概率论与数理统计

第1章 随机事件与概率

1．1 随机事件的基本概念与运算

1．1．1 随机试验

1．1．2 样本空间与随机事件

1．1．3 随机事件的运算

习题1．1

1．2 随机事件的概率及其性质

习题1．2

1．3 古典概型与几何概型

1．3．1 古典概型

1．3．2 几何概型

习题1．3

1．4 条件概率与基本公式

1．4．1 条件概率与乘法公式

1．4．2 乘法公式

1．4．3 全概率公式

1．4．4 贝叶斯公式

习题1．4

1．5 事件的独立性和伯努利概型

1．5．1 两个事件的独立性

1．5．2 多个事件的独立性

1．5．3 伯努利概型

习题1．5

复习题1

第2章 随机变量及其分布

2．1 随机变量

2．1．1 随机变量的概念

2．1．2 离散型随机变量的分布律

2．1．3 常见的离散型随机变量

习题2．1

2．2 随机变量的分布函数

2．2．1 随机变量的分布函数及其性质

2．2．2 离散型随机变量的分布函数

习题2．2

2．3 连续型随机变量及其概率密度

习题2．3

2．4 常见的连续型分布

2．4．1 均匀分布

2．4．2 指数分布

2．4．3 正态分布

习题2．4

2．5 随机变量函数的分布

2．5．1 离散型随机变量函数的分布

2．5．2 连续型随机变量函数的分布

习题2．5

复习题2

第3章 多维随机变量及其分布

3．1 二维随机变量的联合分布

3．1．1 二维随机变量

3．1．2 联合分布函数

习题3．1

3．2 二维离散型随机变量及其分布

习题3．2

3．3 二维连续型随机变量

3．3．1 联合概率密度

3．3．2 两种常见的二维连续型随机变量

习题3．3

3．4 二维随机变量的边缘分布

3．4．1 边缘分布函数

3．4．2 边缘分布律

3．4．3 边缘概率密度

习题3．4

3．5 二维随机变量的条件分布

3．5．1 条件分布函数

3．5．2 条件分布律

3．5．3 条件概率密度

习题3．5

3．6 二维随机变量的相互独立性

3．6．1 随机变量相互独立的概念

3．6．2 离散型随机变量的独立性

3．6．3 连续型随机变量的独立性

3．6．4 二维正态变量的独立性

3．6．5 n维随机变量的独立性

习题3．6

3．7 两个随机变量的函数分布

3．7．1 （X，Y）为二维离散型的情况

3．7．2 （X，Y）为二维连续型的情况

习题3．7

复习题3

第4章 随机变量的数字特征

4．1 数学期望

4．1．1 数学期望的概念

4．1．2 几种常见分布的数学期望

4．1．3 随机变量函数的数学期望

4．1．4 数学期望的性质

习题4．1

4．2 随机变量的方差

4．2．1 方差的概念

4．2．2 常见分布的方差

4．2．3 方差的性质

4．2．4 切比雪夫不等式及其应用

习题4．2

4．3 随机变量的协方差和相关系数

4．3．1 随机变量的协方差

4．3．2 相关系数的概念

4．3．3 矩和协方差矩阵

习题4．3

复习题4

第5章 大数定律与中心极限定理

5．1 大数定律

5．2 中心极限定理

复习题5

第6章 数理统计的基本知识

6．1 总体与样本

6．1．1 总体与总体分布

6．1．2 样本与样本分布

6．1．3 样本的数字特征和样本矩

6．1．4 统计量

习题6．1

6．2 抽样分布

6．2．1 x2分布

6．2．2 f分布

6．2．3 F分布

6．2．4 正态总体的抽样分布

6．2．5 分位数

习题6．2

复习题6

第7章 参数估计

7．1 点估计

7．1．1 矩估计法（数字特征法）

7．1．2 极大似然估计法

7．1．3 评价估计量的标准

习题7．1

7．2 区间估计

7．2．1 区间估计的概念

7．2．2 正态总体均值的区间估计

7．2．3 正态总体方差的区间估计

7．2．4 两正态总体均值差的区间估计

7．2．5 两正态总体方差比的区间估计

7．2．6 单侧置信区间

习题7．2

复习题7

第8章 假设检验

8．1 假设检验的基本概念

8．1．1 假设检验的基本思想

8．1．2 假设检验的两类错误

习题8．1

8．2 正态总体的参数检验

8．2．1 单正态总体均值与方差的检验

8．2．2 两正态总体均值与方差的比较

8．2．3 成对数据的假设检验

8．2．4 假设检验的p值检验法

习题8．2

8．3 总体分布的假设检验

习题8．3

复习题8

第9章 方差分析

9．1 单因素方差分析

9．1．1 单因素试验的方差