高等数学：下册

第七章向量代数与空间解析几何……

第一节向量的概念及其运算

1.向量的概念

2.向量的线性运算

3.向量的投影

4.向量的数量积与向量积

习题7-1（A）

习题7-1（B）

第二节向量的坐标及用坐标研究向量

1.空间直角坐标系点与向量的坐标……10

2.向量的运算以及与向量有关量的坐标

表示

3.向量的混合积

历史的回顾

了历史人物简介

习题7-2（A）

习题7-2（B)

第三节平面·

1.图形与方程

2.平面的方程

3.两平面之间的位置关系

习题7-3(A)・

习题7-3（B)

第四节空间直线

1.空间直线的点向式方程与参数方程……30

2.空间直线的一般式方程

3.两直线的夹角

4.直线与平面的夹角

5.平面束方程

习题7-4（A）

习题7-4（B）

第五节曲面

1.柱面

2.旋转曲面

3.常见的一般二次曲面

习题7-5（A）

习题7-5（B)

第六节空间曲线

1.空间曲线的一般式方程

2.空间曲线的参数方程

3.曲面的参数方程

4.空间曲线在坐标面上的投影

习题7-6（A)

习题7-6（B）

第七节利用软件进行向量运算和画图·

1.向量的运算

2.曲面的图形演示

总习题七

第八章多元函数微分学…

第一节多元函数及其连续性

二维空间中的点集

1.二维空间

2.二元函数

3.多元函数的极限

4.多元函数的连续性

习题8-1(A)・

习题8-1（B)

第二节

偏导数

1.一阶偏导数

2.高阶偏导数

3.数学建模实例

习题8-2（A）

习题8-2（B)

……

了历史人物简介

习题11-5（A）

习题11-5（B）

第六节傅里叶级数

1.三角函数系与三角级数·

2.周期函数的傅里叶级数·

3.周期函数的傅里叶级数展开

4.奇偶函数的傅里叶级数

5.一般周期函数的傅里叶级数

6.傅里叶级数的复数形式

了历史的回顾

了历史人物简介

习题11-6（A）

习题11-6（B）

第七节利用软件求泰勒展开式……349

总习题十一

部分习题参考答案

参考文献

本书依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。本书注重培养学生用“已知”认识、研究、解决“未知”的能力；注重给学生营造一个启发式、互动式学习的氛围与环境，使学生在“边框”提出的问题的启发、引导、驱动下边思考、边读书、边总结；内容力求简明、引出尽可能直观，注重避免新的概念、结论、方法“从天而降”。同时注意为青年教师实施启发式、互动式教学提供一定的借鉴。本版在第一版的基础上，增添了部分章节内容；对数学软件与数学建模的实例进行了修改，数学软件改为了Python语言；更加注重文化育人，对“历史的回顾”及“历史人物简介”部分做了修改；对“边框”做了修改；增添了注记，扩大学生知识面，并将知识点加以总结，方便学生掌握。本书分为上、下两册，下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学、重积分，曲线积分与曲面积分、无穷级数等。