er表示从q2指向q1的单位矢量
（图8.1.1），k是比例系数，由公式中各物理量所选的单位而定．显然，当q1与q2同号时，F与er同向，表明电荷q1受q2的斥力；当q1与q2异号时，F与er反向，表明电荷q1受q2的吸力．在SI中，距离用米（m）、力用牛顿（N）、电量用库仑（C）作单位，图8.1.1 电荷间的并由实验测得比例系数相互作用
k ＝ 4π1ε0 ≈8.9875×109 N ? m2/C2 （8.1.2）
式中，ε0称为真空的介电常量（或真空电容率）ε0＝8.854187818×10-12 C2 /（N ? m2 ） （8.1.3）
库仑定律还可表示为
F＝ 4πq1εq02 r2 er （8.1.4）
库仑定律是一个实验定律，现代用精密的测量方法证实库仑定律是正确有效的．
例8.1.1 氢原子中电子和质子的距离为5.3×10-11 m，求此二粒子间的静电力和万有引力各为多大．
解 电子的电荷量是-e，质子的电荷量是+e，电子的质量是me＝9.1×10-31 kg，质子的质量是mp＝1.7×10-27 kg ．
由库仑定律，求得两粒子间的静电力大小为
e2 9.0×109×（1.6×10-19 ）2
Fe ＝ 4πε0 r2＝ （5.3×10-11 ）2 ＝8.1×10-8 （N）
由万有引力定律，求得两粒子间的万有引力Fg＝Gme mp
r2
＝6.7×10-11 ×9.1×10-31 ×1.7×10-27 ＝3.7×10-47 （N）（5.3×10-11 ）2 由计算结果可以看出，氢原子中电子与质子相互作用的静电力远较万有引力大，前者约为后者的1039 倍．显然事实上，在微观粒子的相互作用中，万有引力完全可以略去．
2.电力叠加原理
实验表明，点电荷之间的相互作用力满足矢量叠加原理．当空间存在多个点电荷时，其中某一点电荷受到的静电力等于其他各点电荷单独作用于其上的静电力之矢量和，这一结论称为电力叠加原理．
设有由n个静止的点电荷q1，q2，.，qn组成的电荷系，其中第i个点电荷qi受到的静电力
F ＝ j∑≠ni Fj（8.1.5）式中，Fj是第j个点电荷对qi的作用力，由库仑定律式（8.1.4），可得
F ＝ j∑≠ni 4πqi εq0 jr2 j ej （8.1.6）
rj表示从qj到qi的距离，ej为从qj指向qi的单位矢量．8.1.3 电场与电场强度1.电场库仑定律给出了两个静止点电荷之间相互作用力的定量公式，但并没有说明这种相互作用是如何通过真空从一个电荷作用于另一电荷的．历史上曾经有过两种观点，一种观点认?6?
为无论两电荷相距多远，它们间的相互作用力是瞬间到达的，不需要什么中间介质传递，是一种超距作用．在19世纪30年代，法拉第提出另一种观点，认为一个电荷周围存在着传递电力的中间物质，称为电场．两电荷之间的作用力实际上是一个电荷的场对另一个电荷的作用，而且电力的传递不是瞬时的．这种近距作用方式可以表示为
电荷骋电场骋电荷
近代物理学的理论和实验证实了场的观点的正确性．电场以及磁场已被证明是一种客观实在，它们运动（或传播）的速度是有限的，这个速度就是光速．电场、磁场与实物一样具有能量、质量和动量．场与实物是物质存在的两种不同形式．
通常将产生电场的电荷称为源电荷．当源电荷静止而且电量不随时间改变时，它产生的电场称为静电场．静电场对电荷的作用表现在两方面：
（1）场中任何电荷都要受到电场的作用，这种作用力称为电场力；
（2）当电荷在电场中移动时，电场力将对其做功．下面将根据电场对电荷的作用，引入两个描述静电场的性质物理量：电场强度和电势．
2.电场强度
假设有一静止不变的电荷（可以是点电荷、点电荷系或带电体）在空间产生一静电场．下面根据电场对其他电荷作用的电场力来定量地分析电场．为此，在电场中放入一试验电荷q0，q0的电量必须很小，以避免由于它的引入而对源电荷的分布产生影响；其次，q0的几何尺度也必须很小，满足点电荷理想模型的要求，使之能准确反映出电场中各点的性质．
一般把电场空间中某考察点叫场点．置于电场中某场点上的试验电荷q0将受到电场力F的作用．实验证明：比值F/q0无论大小还是方向都与试验电荷无关，是一个仅由场点决定的物理量．用这个物理量作为描述电场的量，称为电场强度（简称场强），通常用E表示场强，其定义是
E＝ F （8.1.7）q0
式（8.1.7）表明，电场中某场点上的电场强度等于置于该点的单位正电荷所受的电场力．在静电场中各场点的场强可能不同，因此E一般是场点坐标的矢量函数，即E（x，y，z）或E（r）．
在SI中，场强的单位为牛顿每库仑（N/C）或伏特每米（V/m）．
表8.1.1列出了某些带电物体产生的场强值．
表8.1.1 某些带电物体产生的场强值（单位：V/m）
场 场强
室内电线附近 约3 × 10 -2
地面附近 约120
雷雨云附近 约104
电视显像管内 约2 × 105
高压电器击穿空气处 约3 × 106
X 光管内 约5 × 106
氢原子的电子所在处 6×1011
脉冲星的表面处 约1014
铀核的表面处 2×1021
8.1.4 电场强度的计算
1.点电荷的场强
设空间有一静止点电荷q，现计算该源电荷产生的场强．设想在距q为r的场点P放置试验电荷q0，根据库仑定律，q0受到的电场力为
F＝ 4πqqε00 r2 er 式中，er是从场源电荷q指向场点P的单位矢量．由场强定义式（8.1.7），P点场强为
E＝ qF 0 ＝ 4πεq 0 r2 er （8.1.8）
这就是点电荷场强分布公式．若q＞0，则E与er同向，即在正电荷周围的电场中，任意点的场强沿该点矢径方向［图8.1.2（a）］；若q＜0，则E与er反向，即在负电荷周围的电场中，任意点的场强沿该点矢径的反方向［图8.1.2（b）］．此式还说明静止的点电荷的电场具有球对称性．
2.离散分布电荷的场强
若电场是由n个点电荷q1，q2，.，qn共同激发的，根据电力叠加原理，放在场点P处的试验电荷q0受到的电场力为
F ＝ i∑＝n1 Fi ＝ i∑＝n1 4πqi εq00 r2 i ei
由场强定义式（8.1.6），P点场强为
E ＝ qF 0＝ i∑＝1nqF0 i ＝ i∑＝n1 4πqε0 ir2 i ei ＝ i∑＝n1 Ei （8.1.9）
式中，ri表示从qi到场点P的距离，ei为从qi指向场点P的单位矢量．式（8.1.9）表明：点电荷
系产生的电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和，这一结论称为场强叠加原理．场强叠加原理似乎是电力叠加原理的推论，但从场的观点看，遵从叠加原理应属于电场的一个基本性质，正是电场遵从叠加原理才导致电力遵从叠加原理．
3.电荷连续分布的带电体的场强
如果场点距带电体较近，带电体就不能作为点电荷处理，必须考虑带电体本身的尺度和形状．任何带电体的电荷都是由分立的电子或质子聚集而成，总是具有不连续的结构，但由于宏观物体所带电量远远大于电荷基本单元e，可以认为电荷连续地分布在带电体上．对于电荷连续分布的带电体，可将其分割为许多线度无限小的电荷元dq，而每个电荷元都可以当作点电荷处理．根据式（8.1.8）电荷元dq在空间场点P的场强
dE＝4πdε0 qr2 er
产生的总场强可用积分计算为
E ＝∫d E ＝∫ 4πdε0 qr2 er （8.1.10）
积分遍及整个带电体．必须指出式（8.1.10）是矢量积分，只有当所有电荷元dq在场点P的场强dE的方向相同时，才能写成标量式直接进行积分．通常情况下，各电荷元在场点的dE的方向不同，这时需要把矢量积分转换成标量式积分．如在直角坐标系下，电荷元的电场dE可表示为
dE＝dExi+dEyj+dEzk
然后对每个分量进行积分
Ex ＝∫dEx， Ey＝∫dEy， Ez＝∫d Ez
于是P点的场强
E＝ Ex i + Ey j + Ez k
由上述可知，对于由许多电荷组成的电荷系（带电体）来说，如果电荷分布为已知，那么根据场强叠加原理，并利用点电荷场强公式，就可求出电场中任意点的场强，即电场的空间分布．
例8.1.2 求电偶极子中垂线上任一点的电场强度．
解 两个大小相等的正负电荷+q和-q，当两者之间的距离l比从它们到所讨论的场点的距离小得多时，这个电荷系统就称为电偶极子，如图8.1.3所示．从负电荷到正电荷的矢径l的方向作为轴线的正方向，电量q与矢径l的乘积称为电偶极矩（简称电矩），电矩是矢量，用p表示，即p＝ql．
令中垂线上P点到电偶极子的中心O的距离为r（r冲l）．+q和-q在P点所产生的场强E+和E-的大小分别为
E+ ＝ 4π1ε0 r2+ ql2 /4 ， E-＝4π1ε0 r2+ ql2 /4
方向分别在+q和-q到P点的连线上，前者背向正电荷，后者指向负电荷．设连线与电偶极子轴线之间的夹角为α，可知P点的总场强EP的大小为
EP＝E+cosα+E-cosα
因
cosα＝2 l r2 + l2 /4
所以
EP ＝ 1 ql
4πε0（r2+ l2 /4）3 /2
由于r冲l，得
EP ＝ ql 3＝ p 34πε0r4πε0r
写成矢量式
EP ＝-p 4πε0 r3
精彩内容
周平等编著的《大学物理(下）》以教育部高等学校物理基础课程教学指导分委员会《理工科类大学物理课程教学基本要求》(2010版)为指导，在充分理解大学物理课程在“创新型人才”培养、素质教育中的功能与作用的基础上，吸收国内外很好教材的精华，结合编者多年的教学教改实践经验编写而成。
根据大多数高等院校关于自然科学类通识性公共基础课程――大学物理课程分两学期开设的实际情况，本书分为上、下两册。上册包括力学和热物理学；下册包括电磁学、光学和近代物理。
《大学物理(下）》以物理学的基本理论体系为主线，在强调基本概念、基本规律、基本运算方法的同时，重点体现自然科学研究事物的思想及方法。在每一章的前面适当地加入了一些励志、劝学、思想方法等方面的名人名言和科学家简介，将人文与自然有机结合；并在每一章的末尾适当地加入了科学技术的前沿动态，以方便学生了解科技动态，扩大知识面。
《大学物理(下）》可作为高等院校理工类各专业大学物理课程的教材，也可供自修大学物理课程的人员使用。
媒体评论
物理学是人类在长期的生产生活实践中，对客观存在的物质世界的组成、性质、相互作用、运动变化等的感性认识的基础上逐步演绎而成的系统的理性认识，是全人类智慧的结晶。
周平等编著的《大学物理(下）》以教育部高等学校物理基础课程教学指导分委员会《理工科类大学物理课程教学基本要求》(2010版)为指导，以提高大学本科学生科学素质、培养创新型人才为目标，在充分理解大学物理课程在人才培养中的功能与作用的基础上，吸收国内外优秀教材的精华，结合编者多年的教学教改实践经验编写而成。内容包括静电场、稳恒磁场、电磁感应、光学、狭义相对论等。
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