应用数学基础(第四版)(下册)
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作者熊洪允
出版社天津大学出版社有限责任公司
ISBN9787561806845
出版时间2004-09
装帧平装
开本32开
定价24元
货号9876472
上书时间2024-12-11
商品详情
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目录
符号索引
第一编 应用数学基础
第1章 线性空间与内积空间
1．1 集合与映射
1．1．1 集合及其运算
1．1．2 映射及其性质
1．1．3 可数集
1．1．4 实数集的确界
1．2 线性空间
1．2．1 线性空间的定义和例子
1．2．2 线性空间的子空间
1．2．3 线性空间的基与维数
1．2．4 线性算子
1．2．5 线性算子的零空间
1．2．6 线性同构
1．3 内积空间
1．3．1 内积空间的定义及内积的性质
1．3．2 内积空间的例子
1．3．3 正交
1．3．4 内积空间的子空间与同构
1．4 内积空间中的正交系
习题1
第2章 矩阵的相似标准形
2．1 特征矩阵及其Smith标准形
2．1．1 方阵的特征矩阵
2．1．2 特征矩阵的Smith标准形
2．2 特征矩阵的行列式因子与初等因子
2．2．1 行列式因子
2．2．2 初等因子
2．2．3 初等因子的求法
2．3 矩阵的相似标准形
2．3．1 矩阵相似的充分必要条件
2．3．2 Jordan标准形
2．3．3 有理标准形
2．4 矩阵的零化多项式与最小多项式
2．4．1 零化多项式
2．4．2 最小多项式
2．4．3 方阵可对角化的又一充分必要条件
2．5 正规矩阵及其酉对角化
2．5．1 正规矩阵、酉矩阵、Hermite矩阵
2．5．2 酉矩阵的性质
2．5．3 正规矩阵的性质
2．5．4 Hermite矩阵的性质
2．5．5 Hennite二次型
2．5．6 正定矩阵及其性质
习题2
第3章 赋范线性空间及有界线性算子
3．1 赋范线性空间
3．1．1 赋范线性空间的定义
3．1．2 由范数导出的度量
3．1．3 收敛序列与连续映射
3．1．4 Cauch序列与Banach空间
……
第4章 矩阵分析
第5章 广义逆矩阵及其应用
第6章 广义Fourier级数与最佳平方逼近
精彩内容
《（2021版）应用数学基础（第四版）上册》有三编：第一编应用数学基础；第二编工程与科学计算；第三编数学物理方程。主要内容包括内积空间、矩阵的标准形、赋范线性空间、矩阵分析、广义逆矩阵、正交多项式和代数方程组数值解法、插值法、数值积分和数值微分、微分方程数值解法、数学物理方程定解问题的解法等。
《（2021版）应用数学基础（第四版）上册》可作为高等学校工科各专业硕士研究生教材，也可供工程技术人员阅读参考。
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