探索数学的奥秘

第一章 数学起源

第一节 数的形成

一、数的形成

二、数觉与等数性

第二节 数的语言、符号与记数方法的产生

一、数的语言

二、记录数的符号——数字

三、古代的进位制

第二章 数学算数知多少

第一节 人类对自然数的探索及研究

一、对自然数的早期认识

二、自然数的早期研究

第二节 符号“O”的产生

第三节 整数见闻

一、完全数

二、亲和数

三、勾股数

第四节 小数的产生与表示

第五节 最早的二进制

第六节 数的运算

第七节 “算术”的涵义

第八节 算术的基因和基理

第九节 关于素数

一、素数的故事

二、素数的生产

第十节 你知道有多少孪生质数吗？

一、有多少个质数

二、质数的奇妙分布

三、数学难题的出现

四、在寻找质数公式的崎岖道路上

第三章 几何奥妙的探索

第一节 几何的起源

一、形的起源

二、几何图形

三、实验几何

第二节 《几何原本》内容提要与点评

第三节 蝴蝶定理

……

第四章 数学符号的产生与演进

第五章 模糊数学初探

第六章 数学中的危机

第七章 数学中七个“千年大奖问题”

第八章 探索路上的数学家

第九章 巧用数学解决生活中的问题

这本书从人类初步了解数学说起，讲述了人们对数学的不断探索。包括了数学悖论，首次、第二次、第三次数学危机，哥德尔不可判定命题、混沌、NPC理论等非平凡问题；算术、几何、图论当中的有趣问题。如将来数学还会产生悖论与危机吗？尚未解决的数学难题是否为不可判定命题？数学定理为什么要证明？

《探索学科科学奥秘丛书：探索数学的奥秘（修订版）》集知识性、思想性和趣味性为一体，说理直观浅显、通俗易懂，充分展示数学之关。读者也会从其中得到不同的乐趣和益处，可以当做休闲娱乐小品随便翻翻，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。

数学既古老又新颖，它与我们的日常生活密切关联。在探索中深入问题，在介绍中翻新思路，在评述中展示前人艰难跋涉的足迹，在阅读中体会创造的艰辛。