仿生扑翼运动的非定常流体力学

目录

前言

第1章 绪论 1

1.1 仿生扑翼运动研究现状 1

1.1.1 仿生扑翼的个体推进 2

1.1.2 仿生扑翼的集群运动 3

1.1.3 仿生扑翼能量采集系统的基本特性 6

1.2 数值模拟方法 8

1.2.1 气体动理学算法 9

1.2.2 浸入边界法 16

参考文献 19

第2章 扑翼的悬停和前飞运动 25

2.1 近壁悬停下弹性尾梢的影响 25

2.1.1 转轴与壁面距离的影响 27

2.1.2 尾梢质量的影响 28

2.1.3 尾梢柔度的影响 29

2.2 悬停状态下合成射流的影响 31

2.2.1 射流倾斜角度的影响 33

2.2.2 射流相位差的影响 36

2.2.3 射流位置的影响 37

2.2.4 合成射流的作用机理 38

2.3 前飞状态下运动轨迹的影响 42

2.3.1 俯仰幅值和俯仰轴位置的影响 45

2.3.2 横向运动对平均推力的影响 48

2.3.3 横向运动对推进效率的影响 49

2.3.4 横向运动的作用机理 50

2.4 前飞状态下合成射流的影响 55

2.4.1 射流倾斜角度的影响 56

2.4.2 射流相位差的影响 59

2.4.3 射流位置的影响 62

2.4.4 合成射流的作用机理 63

参考文献 67

第3章 扑翼自主推进运动 70

3.1 单自由度扑翼自主推进运动 70

3.1.1 沉浮运动和俯仰运动的比较 72

3.1.2 沉浮俯仰组合运动 77

3.1.3 雷诺数的影响 83

3.1.4 沉浮与俯仰运动相位差的影响 85

3.1.5 俯仰轴位置的影响 88

3.2 多自由度扑翼自主推进运动 90

3.2.1 拍动频率和幅值的影响 92

3.2.2 推进效能的标度律 96

3.2.3 扑翼质量和厚度的影响 99

参考文献 103

第4章 多扑翼自主推进的集群特性 106

4.1 串列双扑翼的集群运动 106

4.1.1 双扑翼集群运动的模式 108

4.1.2 快速模式中的集群推进 112

4.1.3 慢速模式中的集群推进 119

4.2 并列双扑翼的集群运动 122

4.2.1 同步运动双扑翼的集群运动 124

4.2.2 异步运动双扑翼的集群运动 132

4.2.3 双扑翼的非定常流动控制机理 136

4.3 串列多扑翼的集群运动 139

4.3.1 多扑翼集群的队形类型 140

4.3.2 密集队形的推进效能 143

4.3.3 稀疏队形的推进效能 148

参考文献 153

第5章 扑翼能量采集系统 157

5.1 阵风中的扑翼能量采集 157

5.1.1 阵风强度对扑翼能量采集的影响 161

5.1.2 阵风相位差对扑翼能量采集的影响 166

5.2 壁面效应对扑翼能量采集的影响 177

5.2.1 壁面距离的影响 179

5.2.2 壁面效应的作用机理 182

5.3 弹性尾梢对扑翼能量采集的影响 185

5.3.1 运动频率的影响 186

5.3.2 尾梢质量的影响 188

5.3.3 尾梢柔度的影响 191

5.3.4 弹性尾梢的作用机理 193

5.4 横向运动对扑翼能量采集的影响 196

5.4.1 横向运动参数的影响 197

5.4.2 横向运动的作用机理 200

5.5 合成射流对扑翼能量采集的影响 202

5.5.1 射流参数的影响 203

5.5.2 合成射流的作用机理 207

参考文献 208

第6章 多扑翼集群的能量采集系统 211

6.1 串列双扑翼的能量采集系统 211

6.1.1 运动频率的影响 213

6.1.2 双扑翼间距的影响 216

6.1.3 双扑翼运动相位差的影响 219

6.1.4 双翼提升能量采集效率的作用机理 221

6.2 并列三扑翼的能量采集系统 228

6.2.1 辅助翼间距的影响 229

6.2.2 运动频率的影响 232

6.2.3 运动相位差的影响 235

6.2.4 三翼提升能量采集效率的作用机理 237

参考文献 243

第1章 绪论

 1.1 仿生扑翼运动研究现状

 冬去春来、夏隐秋至，随着一年四季的更迭交替，地球上的许多生物都会为了更好地生存和繁衍，踏上各自的迁徙之旅。其中，当属鸟类和鱼类的集群迁徙*为引人瞩目，每一次迁徙都浩浩荡荡、蔚为壮观。通过观察，可以发现鸟类/鱼类的集群迁徙往往呈现出多尺度、多模态的特点。它们不仅可以保持特定规律的队形，而且当受到外部扰动时还能够迅速变换队形[1-3]。例如，当遭遇天敌时，鸟类/鱼类集群往往会迅速切换队形或者分裂成不同的子队形以躲避天敌的进攻；待危机解除后，鸟类/鱼类集群又会迅速地恢复成特定规律的队形[1，3]。

 对鸟类/鱼类集群而言，虽然群体中包含了大量的具有自主意识和运动能力的个体，但是它们的集群行为却表现出非常强的规律性和协同性，如图1.1(a)和(b)所示。其中不仅涉及个体卓越的运动能力，也涉及个体之间高效的组织协同能力。

 图1.1 鸟类集群、鱼类集群、无人机集群和机器鱼集群示例图

 受此启发，近年来仿生微型飞行器和潜航器发展迅速，其在军事侦察、环境监测、灾害搜救等方面表现出非常大的应用前景[4，5]，如图?1.1(c)和(d)所示。然而，目前的仿生微型飞行器/潜航器依然存在效率低、任务完成能力弱、集群协同能力弱等不足。随着机器个体的微小型化和任务的复杂化，对仿生微型飞行器/潜航器的推进效能和集群协同能力提出了更高的要求。

 1.1.1 仿生扑翼的个体推进

 为了更深入地理解鸟类/鱼类个体飞行/游动的流体力学机理，基于试验观测的数据，众多应用数学家和流体力学家利用简化模型和数学方法开展了理论分析研究。在鸟类飞行方面，Rayner[6，7]将鸟类尾迹简化为一系列椭圆形涡环，提出了一种旋涡理论，用于计算鸟类飞行时的升力及消耗的能量。Minotti[8]基于二维无黏理论和附着前缘涡效应，提出了一种二维扑翼理论，用于计算鸟类扑翼的升力。基于线性势流理论，von Kármán等[9]认为鸟类扑翼的升力主要由三部分组成：翼面涡产生的准定常升力、翼面涡变化引起的附加质量升力和尾迹旋涡产生的升力。

 在鱼类游动方面，早期的经典理论有阻力模型[10]、细长体理论[11]和二维波动板理论[12]。1991年，Cheng等[13]在二维波动板理论的基础上，进一步提出了更符合鱼类实际情况的三维波动板理论，它能更准确地评估和预测鱼类的游动性能。2008?年，Alben[14]基于小振幅弹性扑翼模型分析了鱼类躯体弹性变形对游动效能的影响。2014年，Moore[15]发展了一种小振幅理论。理论分析研究为人们提供了对鸟类/鱼类个体运动的基础性理解。但是，理论研究以数学简化和各种假设为前提，往往难以研究自然界鸟类/鱼类的复杂运动行为[16，17]。

 自然界的鸟类/鱼类大都采用拍动翅膀/鳍来产生推进力，即扑翼推进。因此，鸟类/鱼类个体的身体可以简单地分为两个部分：产生推进力的扑翼和产生阻力的躯干[18]。为了探究鸟类/鱼类个体运动的流体力学机理，人们通常忽视躯干部分，从而将鸟类/鱼类个体简化为扑翼模型，如图1.2所示。通过试验观测发现，扑翼的推力与尾迹中的反卡门涡街有关[19-21]。此外，扑翼的推力还受多方面因素影响，包括扑翼运动参数、扑翼外形、拍动形式和运动轨迹、俯仰轴位置、弹性变形等，它们之间的影响关系往往是复杂的、非线性的。

 图1.2 鸟类和鱼类的扑翼简化模型示意图

 扑翼运动参数主要包括运动的频率和振幅，它们可以表征为一个无量纲参数，即斯特劳哈尔数(Sr)[22]。Schouveiler等[23]的试验研究表明，Sr和扑翼攻角对扑翼推进效能的影响均呈现非线性变化；在合适的Sr和扑翼攻角情况下，扑翼的推进效率可以高达70%以上。此外，Floryan等[24]指出，大振幅有利于扑翼获得更大的推力和更高的效率。Rohr等[22]的研究表明，对于自然界的鸟类/鱼类，扑翼推进的*佳效能出现在Sr?=?0.2～0.4的区间。

 扑翼外形主要包括厚度、弯度、平面形状和展弦比等参数，它对扑翼推进效能具有重要影响。Zhang?等[25]详细研究了二维扑翼厚度对其推进效能的影响，发现扑翼的推进速度随厚度的减小而显著增加。Ramananarivo等[26]详细研究了翼型形状对扑翼推进效能的影响，发现当扑翼前缘圆滑而后缘细长时，其推进速度和效率*佳。van Buren等[27]发现，外凸形后缘扑翼具有*佳的推进效能。此外，Raspa等[28]数值模拟研究了展弦比对扑翼尾涡和推进效能的影响，发现增加展弦比可以减小扑翼的阻力，提高扑翼的推进效能。

 扑翼运动形式和拍动轨迹对其推进效能也有显著影响。Andersen等[29]分别研究了沉浮运动和俯仰运动扑翼的推力变化，结果表明，沉浮运动比俯仰运动更利于扑翼产生推力。对于扑翼拍动轨迹的影响，Hover等[30]的研究发现，锯齿形轨迹可以使扑翼产生*大的推力。Dash等[31]的研究表明，在保证有效攻角不变的情况下，简谐波形拍动轨迹更适用于低频率的扑翼，非简谐波形拍动轨迹更适用于高频率的扑翼。此外，Floryan等[32]的研究指出，相比连续拍动，间歇性拍动可以明显减少扑翼的能量消耗，从而显著提高扑翼的推进效率。

 此外，俯仰轴位置对扑翼的推进效能也有显著的影响。Mackowski等[33]的试验研究表明，当俯仰轴位于扑翼重心前端时，可以显著提高扑翼的推进效能。Tian等[34]的试验研究表明，俯仰轴后移将削弱扑翼的推力，俯仰轴前移则有利于扑翼产生更大的推力。

 考虑到鸟类/鱼类的扑翼具有可变形的特点[35]，弹性变形通常也是影响扑翼推进效能的因素之一。David等[36]的试验研究表明，相比刚性扑翼，弹性尾梢可以显著提高扑翼的推力和效率。Olivier等[37]的研究指出，弹性扑翼的变形可以分为两类，即惯性主导的变形和流场压力主导的变形，其中流场压力主导的变形可以显著提高扑翼的推进效率。此外，Floryan等[38]研究了非均匀弹性分布对扑翼推进效能的影响，发现将弹性变形集中在扑翼前缘可以显著提高扑翼的推力。

 1.1.2 仿生扑翼的集群运动

 近年来，关于鸟类/鱼类集群运