高墩桥梁随机地震响应研究

第1章 绪论 1

1.1 大跨度高墩桥梁发展的必然性 1

1.1.1 国外大跨度高墩桥梁的发展 1

1.1.2 国内大跨度高墩桥梁的发展 3

1.1.3 大跨度高墩桥梁抗震研究的必要性 6

1.2 随机振动理论在大跨度桥梁中的应用 6

1.2.1 虚拟激励法在大跨度桥梁中的应用 7

1.2.2 虚拟激励法与通用有限元软件ANSYS的结合 8

1.3 引入精细积分法直接求解完全非平稳随机振动的虚拟激励法 9

1.4 本书主要内容 10

第2章 绝对位移求解多维多点地震激励下结构的平稳随机响应 13

2.1 平稳随机响应的虚拟激励法基本原理 13

2.1.1 平稳随机响应的常规算法 13

2.1.2 平稳随机响应的虚拟激励法 16

2.2 多维多点平稳虚拟激励法在ANSYS中的实现理论及方法 17

2.2.1 绝对位移直接求解多维多点输入的虚拟激励法理论 17

2.2.2 响应极值计算 18

2.2.3 多维多点地震场模拟与激励功率谱分解 19

2.2.4 多维多点功率谱密度函数矩阵分解 20

2.2.5 多维多点虚拟激励法在通用有限元软件中的实现方法 20

2.3 ANSYS平稳计算方法验证 22

2.3.1 单自由度系统一维验证 22

2.3.2 多维多点激励验证 26

2.4 结论 30

第3章 绝对位移求解多维多点地震激励下结构的非平稳随机响应 31

3.1 非平稳随机响应的虚拟激励法基本原理 31

3.2 多维多点非平稳虚拟激励法在ANSYS中的实现理论及方法 34

3.2.1 非平稳虚拟激励法在ANSYS中的实现理论 34

3.2.2 非平稳虚拟激励法在ANSYS中的实现方法 35

3.3 ANSYS非平稳计算方法验证 37

3.3.1 单自由度系统一维验证 37

3.3.2 多维多点激励分析 48

3.4 结论 51

第4章 空间变化场地效应对高墩桥梁非平稳随机响应的影响 52

4.1 考虑场地效应非平稳随机响应的虚拟激励法基本原理 52

4.2 地震动模型介绍及参数确定 53

4.3 高墩桥梁工程背景及参数确定 55

4.3.1 工程背景 55

4.3.2 有限元模型及分析工况 56

4.4 动力特性计算 58

4.5 高墩桥梁非平稳随机响应结果及分析 59

4.5.1 一致场地分布对高墩桥梁地震响应的影响 59

4.5.2 非一致场地分布对高墩桥梁地震响应的影响 61

4.5.3 地震动的非平稳性对高墩桥梁地震响应的影响 66

第5章 快速模拟引入精细积分法的非均匀调制非平稳随机振动 67

5.1 非均匀调制非平稳随机振动模拟的必要性 67

5.1.1 非均匀调制非平稳随机振动理论发展 67

5.1.2 考虑地形影响的绝对位移直接求解的非平稳随机振动理论 68

5.1.3 ANSYS快速模拟实现引入精细积分后的非均匀调制非平稳随机振动 72

5.1.4 ANSYS快速模拟精度验证 77

5.2 实际工程应用 82

5.2.1 工程背景 82

5.2.2 分析工况介绍 83

5.2.3 计算结果及其分析 84

5.3 结论 88

第6章 高墩铁路桥梁梁体碰撞间隙宽度需求机理分析 89

6.1 空间地震动模型 90

6.2 结构动力方程及求解 93

6.3 算例分析 95

6.3.1 工程描述及模拟 95

6.3.2 结构动力特性 96

6.3.3 计算结果及分析 97

6.4 结论 99

第7章 随机地震激励下高墩桥梁碰撞可靠度分析 100

7.1 理论 101

7.1.1 运动方程及求解 101

7.1.2 结构动力可靠度理论 102

7.2 工程算例 103

7.2.1 桥梁简介及模拟 103

7.2.2 地震动输入确定 104

7.2.3 动力特性及碰撞响应分析 106

7.3 结论 109

第8章 地震作用下梁体碰撞间隙宽度的概率分析方法 110

8.1 动力理论简介 111

8.1.1 桥梁碰撞相对位移峰值响应 111

8.1.2 碰撞间隙宽度条件碰撞概率模型 112

8.1.3 基于矩阵的系统可靠度 112

8.2 工程数值算例 113

8.2.1 桥梁简介及模拟 113

8.2.2 输入地震动参数确定 113

8.2.3 工况分析及设计 114

8.2.4 计算结果及分析 117

8.3 结论 119

第9章 基于实际场地土层分布的高墩连续刚构桥梁端碰撞概率分析：非线性分析 120

9.1 有限元模型及理论介绍 121

9.2 基岩地震波选取及土层过滤作用分析 124

9.2.1 基岩地震波的选取 124

9.2.2 土层过滤作用分析 126

9.3 分析流程 129

9.4 相对位移峰值概率分布形式 130

9.5 伸缩缝宽度需求值分析 132

9.6 碰撞概率分析 134

9.7 结论 138

第10章 本书结论与展望 139

参考文献 143

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《高墩桥梁随机地震响应研究》基于随机振动的虚拟激励法，详细研究了多维多点平稳/非平稳空间地震激励在有限元软件中的实现问题，并采用精细积分法进一步提升随机地震作用下复杂桥梁结构动力响应的计算效率；引入矩阵的概率分析理论为复杂结构动力可靠性计算提供了快速方法；在上述理论及计算方法的基础上，研究了空间地震作用下高墩桥梁动力响应规律和梁体之间碰撞概率，建立了地震动强度与梁体间隙宽度的关系。