让孩子自主学习数学

朱用文：毕业于北京大学数学系，现为烟台大学数学与信息科学学院教授、硕士生导师。长期从事代数学方面的教学与研究工作，在《代数杂志》《半群论坛》《数学学报》《数学进展》等国内外学术期刊上发表论文近50篇。曾多次获得省、厅以及学校的教学科研奖励。近年来研究初等数论，关心数学普及工作，创建了九宫速算方法、剪刀积方法、梅花积方法等系统的速算理论。 

章　谈谈数学学习方法 1 

节　方法决定效果　1 

第2节　联系法与转化法　6 

第3节　正向思维与反向思维　13 

第4节　情景学习与转换推理　16 

第5节　模式法与探索法　20 

第2章　切莫忽视算术基础　24 

节　分数的运算与重要性质　24 

第2节　乘方与开方　30 

第3节　整除与剩余*　35 

第4节　韩信点兵与同余方程组*　39 

第5节　不让计算拖后腿　43 

第6节　实用加减法速算方法　45 

第7节　实用乘法速算方法　50 

第8节　实用除法速算方法*　56 

第3章　代数学习有殊方　64 

节　从一个几何问题看代数符号的威力　64 

第2节 对值的概念不 对　66 

第3节　有理数与无理数　71 

第4节　代数公式体现抽象美与统一美　78 

第5节　多项式运算与因式分解的几何实验　86 

第6节　转化法与代数方程　98 

第7节　转化法与不等式　107 

第8节　代数解题思路与例题解析*　111 

第4章　几何学习有殊方　124 

节　平行、全等与相似展示动静美　124 

第2节　平行、全等与相似有什么用　136 

第3节　对称法的威力　141 

第4节　古老而又年轻的面积法*　151 

第5节　一些平均数的几何意义　170 

第6节　代数与几何的桥梁——数轴和坐标系　181 

第7节　几何的优美代数方法——质点几何*　192 

第8节　几何解题思路与例题解析*　204 

第5章　函数学习有殊方　227 

节　变化的观点与生活中的函数　227 

第2节　函数的抽象概念与具体表示　229 

第3节　从一个组合问题看函数概念与数学符号的威力　233 

第4节　从常用三角板到三角函数　237 

第5节　用转换法理解一次函数、反比例函数和二次函数　241 

第6节　函数与方程和不等式的关系　252 

第7节　函数解题思路与例题解析*　261 

第6章　寄语家长　276 

节　做孩子的朋友，让孩子自主学习　276 

第2节　欣赏数学之美，培养学习兴趣　282 

第3节　初中数学的特点与学习策略　292 

第4节　培养孩子良好的学习习惯　295 

第5节　新题型与创新能力的培养*　299