格拉姆-施密特过程及相关算法的误差分析
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作者邹秦萌
出版社北京邮电大学出版社有限公司
ISBN9787563566488
出版时间2021-06
装帧平装
开本其他
定价42元
货号11644688
上书时间2024-11-18
商品详情
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- 商品描述
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作者简介
目录第1章 绪论…
1.1QR分解
1.2舍入误差
1.3前向误差与后向误差
第2章 格拉姆-施密特过程…
2.1基本算法
2.2豪斯霍尔德变换与MGS的等价关系
2.3豪斯霍尔德方法的误差分析…
2.3.1豪斯霍尔德向量的构建…
2.3.2豪斯霍尔德矩阵-向量乘法
2.3.3上三角化・
2.3.4豪斯霍尔德QR分解·
2.4MGS过程的误差分析
第3章重正交化
3.1基本算法·
3.2CGS2的误差分析
3.2.1基本结论
3.2.2归纳假设与正交损失
3.2.3第一次投影
3.2.4第二次投影
3.3CGS-P及相关算法…
3.4CGS-P的误差分析·
第4章极小残差法
4.1线性方程组
4.1.1 Krylov子空间法
4.1.2扰动分析…
4.2 GMRES及相关算法
4.3 MGS-GMRES的误差分析
4.3.1上三角矩阵与回代法
4.3.2吉文斯旋转・
4.3.3最小二乘问题・
4.3.4线性方程组求解
4.3.5 MGS-GMRES与HH-GMRES的比较
第5章 分块格拉姆-施密特过程…
5.1基本算法
5.2BGS的误差分析·
5.2.1 BMGS
5.2.2 BCGS2
5.2.3 BCGS-P
5.3基于BGS的极小残差法
第6章总结与展望
参考文献…
内容摘要
格拉姆-施密特过程在线性方程组求解、特征值计算、最小二乘问题中应用广泛。本书深入讨论了矩阵误差分析的思想和理论，主要内容包括误差分析基础知识、传统和改进的格拉姆-施密特过程的算法和误差分析、重正交化技术、极小残差法、分块格拉姆-施密特过程等，证明过程用到的相关算法也都在有限精度下进行了分析。本书适合计算数学相关专业的研究生和科研工作者阅读，也可作为从事科学与工程计算的广大技术人员的参考书。
精彩内容本书深入讨论矩阵误差分析的思想和理论，主要内容包括误差分析基础知识、传统和改进的格拉姆G施密特算法、重正交技术、极小残差法、分块算法等，证明过程用到的相关算法也都在有限精度下进行了分析。
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