高等数学课课练
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作者上海大学数学系 编
出版社上海大学出版社有限公司
ISBN9787567150225
出版时间2024-07
装帧平装
开本16开
定价44元
货号17596255
上书时间2024-12-11
商品详情
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目录
第1章 函数与极限
§1.1 函数的概念
§1.2 数列的极限
§1.3 函数的极限
§1.4 无穷大和无穷小
§1.5 连续函数
本章习题
第2章 导数与微分
§2.1 导数的概念
§2.2 函数的求导法则
§2.3 高阶导数
§2.4 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率
§2.5 函数的微分
本章习题
第3章 微分中值定理及导数的应用
§3.1 微分中值定理
§3.2 未定式的定值法——洛必达法则
§3.3 泰勒公式
§3.4 函数的单调性及曲线的凹凸性
§3.5 函数的极值和最值
§3.6 函数图形的描绘
本章习题
第4章 不定积分
§4.1 不定积分的概念与性质
§4.2 换元积分法
§4.3 分部积分法
§4.4 有理函数的积分
本章习题
第5章 定积分及其应用
§5.1 定积分的概念与性质
§5.2 微积分学基本定理
§5.3 定积分的计算
§5.4 广义积分
§5.5-5.6 微元法与定积分的几何应用
本章习题
第6章 向量代数与空间解析几何
§6.1 向量及其运算
§6.2 向量的数量积、向量积、混合积
§6.3 平面及其方程
§6.4 空间直线及其方程
§6.5 曲面方程
§6.6 空间曲线及其方程
本章习题
第7章 多元函数微分学及其应用
§7.1 多元函数的基本概念
§7.2 偏导数
§7.3 全微分
§7.4 多元复合函数的求导法则
§7.5 隐函数存在定理与隐函数微分法
§7.6 方向导数、梯度
§7.7 多元微分学的几何应用
§7.8 二元函数的泰勒公式
§7.9 多元函数的极值与最值问题
§7.10 最小二乘法
本章习题
第8章 重积分
§8.1 二重积分的定义
§8.2 二重积分的计算
§8.3 三重积分
§8.4 重积分应用
本章习题
第9章 曲线积分与曲面积分
§9.1 对弧长的曲线积分
……
第10章 无穷级数
第11章 微分方程
内容摘要
作者王晓霞，上海大学理学院数学系副主任，副教授。微积分课程是理工类、经济管理类专业学生的数学基础课程之一，在学生数学能力和数学素养的培育中起着关键作用，其理论与方法在科学研究、理论实践中有着广泛的应用。微积分课程的一个显著特点在于其包含了众多的数学内容，有一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、向量代数与空间解析几何、无穷级数与常微分方程等方面的基本知识（基本概念、基本理论、基本方法）和基本运算技能，为学生今后学习后继课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，努力培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。此练习册的出版是作为课堂教学的辅助，通过知识点的总结和适当题目的练习，使学生把握微积分的基本思想、基本理论、基本方法，并提高解决实际问题的能力。
精彩内容本书共11章, 内容包括: 函数与极限 ; 导数与微分 ; 微分中值定理及导数的应用 ; 不定积分 ; 定积分及其应用 ; 向量代数与空间解析几何 ; 多元函数微分学及其应用 ; 重积分 ; 曲线积分及曲面积分等。
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