基于核心素养的小学数学教与学

林琛，中共党员，本科学历，福建省福州市人，小学数学高级教师，广东省清远市清城区锦兴小学校长。首届新世纪小学数学杰出人才发展工程高级研修班学员，广东省新一轮“百千万人才培养工程”名教师培养对象，广东省南粤优秀教师，清远市教书育人先进个人，清远市领军教师，清远市首批名教师，清远市首批名教师工作室主持人。参加省、市、区小学数学优质课比赛均获一等奖。主持和参与多项省级、市级课题的研究，荣获全国新世纪小学数学课程实验“优秀专题研究”一等奖，所撰写的多篇论文获奖并公开发表。

第一章数感

第一节数感概述

第二节数感教学策略

第三节数感教学案例

第二章量感

第一节量感概述

第二节量感教学策略

第三节量感教学案例

第三章符号意识

第一节符号意识概述

第二节符号意识教学策略

第三节符号意识教学案例

第四章运算能力

第一节运算能力概述

第二节运算能力教学策略

第三节运算能力教学案例

第五章几何直观

第一节几何直观概述

第二节几何直观教学策略

第三节几何直观教学案例

第六章空间观念

第一节空间观念概述

第二节空间观念教学策略

第三节空间观念教学案例

第七章推理意识

第一节推理意识概述

第二节推理意识教学策略

第三节推理意识教学案例

第八章数据意识

第一节数据意识概述

第二节数据意识教学策略

第三节数据意识教学案例

第九章模型意识

第一节模型意识概述

第二节模型意识教学策略

第三节模型意识教学案例

第十章应用意识

第一节应用意识概述

第二节应用意识教学策略

第三节应用意识教学案例

第十一章创新意识

第一节创新意识概述

第二节创新意识教学策略

第三节创新意识教学案例

第一章数感

第一节数感概述

一、课程标准对数感的表述

1954年，Dantzig首次提出数感的概念，认为“数感是对细小的数量变化的一种直觉感受。”『数感问题是国内外数学教育研究的热点问题之一。数感是人的一种基本的数学素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。

2001年7月，我国颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》总体目标中明确提出了要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”。这是我国第一次在正式文件中提出数感这个概念。郑毓信教授认为:“我们确实需要发展学生对于客观事物和现象数量方面的敏感性，包括对数的相对大小作出迅速的判断，也需要发展学生的估算能力。随着学生年龄的增大，我们应要求他们对客观事物和现象的数量方面作出准确的刻画，能迅速地进行计算，并对运算的合理性作出说明。”0

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在学习内容的说明中描述了数感的主要表现，包括:“理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情景中把握数的相对大小关系;能用数表达和交流信息;能为解决问题选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”

2011年颁布的《义务教育数学课程标准(2011年版)》将数感列入核心概念，并对数感的内涵给出了明确的定义:“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。”

《义务教育数学课程标准(2022年版)》对数感的主要表现及其内涵作了更加明确的界定，将数感列为小学阶段核心素养主要表现的首位，并在学业要求中对于“数感”素养的落实提出明确的目标，说明了数感培养的重要性和基础性。数感主要是后天学习的结果，发展学生的数威有利于激发学生学习数学的兴趣，提升学生的数学思维(表1-1-1)。

……

本书是一部学术著作。以“核心素养”为导向的课程理念，需要转变人才培养方式，需要相应课堂教学的变革。把“核心素养”的理念落实到学校的教学中，这是当前课程与教学改革的核心任务，教师均应抓住机会、主动求变，围绕学生素养的发展，提升自己的业务知识和专业能力。本书围绕《义务教育数学课程(2022年版)》中提出的11个核心词进行理论解读和案例实践。包括11个章节，每一个章分为三节，第一节对《义务教育数学课程(2022年版)》涉及的相关概念进行梳理，并对核心词的主要特征进行描述。第二节主要结合教学案例对核心概念的实施策略进行描述，第三节以典型教学案例为依托，呈现如何围绕核心概念，对教材和学情进行分析，并在教学过程中落实核心素养。