试验设计与建模

第一章试验设计的基本概念.1.1科学试验..

1.1.1试验的重要性.....

1.1.2试验的重要元素.......1.1.3试验的类型

1.2统计模型

1.2.1方差分析模型.

1.2.2回归模型

1.2.3非参数回归模型.....

1.2.4稳健回归模型

1.3回归分析简介・....

1.4一些有用的数学概念..

习题..

第二章因子试验设计.

2.1单因素试验....

2.1.1线性可加模型..

2.1.2方差分析

2.1.3多重比较......

2.1.4单因素试验的回归模型

2.1.5单因素的随机效应

2.2模型未知的单因素试验和建模..2.2.1基函数法

2.2.2近邻多项式估计..

2.2.3样条估计

2.3双因素试验

2.3.1双因素试验的分类

2.3.2线性可加模型、主效应和交互作用2.3.3方差分析

2.3.4两因素的回归模型..

2.3.5随机效应...

2.4区组设计.......

2.4.1完全随机区组设计...

2.4.2拉丁方设计....

2.4.3平衡不完全随机区组设计

2.5全面试验与其部分实施

2.5.1全面试验

2.5.2单因素试验轮换法.

2.5.3部分因子设计

习题..

第三章正交试验设计3.1正交表..

3.1.1正交表的定义...3.1.2正交表的性质

3.2无交互作用的正交设计.

3.2.1用正交表进行设计3.2.2试验结果的直观分析3.2.3试验结果的方差分析3.2.4试验结果的回归分析3.3有交互作用的正交设计.

3.3.1用正交表进行设计3.3.2试验结果的直观分析3.3.3试验结果的方差分析3.4水平数不等的试验设计

3.4.1混合水平正交表.3.4.2拟水平法

3.5用正交表进行设计的原则

3.5.1遵循自由度原则

……

9.2确定性筛选设计.

9.2.1定义.......

9.2.2构造方法

9.2.3 DSD 性质.............

9.3复合设计.....

9.3.1正交表复合设计...

9.3.2确定性筛选复合设计.....

9.3.3正交均匀复合设计

习题.....

附录1正交设计表...

附录2均匀设计表参考文献

索引

第一章试验设计的基本概念

本章介绍试验设计的基木概念、思想和它们的数学模型，简述了线性模型的理论和方法，这些方法对其他儿章是十分有用的，同时，也介绍了在本书中要用到的一此数学概念。

1.1科学试验

1.1.1试验的重要性

科学试验是人们认识自然、了解自然的重要手段.许多重要的科学规律都是通过科学试验发现和证实的，例如遗传学的奠基人孟德尔是通过豌豆试验发现生物遗传的基本规律的.在工农业生产中，希望通过试验达到优质、高产和低消耗，所以科学试验是人类赖以生存和发展的重要手段.随着科学和技术的发展，试验涉及的因素越来越多，它们之间的关系也越来越复杂,特别是在高科技的发展中，面对多因素、非线性、模型未知等复杂问题,光凭经验已不能达到预期要求,于是产生了试验设计这门学科.设计一个试验涉及试验目的、试验方案、技术保证、分析数据以及有关的组织管理等，这些环节有的属于管理科学.有的则需要利用数学和统计学的方法来设计试验方案,后者称为统计试验设计，它是统计学的一个重要分支.首先看几个例子.

例1.1(孟德尔豌豆试验)在豌豆的品种中，种子有圆粒的，有皱粒的;有开白花的，也有开红花的等孟德尔把种子的圆与皱，花色的红与白等同类又有差异的性状叫做相对性状。他的试验就是用具有相对性状的两个品种进行杂交他把前一年获得的253粒种子种下，令其白花授粉，获得了 7324粒第二代种子，他发现其中 5474 粒是圆的，1850粒是皱的，得到“圆:皱=2.96:1”的结果.孟德尔又做了六个类似试验,结果相对性状的比总是围绕3:1波动.孟德尔继续完成了2对、3对，以及n对相对性状同时传递时，子代各类型比例关系的研究，结果显示各比例均大体符合3:1的n次方展开规律，于是孟德尔认为，每种生物的遗传性状决定于细胞中的某种遗传因子;性状的遗传是由于遗传因子在亲子之间的传递;在真核生物中，遗传因子成对存在，其中一个来自父方，一个来自母方，他的试验结论奠定了现代遗传理论的基础.

本书阐述了各试验设计方法的统计思想、设计的构造方法及建模技术，系统地介绍了包括因子试验设计、正交试验设计、最优回归设计、均匀试验设计、计算机试验的设计、序贯设计及混料试验设计等常用的试验设计方法。在内容上既考虑到工科和农科在应用上的需要，又考虑到理科特别是统计学专业对理论的要求，注重实际方法的应用，并兼顾试验设计的理论研究。