工程弹塑性力学引论

第1章 绪论

1．1 课程背景

1．1．1 弹塑性力学发展简述

1．1．2 三代结构设计理论简述

1．2 本书的思路和结构

习题

第2章 张量基础

2．1 张量的生成

2．2 笛卡儿张量

2．3 张量的运算和性质

2．4 二阶实对称张量

2．5 张量分析初步

2．6 小结

习题

第3章 应力、应变分析与基本方程

3．1 应力分析

3．1．1 应力的定义

3．1．2 笛卡儿坐标系下的应力

3．1．3 应力的几何特征

3．2 应变分析

3．2．1 变形与应变

3．2．2 应变-位移关系

3．3 应力一应变关系

3．3．1 线弹性模型

3．3．2 非线性模型

3．4 固体结构基本方程

3．5 小结

习题

第4章 一维弹塑性理论

4．1 概述

4．2 组成要素与理论架构

4．2．1 弹塑性应力一应变关系

4．2．2 屈服准则

4．2．3 塑性演化

4．3 一维弹塑性模型的求解

4．3．1 理想弹塑性模型

4．3．2 弹塑性硬化模型

4．4 小结

习题

第5章 多维弹塑性理论

5．1 概述与理论架构

5．2 屈服准则

5．2．1 一般表达形式

5．2．2 单参数准则

5．2．3 两参数准则

5．2．4 多参数准则

5．3 强化法则

5．3．1 各向同性强化

5．3．2 运动强化

5．3．3 综合强化

5．3．4 一致条件

5．4 塑性演化

5．4．1 流动法则

5．4．2 加卸载条件

5．4．3 最大塑性功原理

5．4．4 稳定假设

5．5 多维弹塑性模型的求解

5．6 小结

习题

……

第6章 工程弹塑性模型

第7章 应用案例

第8章 弹塑性模型数值算法

第9章 黏弹塑性模型简介

主要参考文献

附录

第1章绪论

1.1课程背景

1.1.1弹塑性力学发展简述

弹塑性力学是一门经典学科，其发展至今已经有150余年的历史。18世纪60年代，伴随着工业革命和社会生产力的提高，机械化大生产取代了手工生产，催生了对金属材料和金属结构的空前需求，工程结构轻型化和金属加工的迅速发展推动了弹塑性力学的诞生和发展。

弹塑性力学最早的工作可以追溯到18世纪70年代，库仑(Coulomb)和兰金(Rankine)等在研究土体的受力特性时发现了士的弹塑性现象，提出了土体屈服准则的雏形。在当时的历史条件下，弹性理论尚未形成体系，甚至连应力、应变等概念也尚末提出，因此上述弹塑性力学的早期工作并未形成体系。从18世纪末到19世纪初，弹性理论取得长足发展，应力、应变的概念建立起来并发展完善，平衡方程、协调方程等相关理论工具也已建立起来。到了1864年，特雷斯卡(Tresca)在对金属材料的弹塑性行为进行深入研究之后，认为金属材料的弹塑性行为与其承受的剪应力有关，并提出最大剪应力屈服准则。1870年，圣维南(Saint-Venant)应用 Tresca屈服准则研究了金属圆柱的扭转问题，建立了二维塑性问题的基本方程并进行了求解。1871年，莱维(Levy)将二维塑性问题的控制方程推广到三维。

到了1921年，冯・米泽斯(von Mises)结合有关试验结果提出了Mises屈服准则，标志着弹塑性力学的发展进入新纪元。Mises屈服准则既能很好地反映一大类金属材料的塑性行为，同时数学上的分析和处理也十分方便，时至今日仍是应用最广泛的屈服准则。在屈服准则的基础上，von Mises又独立提出了类似于Levy 的三维弹塑性问题的控制方程表达形式，一般称为Levy-Mises本构关系。泰勒(Taylor)于 1912年、洛德(Lode)于1926年分别进行了试验研究，理论结果与试验结果的对比表明:Levy-Mises本构关系是材料真实弹塑性行为的近似。

……

本书系统介绍了工程弹塑性力学的理论基础、数值算法和应用案例，主要内容包括张量基础，应力、应变分析与基本方程，一维弹塑性理论，多维弹塑性理论，工程弹塑性模型，应用案例，弹塑性模型数值算法和黏弹塑性模型简介。本书借助从一维到多维的方式重新梳理了工程弹塑性力学的理论架构，并对弹塑性理论的最新发展作了较为详细的阐述，如弹塑性模型求解的回映算法及其几何解释，考虑材料率效应的黏弹塑性模型等。