实分析演讲集:英文
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作者[澳]芬纳·拉尔森
出版社哈尔滨工业大学出版社有限公司
ISBN9787560391199
出版时间2019-01
装帧平装
开本16开
定价38元
货号10980331
上书时间2024-12-13
商品详情
- 品相描述：全新
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作者简介
目录
目录（翻译如下）
1.数，集合与函数（自然数，整数和有理数，集合，函数）
2.实数（实数的全序域，完整性的结果，可数集合与非可数集合）
3.序列（收敛数列，单调序列，级数，子序列和柯西序列）
4.开集，闭集和紧集
5.连续性（函数的极限，连续函数，紧集和区间上的连续函数，单调函数）
6.微分（微分函数，中值定理）
7.积分（微积分基本定理，黎曼积分，自然对数和指数函数）
8.函数的序列和级数（点态收敛与一致收敛，幂级数，泰勒级数，圆函数）
9.度量空间（度量空间的例子，度量空间的收敛与完整性）
10.收缩原理（热胀冷缩的原理，毕卡（Picard）定理）
内容摘要
实分析常以基础集合论、函数概念的定义等开始，专门研究数列、数列极限、微分、积分和函数序列，以及实函数的连续性、光滑性及其他相关性质。为了避免人们对实数先入为主的概念，本书把实数看作是一个完整有序域的元素。全书共十章，介绍了集合和函数，实数，开、闭和紧集，连续性，函数序列与函数系列，度量空间和收缩原理等内容，很后几章还对实分析的应用做了论述。为了学习者能进一步理解实分析的相关理论，作者还给出了多个不同难度的练习供读者参考。
精彩内容
本书是自世界著名大学剑桥大学出版社引进的英文版数学教程，中文书名可译为《实分析演讲集》作者是芬纳.拉尔森教授，他任教于澳大利亚阿德莱德大学。剑桥大学出版社对本书的介绍是这样写的：
本书是为本科学生准备的对实分析的严谨的介绍，从全序域的定理和一些集合论知识开始。本书避免了任何关于实数的先入之见，只把它们当作全序域的元素来研究。包括所有的标准主题，以及对三角函数的适当处理，许多人认为这些内容都是理所应当的。书的最后几章提供了一个详细的、基于实例的对应用在实线上的微分方程的度量空间的介绍。
作者的阐述简明扼要，帮助学生抓住要点。本书包括200多个不同难度的练习题，其中许多题都涉及正文中的理论内容。该书非常适合本科二年级学生和需要掌握实分析基础知识的更高年级的学生阅读。
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