小学数学单元整体教学设计

徐文彬，南京师范大学教授，教育学博士，博士生导师，“南京师范大学课程与教学”常务副所长，“教育科学学院名师发展与研修中心”副主任，南京师范大学“高等学校小学教育特色专业建设点”负责人之一，兼任中国教师教育学会小学教师教育专业委员会常务理事、中国教育学会教学论专业委员会常务理事、江苏省小学教师教育专业委员会副理事长兼秘书长。

第一章 小学数学单元整体教学设计解析

第一节 小学数学单元整体教学设计的理论建构

第二节 小学数学单元整体教学设计的实践解读

第二章 小学数学单元整体教学设计模式

第一节 如何确立单元知识结构

第二节 如何建构学生的学习心理轨迹

第三节 如何把握单元整体教学的教学目标和重难点

第四节 如何设计和实施单元整体教学的教学评价

第五节 如何组织和安排学习活动

第三章 “整数四则混合运算”整体教学设计

第一节 “整数四则混合运算”知识结构的确立

第二节 “整数四则混合运算”学习心理轨迹的建构

第三节 “整数四则混合运算”整体教学目标与重难点的把握

第四节 “整数四则混合运算”整体教学评价的开展

第五节 “整数四则混合运算”学习活动的组织与安排

第四章 “小数的意义与性质”整体教学设计

第一节 “小数的意义与性质”知识结构的确立

第二节 “小数的意义与性质”学习心理轨迹的建构

第三节 “小数的意义与性质”整体教学目标与重难点的把握

第四节 “小数的意义与性质”整体教学评价的开展

第五节 “小数的意义与性质”学习活动的组织与安排

第五章 “小数四则运算”整体教学设计

第一节 “小数四则运算”知识结构的确立

第二节 “小数四则运算”学习心理轨迹的建构

第三节 “小数四则运算”整体教学目标与重难点的把握

第四节 “小数四则运算”整体教学评价的开展

第五节 “小数四则运算”学习活动的组织与安排

第六章 “角的初步认识”整体教学设计

第一节 “角的初步认识”知识结构的确立

第二节 “角的初步认识”学习心理轨迹的建构

第三节 “角的初步认识”整体教学目标与重难点的把握

第四节 “角的初步认识”整体教学评价的开展

第五节 “角的初步认识”学习活动的组织与安排

第七章 “平移、旋转和轴对称”整体教学设计

第一节 “平移、旋转和轴对称”知识结构的确立

第二节 “平移、旋转和轴对称”学习心理轨迹的建构

第三节 “平移、旋转和轴对称”整体教学目标与重难点的把握

第四节 “平移、旋转和轴对称”整体教学评价的开展

第五节 “平移、旋转和轴对称”学习活动的组织与安排

第八章 “用数对确定位置”整体教学设计

第一节 “用数对确定位置”知识结构的确立

第二节 “用数对确定位置”学习心理轨迹的建构

第三节 “用数对确定位置”整体教学目标与重难点的把握

第四节 “用数对确定位置”整体教学评价的开展

第五节 “用数对确定位置”学习活动的组织与安排

第九章 “可能性”整体教学设计

第一节 “可能性”知识结构的确立

第二节 “可能性”学习心理轨迹的建构

第三节 “可能性”整体教学目标与重难点的把握

第四节 “可能性”整体教学评价的开展

第五节 “可能性”学习活动的组织与安排

第十章 数学核心素养在小学数学单元整体教学中的体现

第一节 数学抽象在小学数学单元整体教学中的体现

第二节 数学运算在小学数学单元整体教学中的体现

第三节 逻辑推理在小学数学单元整体教学中的体现

第四节 几何直观在小学数学单元整体教学中的体现

第五节 模型思想在小学数学单元整体教学中的体现

第六节 数据分析在小学数学单元整体教学中的体现

第一章小学数学单元整体教学设计解析

小学数学单元整体教学设计是一个完整的设计理论，也是一套具体的设计实践指南。一方面是理论建构，即从理论上阐释教学设计应包含哪些方面，为何需要这些方面，这些方面的内涵是什么;另一方面是实践解读，即阐明理论上所建构的教学设计各方面或环节在实践意义上具体指什么，表现为怎样的具体样态等。

这两个方面是相互关联和相互促进的，且较为完整地呈现了小学数学单元整体教学设计的本质内涵。

第一节小学数学单元整体教学设计的理论建构

作为一个完整的教学设计理论体系，第一，需要明确学什么的问题，知识结构应是学习对象;第二，聚焦于怎么学的问题，这需要基于学生的认知结构来建构;第三，教什么的问题应受到关注，该问题则指向于思维方式;第四，教的怎样是另一个问题，这是对教学的价值判断;第五，如何教是最终问题，这需要遵循“整体一部分一整体”的教学逻辑。

一、学什么?

小学数学单元整体教学以单元知识结构为学习对象。其实，知识结构并不是一个新概念，无论在一般意义上，还是在数学学科的意义上，对知识结构的强调都是研究者们的共识。在一定的理论基础上，可以明确知识结构的定位，并通过多方面的讨论，体会其应有的价值。

(一)知识结构的内涵

布鲁纳可谓是研究知识结构的代表人物，他明确指出:“无论教师教授哪类学科，一定要使学生理解该学科的基本结构，这有助于学生解决课堂内外所遇到的各类问题。掌握事物的基本结构，就是以允许许多别的东西与它有意义地联系起来的方式去理解它学习这种基本结构就是学习事物之间是怎样相互关联起来的”。①这既说明了知识结松的可行性，也指出了其具体内涵，突出了知识结构的关联性。

而克莱因则在数学教育的意义上提出了“高观点下的数学教学”理念。“高观点”的要义之一便是，让学生在数学学习中体会到数学并不是孤立的各门学问，而是一个有机整体。②这一内蕴现代数学发展的“高观点”理念对数学教育产生了重要影响。“高观点下的数学教学”是从较高层面的数学知识的视角来审视较铰低层面的数学教学，试图以较高层面的数学知识统领较低层面的数学教学，从而使数学教学呈现出系统性、连续性和结构性，进而帮助学生更好地学习数学。这一理念有助于数学教学的优质化，更有助于学生感悟数学的魅力。③由此可见，“高观点下的数学教学”实质上指向于知识结构的进阶性学习，即以知识结构为整体单位，促使学生形成由低阶到高阶的知识体系。而就数学知识本身来说，其也诉求着知识结构这一逻辑工具。以数学概念的学习为例，数学概念的学习不是一个个孤立的数学概念的记忆或认知，而是对众多相互关联的数学概念的辨别与再联结。数学概念本身是过程与对象的辩证统一，是一个“过程一对象”的对偶体，而数学概念学习则是数学概念过程的“凝聚”和概念对象的“展开”。只有在概念框架(知识结构)当中才能够展开“过程一对象”的双向运动，所学习的数学概念也才能够既成为相关数学概念过程的操作对象，又成为此数学概念对象的凝聚过程。而所谓数学思维方式的建构或转变就是在这“双向运动”中得以产生、改进或完成的。④因此，知识结构也体现了过程性和对象性的结合。它既表示了结构中各概念的静态内涵，又表现了各概念间的动态关系。譬如，在建构统计活动的知识结构时，可以采取一种过程视角，将一个完整的统计活动过程作为结构的主体，那么该结构则突出了统计活动的过程性，缺少这种过程性，则无法体会数据与数之间的差异。

本书是大学教材，适合小学教育专业的小学数学教师职前培养和在职小学数学教师的教学素养提升。“单元整体教学设计”之于小学数学教学的重要意义与巨大价值。其重要意义在于能够深化小学数学教学改革，其巨大价值在于能够“引发学生思考”“逐步培养学生的核心素养”。具体包括三部分内容：基本原理包括两章。第一章是小学数学单元整体教学设计解析。第二章是小学数学单元整体教学设计模式，主要解决五个问题：(1)如何确立单元知识结构；(2)如何建构学习心理轨迹；(3)如何把握教学目标和重难点；(4)如何设计和实施教学评价；(5)如何组织和安排学习活动。