离散数学简明教程:双语版
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作者成科扬，肖文，张建明编著
出版社清华大学出版社
ISBN9787302641445
出版时间2023-10
装帧平装
开本其他
定价69元
货号14724770
上书时间2024-12-04
商品详情
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作者简介
成科扬，江苏大学计算机学院副教授，中国多媒体专委会委员。
目录
Contents PartⅠ MathematicalLogic Chapter1 PropositionalLogic …………………………………………………………… 2 1.1 PropositionsandConnectives ……………………………………………………… 2 1.2 PropositionalFormulaandTranslation …………………………………………… 5 1.3 TruthTablesandEquivalentFormulas …………………………………………… 8 1.4 TautologyandImplication ………………………………………………………… 12 1.5 DualityandNormalForm ………………………………………………………… 14 1.6 TheReasoningTheoryofPropositionalCalculus ……………………………… 20 1.7 ApplicationofPropositionalLogic………………………………………………… 24 Exercises …………………………………………………………………………………… 27 Chapter2 PredicateLogic ……………………………………………………………… 56 2.1 PredicateandQuantifier …………………………………………………………… 56 2.2 PredicateFormulaandTranslation ……………………………………………… 60 2.3 ConstraintsonVariables …………………………………………………………… 61 2.4 EquivalenceandImplicationofPredicateCalculus ……………………………… 63 2.5 PrenexNormalForms ……………………………………………………………… 67 2.6 InferenceTheoryofPredicateCalculus…………………………………………… 69 2.7 ApplicationofPredicateLogic …………………………………………………… 72 Exercises …………………………………………………………………………………… 74 PartⅡ SetTheory Chapter3 SetandRelation ……………………………………………………………… 94 3.1 TheConceptandRepresentationoftheSet ……………………………………… 94 3.2 OperationofSet …………………………………………………………………… 97 3.3 InclusionExclusionPrinciple …………………………………………………… 100 3.4 OrderedPairandCartesianProduct……………………………………………… 101 3.5 RelationandItsNature …………………………………………………………… 103 3.6 InverseandCompoundRelations ………………………………………………… 108 . 0 / A 3.7 ClosureOperations ………………………………………………………………… 113 3.8 EquivalenceRelationandCompatibleRelation ………………………………… 115 3.9 PartialOrderRelation …………………………………………………………… 122 3.10 ApplicationofSetandRelation ………………………………………………… 126 Exercises ………………………………………………………………………………… 128 Chapter4 Function ……………………………………………………………………… 160 4.1 TheConceptandRepresentationofFunction…………………………………… 160 4.2 InverseFunctionandCompoundFunction ……………………………………… 163 4.3 TheConceptofCharacteristicFunctionandFuzzySubset …………………… 166 4.4 CommonFunctions………………………………………………………………… 168 Exercises ………………………………………………………………………………… 170 PartⅢ TheAlgebraicStructure Chapter5 AlgebraSystem …………………………………………………………… 184 5.1 TheIntroductionofAlgebraicSystems ………………………………………… 184 5.2 OperationsandPropertiesofAlgebraicSystems ……………………………… 185 5.3 HomomorphismandIsomorphismofAlgebraicSystems……………………… 189 5.4 CongruenceandQuotientAlgebra ……………………………………………… 192 5.5 ProductAlgebra …………………………………………………………………… 195 Exercises ………………………………………………………………………………… 196 Chapter6 Group ………………………………………………………………………… 210 6.1 Semigroup ………………………………………………………………………… 210 6.2 GroupandSubgroup ……………………………………………………………… 213 6.3 HomomorphismandIsomorphismofGroups…………………………………… 217 6.4 AbelianGroupsandCyclicGroups ……………………………………………… 218 Exercises ………………………………………………………………………………… 220 Chapter7 LatticeandBooleanAlgebra …………………………………………… 232 7.1 TheConceptandPropertiesofLattice ………………………………………… 232 7.2 DistributiveLattice………………………………………………………………… 234 7.3 ComplementedLattice …………………………………………………………… 237 7.4 BooleanAlgebra …………………………………………………………………… 239 7.5 BooleanExpression………………………………………………………………… 241 Exercises ………………………………………………………………………………… 242 PartⅣ GraphTheory Chapter8 BasicConceptsofGraphs ………………………………………………… 256 8.1 ConceptofGraph ………………………………………………………………… 256 8.2 SubgraphandIsomorphicGraph ………………………………………………… 257 8.3 PathandLoop……………………………………………………………………… 258 8.4 MatrixRepresentationofGraph ………………………………………………… 260 Exercises ………………………………………………………………………………… 264 Chapter9 EulerGraphandHamiltonianGraph …………………………………… 276 9.1 EulerGraph………………………………………………………………………… 276 9.2 HamiltonianGraph………………………………………………………………… 279 9.3 ApplicationofEulerGraphandHamiltonianGraph …………………………… 282 Exercises ………………………………………………………………………………… 284 Chapter10 PlanarGraph………………………………………………………………… 294 10.1 BasicConceptsofthePlanarGraph …………………………………………… 294 10.2 EulerFormulaandJudgmentofPlanarGraph………………………………… 296 10.3 DualGraphandProperties ……………………………………………………… 299 10.4 ApplicationofthePlanarGraph………………………………………………… 301 Exercises ………………………………………………………………………………… 303 Chapter11 Tree…………………………………………………………………………… 314 11.1 TheConceptandPropertiesofTrees ………………………………………… 314 11.2 SpanningTree …………………………………………………………………… 316 11.3 DirectedTree……………………………………………………………………… 320 11.4 RootTreesandTheirApplications …………………………………………… 322 Exercises ………………………………………………………………………………… 325 Reference …………………………………………………………………………………… 339 目 录 第1篇 数理逻辑 第1章 命题逻辑…………………………………………………………………………… 31 1.1 命题与联结词………………………………………………………………………… 31 1.2 命题公式与翻译……………………………………………………………………… 33 1.3 真值表与等价公式…………………………………………………………………… 35 1.4 重言式与蕴含式……………………………………………………………………… 39 1.5 对偶与范式…………………………………………………………………………… 40 1.6 命题演算的推理理论………………………………………………………………… 46 1.7 命题逻辑的应用……………………………………………………………………… 50 习题………………………………………………………………………………………… 52 第2章 谓词逻辑…………………………………………………………………………… 76 2.1 谓词与量词…………………………………………………………………………… 76 2.2 谓词公式与翻译……………………………………………………………………… 79 2.3 变元的约束…………………………………………………………………………… 80 2.4 谓词演算的等价式与蕴含式………………………………………………………… 81 2.5 前束范式……………………………………………………………………………… __________85 2.6 谓词演算的推理理论………………………………………………………………… 86 2.7 谓词逻辑的应用……………………………………………………………………… 89 习题………………………………………………………………………………………… 90 第2篇 集合论 第3章 集合与关系……………………………………………………………………… 130 3.1 集合的概念与表示………………………………………………………………… 130 3.2 集合的运算………………………………………………………………………… 132 3.3 容斥原理…………………………………………………………………………… 134 3.4 序偶与笛卡儿积…………………………………………………………………… 135 3.5 关系及其性质……………………………………………………………………… 137 3.6 关系的逆与复合…………………………………………………………………… 142 . 0 / A 3.7 关系的闭包运算…………………………………………………………………… 146 3.8 等价关系与相容关系……………………………………………………………… 148 3.9 偏序关系…………………………………………………………………………… 153 3.10 集合与关系的应用………………………………………………………………… 157 习题………………………………………………………………………………………… 158 第4章 函数………………………………………………………………………………… 172 4.1 函数的概念与表示………………………………………………………………… 172 4.2 逆函数与复合函数………………………………………………………………… 174 4.3 特征函数与模糊子集的概念……………………………………………………… 177 4.4 常用函数…………………………………………………………………………… 178 习题………………………………………………………………………………………… 180 第3篇 代数结构 第5章 代数系统………………………………………………………………………… 198 5.1 代数系统的引入…………………………………………………………………… 198 5.2 代数系统的运算及其性质………………………………………………………… 199 5.3 代数系统的同态与同构…………………………………………………………… 202 5.4 同余关系与商代数………………………………………………………………… 205 5.5 积代数……………………………………………………………………………… 207 习题………………………………………………………………………………………… 208 第6章 群…………………………………………………………………………………… 222 6.1 半群………………………………………………………………………………… 222 6.2 群与子群…………………………………………………………………………… 224 6.3 群的同态与同构…………………………………………………………………… 227 6.4 阿贝尔群与循环群………………………………………………………………… 228 习题………………………………………………………………………………………… 230 第7章 格与布尔代数…………………………………………………………………… 244 7.1 格的概念与性质…………………………………………………………………… 244 7.2 分配格……………………………………………………………………………… 246 7.3 有补格……………………………………………………………………………… 248 7.4 布尔代数…………………………………………………………………………… 250 7.5 布尔表达式………………………………………………………………………… 251 习题………………………………………………………………………………………… 252 第4篇 图 论 第8章 图的基本概念…………………………………………………………………… 267 8.1 图的概念…………………………………………………………………………… 267 8.2 子图与图的同构…………………………………………………………………… 268 8.3 路与回路…………………………………………………………………………… 269 8.4 图的矩阵表示……………………………………………………………………… 270 习题………………………………………………………………………………………… 274 第9章 欧拉图与哈密顿图……………………………………………………………… 286 9.1 欧拉图……………………………………………………………………………… 286 9.2 哈密顿图…………………………………………………………………………… 288 9.3 欧拉图与哈密顿图的应用………………………………………………………… __________290 习题………………………………………………………………………………………… 292 第10章 平面图…………………………………………………………………………… 305 10.1 平面图的基本概念………………………………………………………………… 305 10.2 欧拉公式与平面图的判断………………………………………………………… 306 10.3 对偶图及其性质…………………………………………………………………… 309 10.4 平面图的应用……………………………………………………………………… 310 习题………………………………………………………………………………………… 312 第11章 树………………………………………………………………………………… 328 11.1 树的概念与性质…………………………………………………………………… 328 11.2 生成树……………………………………………………………………………… 330 11.3 有向树……………………………………………………………………………… 332 11.4 根树及其应用……………………………………………………………………… 334 习题………………………………………………………………………………………… 337 参考文献……………………………………………………………………………………… 339
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精彩内容
本书是作者团队结合多年教学实践经验与科学研究成果，在力求通俗易懂、简明扼要的指导思想下编写而成的。本书共11章，内容包含数理逻辑、集合与关系、函数、代数结构、图和树等。本书体系严谨、文字精练、内容充实、例题丰富，配套丰富的教学资源，适合高校教学使用。除此之外，本书综合国内外离散数学的相关新资料，采用双语的形式，从而培养读者的外文科技文献阅读能力。 本书适合高等院校计算机及相关专业作为“离散数学”课程的教材使用，也可以作为对离散数学感兴趣的读者的入门参考用书。本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。
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