非高斯强非线性系统滤波器设计理论及其应用
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作者文成林，孙晓辉，文韬著
出版社科学出版社
ISBN9787030749901
出版时间2023-07
装帧平装
开本其他
定价118元
货号13144259
上书时间2024-11-28
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目录
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前言
第1章 绪论 1
1.1 选题背景与意义 1
1.2 研究内容及章节安排 4
参考文献 6
第2章 系统状态很优估计的基本概念 11
2.1 估计 11
2.2 估计准则和很优估计 11
2.3 估计方法 12
2.4 最小方差估计 13
2.5 极大似然估计 16
2.6 极大后验估计 19
2.7 线性最小方差估计 20
2.8 最小二乘估计 24
2.9 加权最小二乘估计 26
2.10 本章小结 27
参考文献 27
第3章 滤波问题与线性系统Kalman滤波器设计 28
3.1 引言 28
3.2 滤波问题的提出 29
3.2.1 Kalman滤波问题的提法 29
3.2.2 连续系统的离散化过程 30
3.2.3 离散系统Kalman滤波问题的分类 32
3.3 预备知识 33
3.4 线性高斯系统状态估计的Kalman滤波器设计 33
3.4.1 基于正交性原理的线性Kalman滤波器设计 34
3.4.2 误差协方差及很优增益阵的几种变形计算公式 37
3.4.3 基于转移概率的线性Kalman滤波器设计 38
参考文献 39
第4章 高斯噪声系统状态估计的Kalman滤波设计 41
4.1 非线性高斯系统状态估计的扩展Kalman滤波器设计 41
4.1.1 非线性系统模型 41
4.1.2 围绕标称轨道线性化滤波方法 42
4.1.3 围绕滤波值线性化的滤波方法 45
4.1.4 非线性系统状态估计的扩展Kalman滤波器性能分析 48
4.2 非线性高斯系统状态估计的无迹Kalman滤波器设计 49
4.2.1 非线性系统描述 50
4.2.2 无迹Kalman滤波器的建立 51
4.2.3 无迹Kalman滤波器的性能分析 53
4.3 非线性高斯系统状态估计的容积Kalman滤波器设计 55
4.3.1 非线性系统描述 55
4.3.2 容积Kalman滤波的建立 56
4.3.3 UKF与CKF运算复杂度的比较 57
4.3.4 双层容积Kalman滤波器设计 58
4.3.5 仿真实验 62
4.3.6 本节小结 64
4.4 非线性高斯系统状态估计的强跟踪Kalman滤波器设计 65
4.4.1 强跟踪滤波器的引入 65
4.4.2 一种带次优渐消因子的扩展Kalman滤波器 68
4.4.3 一种带多重次优渐消因子的扩展Kalman滤波器 73
4.4.4 STF与EKF的性能比较分析 77
参考文献 80
第5章 非高斯噪声系统状态估计的Kalman滤波器设计 81
5.1 线性有色噪声系统状态估计的Kalman滤波器设计 81
5.1.1 系统噪声或观测噪声是有色噪声的Kalman滤波 81
5.1.2 控制系统附加噪声是有色噪声，观测系统附加噪声是白噪声 82
5.1.3 控制系统附加噪声是白噪声，观测系统附加噪声是有色噪声 82
5.1.4 控制系统和观测系统的附加噪声均为有色噪声 84
5.2 一般系统噪声密度函数下状态估计的粒子滤波器设计 84
5.2.1 非线性系统描述 85
5.2.2 粒子滤波 87
5.3 非线性非高斯系统状态估计的特征函数滤波器设计 91
5.3.1 基于特征函数的多维观测器滤波方法 92
5.3.2 仿真实验 96
5.3.3 非线性系统中基于特征函数的滤波方法 104
5.3.4 滤波方法的设计 108
5.3.5 仿真实验 109
5.3.6 本节小结 119
5.4 线性系统噪声有限采样下状态估计的优选相关熵滤波器设计 119
5.4.1 优选熵原理 120
5.4.2 经典Kalman滤波器 122
5.4.3 基于优选相关熵准则的Kalman滤波器设计 123
5.4.4 基于采样样本均值估计器的滤波器设计 124
5.4.5 仿真实验 129
5.4.6 本节小结 131
参考文献 131
第6章 一类可加型非线性动态系统状态估计的高阶Kalman滤波器设计 133
6.1 引言 133
6.2 预备知识 134
6.3 可加型强非线性动态系统描述 135
6.4 可加型强非线性动态系统的伪线性化表示 136
6.4.1 非线性状态模型的伪线性化表示 137
6.4.2 强非线性测量函数的伪线性化表示 138
6.5 基于扩维空间非线性系统的线性化表示 139
6.5.1 基于扩维状态空间非线性状态模型的线性化表示 139
6.5.2 基于扩维空间非线性测量模型的线性化表示 140
6.6 基于高阶扩维空间的Kalman滤波器设计 141
6.6.1 高阶扩维状态的线性系统描述 141
6.6.2 高阶扩维状态估计的Kalman滤波器设计 141
6.7 数值仿真验证 144
6.7.1 案例一 144
6.7.2 案例二 145
6.8 本章小结 147
参考文献 148
第7章 一类可乘型强非线性系统的逐步线性化Kalman滤波器设计 150
7.1 引言 150
7.2 问题描述 150
7.3 强非线性动态系统的线性化描述 151
7.3.1 状态模型的线性化表示建模 151
7.3.2 测量模型的线性化表示建模 152
7.4 隐变量与所有变量间的线性耦合建模 153
7.5 强非线性系统的逐级线性化滤波器设计 154
7.5.1 隐变量 的逐级线性Kalman滤波器设计 154
7.5.2 状态变量 的线性Kalman滤波器设计 157
7.6 近似误差分析 159
7.6.1 EKF误差分析 159
7.6.2 隐变量 的近似误差分析 160
7.6.3 状态变量 的近似误差分析 161
7.7 仿真验证 161
7.7.1 案例一 161
7.7.2 案例二 163
7.8 本章小结 165
参考文献 165
第8章 一类加性与乘性混合型强非线性动态系统的高阶Kalman滤波器设计 166
8.1 引言 166
8.2 问题描述 166
8.3 强非线性动态模型的线性化表示 167
8.3.1 状态模型和测量模型的加性伪线性化表示 167
8.3.2 状态模型和测量模型的乘性线性化表示 168
8.4 隐变量建模 170
8.5 非线性滤波器设计 171
8.5.1 隐变量 的滤波器设计 171
8.5.2 状态变量 的滤波器设计 174
8.6 仿真验证 177
8.6.1 案例一 177
8.6.2 案例二 179
8.6.3 案例三 180
8.7 本章小结 182
参考文献 183
第9章 一般型强非线性动态系统的高阶Kalman滤波器设计 184
9.1 引言 184
9.2 问题描述 184
9.3 状态模型的线性化表示 185
9.3.1 状态模型的高阶泰勒级数展开 185
9.3.2 状态模型的伪线性表示 187
9.3.3 隐变量建模 187
9.3.4 状态模型的线性化表示 189
9.4 非线性动态测量模型的线性化表示 190
9.4.1 非线性测量模型的高阶泰勒级数展开 190
9.4.2 非线性测量模型的伪线性表示 191
9.4.3 非线性测量模型的线性化描述 191
9.5 基于状态扩维线性化的高阶扩展Kalman滤波器设计 192
9.5.1 集中式高阶Kalman滤波器设计 192
9.5.2 序贯式高阶扩展Kalman滤波器设计 193
9.6 性能分析 197
9.6.1 状态扩维空间下线性化模型的线性分析 197
9.6.2 截断误差分析 198
9.7 仿真验证 199
9.7.1 案例一 199
9.7.2 案例二 200
9.8 本章小结 203
第10章 锂电池SOC估计的高阶Kalman滤波方法 204
10.1 引言 204
10.2 锂电池充放电动态过程建模 205
10.3 电池SOC估计的高阶项扩维建模 208
10.3.1 隐变量引入扩维建模 208
10.3.2 针对锂电池扩维建模 209
10.4 结果分析 212
10.5 本章小结 215
参考文献 215
第11章 超越非线性输入输出系统参数在线辨识方法 217
11.1 引言 217
11.2 系统描述 217
11.3 非线性输入输出系统的状态与观测动态特性建模 218
11.4 非线性输入输出系统基于EKF的参数辨识方法 219
11.5 系统参数辨识基于高阶Kalman滤波方法 220
11.5.1 隐变量引入与新动态系统描述 220
11.5.2 设计求解 的内递归Kalman滤波器 222
11.5.3 求取系统参数变量 的估计值和估计误差协方差矩阵 227
11.6 求取系统复合参数变量 的估计值和估计误差协方差矩阵 227
11.7 仿真实验 232
11.7.1 仿真一 232
11.7.2 仿真二 234
11.7.3 仿真三 236
11.8 本章小结 238
参考文献 238
内容摘要
本书是针对现以线性Kalman滤波器为主流的滤波方法，因不能适应于广泛存在的非线性非高斯系统，而了它的广泛应用；后期发展起来的扩展Kalman滤波器（EKF）、无迹Kalman滤波器（UKF）、容积Kalman滤波器（CKF）等，虽然具有处理非线性系统的能力，但由于对非线性系统仅有不到二阶的非线性逼近能力，它们在遇到强非线性系统时，常因对其逼近能力的不足，引入较大的模型近似误差，造成滤波器性能的下降，并且会随着系统模型非线性程度增加，导致滤波性能不断地下降，甚至会造成滤波器估计结果的发散。为此，本书通过将一般强非线性系统分为四种典型类型，以期全
精彩内容
本书是针对现以线性Kalman滤波器为主流的滤波方法，因不能适应于广泛存在的非线性非高斯系统，而了它的广泛应用；后期发展起来的扩展Kalman滤波器（EKF）、无迹Kalman滤波器（UKF）、容积Kalman滤波器（CKF）等，虽然具有处理非线性系统的能力，但由于对非线性系统仅有不到二阶的非线性逼近能力，它们在遇到强非线性系统时，常因对其逼近能力的不足，引入较大的模型近似误差，造成滤波器性能的下降，并且会随着系统模型非线性程度增加，导致滤波性能不断地下降，甚至会造成滤波器估计结果的发散。为此，本书通过将一般强非线性系统分为四种典型类型，以期全
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