管理数学教程

第一篇 线性代数

第一章 行列式

§1.1 二阶、三阶行列式

§1.2 n阶行列式的定义

§1.3 行列式的性质

§1.4 行列式按一行（列）展开

§1.5 克莱姆（cramer）法则

本章小结

习题一

第二章 矩阵运算

§2.1 矩阵的概念

§2.2 矩阵运算

§2.3 矩阵乘积的行列式与矩阵的分块

§2.4 逆矩阵

§2.5 用矩阵的初等变换求逆矩阵

§2.6 线性方程组的初步讨论与矩阵的行秩

本章小结

习题二

第三章 线性相关性理论与线性方程组

§3.1 n维向量空间

§3.2 向量间的线性表示与矩阵的秩

§3.3 向量间的线性关系

§3.4 极大无关组与向量组的秩

§3.5 向量组的线性相关性及矩阵的秩的进一步讨论

§3.6 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构

§3.7 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构

本章小结

习题三

第四章 矩阵的特征值与特征向量

§4.1 Rn中的基与基变换

§4.2 线性变换及其矩阵表示

§4.3 矩阵的特征值与特征向量

§4.4 相似矩阵与矩阵的对角化

本章小结

习题四

第五章 二次型

§5.1 二次型及其矩阵表示

§5.2 化实二次型为标准形

§5.3 向量的内积、长度与正交

§5.4 正交矩阵与正交变换

§5.5 施密特正交化及用正交变换化实二次型为标准形

§5.6 惯性定理与正定二次型

本章小结

习题五

第六章 线性规划初步

§6.1 线性规划问题及数学模型

§6.2 线性规划问题的图解法及解的性质

§6.3 单纯形法

本章小结

习题六

附录 线性代数应用举例

第二篇 概率论与数理统计

第七章 随机事件与概率

§7.1 随机事件与概率

§7.2 频率与概率，古典概型中概率的计算

§7.3 条件概率，乘法定理与事件的独立性

§7.4 重复独立试验

§7.5 全概公式与逆概公式

本章小结

习题七

第八章 一维随机变量

§8.1 离散型随机变量及其概率分布律

§8.2 连续型随机变量及其概率密度

§8.3 分布函数

§8.4 随机变量的函数分布

§8.5 数学期望

§8.6 方差

本章小结

习题八

第九章 二维随机变量

§9.1 二维随机变量的联合分布

§9.2 边缘分布及随机变量的独立性

§9.3 二维正态分布及相互独立的正态变量之和的概率分布

§9.4 协方差与相关系数

本章小结

习题九

第十章 大数定律及中心极限定理

§10.1 大数定律

§10.2 中心极限定理

本章小结

习题十

第十一章 总体样本及常用统计量

§11.1 总体与样本

§11.2 常用统计量的分布

本章小结

习题十一

第十二章 参数估计

§12.1 估计量的评价

§12.2 参数的点估计

§12.3 区间估计

本章小结

习题十二

第十三章 假设检验

§13.1 假设检验简介

§13.2 双边假设检验

§13.3 单边假设检验

本章小结

习题十三

第十四章 回归分析

§14.1 一元线性回归方程

§14.2 相关性检验

§14.3 预测和控制

本章小结

习题十四

附表1 累积二项分布表

附表2 累积泊松分布表

附表3 标准正态分布表

附表4 f分布表

附表5 X2分布表

附表6 相关系数的临界值表

部分习题答案

参考文献

本书介绍了线性代数、线性规划及概率论与数理统计的基本知识和线性代数的应用。内容包括: 行列式 ; 矩阵运算 ; 线性相关理论与线性方程组等。