高等数学教学策略研究和实践

第一章数学教育发展概述

第一节数学发展简史

第二节数学对发展的页献

第三节数学教育的本质研究

第四节数学教育的提升

第二章高等数学能力培养

第一节高等数学教学概念

第二节高等数学命题与推理的教学

第三节高等数学中的概论

第四节教学思维与教学思想方法

第五节高等数学能力的培养

第三章高等数学教学思想改革策略研究

第一节现代教育思想概述

第二节高等数学教学现状研究

第三节高等数学与现代教育思想的统一

第四节高等数学中培养学生数学思维能力的教学设计

第五节几类课型的教学设计

第四章 高等数学的内容改革策略研究

第一节高等数学内容的改革

第二节高职院校高等数学教学内容的改革

第三节文科专业高等数学教学内容的改革

第五章高等数学的教学模式改革策略研究

第一节 任务驱动教学模式

第二节 分层次教学模式

第三节互动教学模式

第四节 翻转课堂教学模式

第五节三合一教学模式

第六章高等数学的教学评价改革策略研究

第一节总结性评价的运用

第二节形成性评价的运用

第三节诊断性评价的运用

第四节多元性评价的概述

第五节多元化评价过程

第七章高等数学研究性教学的研究

第一节高等数学研究性教学的研究特点探讨

第二节高等数学实施研究性教学的方法探讨

第三节影响高等数学研究性教学效益的因素

第八章高等数学的教学方法改革策略研究

第一节探究式教学方法的运用

第二节启发式教学方法的运用

第三节趣味化教学方法的运用

第四节现代教育技术的运用

第九章后现代视野下高等数学课程的改进策略

第一节设计预设性与生成性相结合的多元化课程目标

第二节构建一体化高等数学课程内容体系

第三节开展过程教学

参考文献

第一章数学教育发展概述

在公元6世纪，我国古算家已完成了《算经十书》的伟大著作，并成为长达近两千年流传于世的算学教材，在我国古代的数学教育中起着巨大的作用，直到清末算学教育也仍以此为鉴。

我国早期的数学教育基本来自田园、作坊、家庭，靠父教子、师带徒式的个别传授。后来逐渐发展为私塾、家馆及学社式教学，这可称之为数学教育的萌芽时期。随着社会的发展和人类文明的进步，我国的学校教育逐步走上正轨，并发展壮大。特别是近年来，教育事业更是得到快速发展，呈现出蒸蒸日上的喜人景象。伴随着整个教育事业的发展和世界数学教育改革运动的推进，我国的数学教育也进行了多次改革。摒弃传统数学教育的不足，引进现代教育理念，采用多媒体等现代教育技术，极大地提高了数学教育的质量。

数学教育界的有识之士，在数学教育的理论与实践方面开展了全方位、多层次的研究和探索，取得了一系列丰硕的成果。数学教育的理论研究与实践探索，使数学教育初步形成系统化，日益走向科学化。教育数学的兴起，倡导教师们“与时俱进”地进行数学教育改革。把数学的学术形态化为教育形态，是所有数学教师的责任。教育形态和原始形态虽然有相同的地方——火热的思考，但不同的是思考要有高效率，使学生们容易接受。师范院校和其他大学一样，要做科学研究，更应该做好教学研究，注重教学改革。

第一节数学发展简史

19世纪法国杰出的数学家庞加莱（J.H.Poincare,1854-1912）说过这样一段发人深省的话：“如果我们要想预见数学的未来，适当的途径就是研究这门科学的历史和现状。”他敏锐地指出了数学史在数学发展中的重要作用。对于数学的概念和理论，如果知道它的来龙去脉，了解它的现实模型和实际应用，就会对它有更深刻的认识。总之，研究数学发展史，可以总结历史上数学兴衰的经验教训，掌握数学发展的规律，继而预测数学未来的进程。

数学的发展史大致可以划分为四个时期。

第一个时期即数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。早在公元前十几世纪，铁器的出现大大促进了生产力的发展。社会财富快速增长，商业贸易随之迅速发展。由于生活、生产和社会经济的需要，人们不断地需要计算产品的数量、劳动时间的长短和分配物品的多少；需要丈量土地的面积，测定建筑物的形状和大小；需要进行天文、气象的观测等。人们在围绕着数与形这两个概念的研究中，使数学逐渐地发展起来。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最简单的几何形式，逐步地形成了理论与证明之间的逻辑关系的“纯粹”数学。当时算术与几何还没有分开，彼此紧密地交错着。

第二个时期称为初等数学，即常量数学的时期。这个时期从公元前5世纪或更早一些开始，直到17世纪，大约持续了两千余年。在这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。

按照历史进程和地域的不同，可以把初等数学史分为三个不同的阶段：希腊时期阶段、东方时期阶段和欧洲文艺复兴时期阶段。

希腊时期正好与希腊文化普遍繁荣的时代一致。到公元前3世纪，在最伟大的古代几何学家欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯的时代达到了顶峰，而终止于公元6世纪。当时最光辉的著作是欧几里得的《几何原本》。尽管这部书是两千多年前写成的但是它的一般内容和叙述的特征，却与我们现在通用的几何教科书非常相近。

……

本书的主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，无穷级数，多元函数微分学及其应用，二重积分及其应用，每章均配有MATILAB数学实验。编写时作者充分考虑到了高等职业教育的特点与学生的实际情况，以及对人才培养目标的要求，参考并吸取了同类教材的优点和课程改革的成功经验，且注意将数学思想与现代化的教学手段相结合。