高等数学:职业本科版:上册

第0章数学软件简介/1

0.0学习任务0选择哪种还房贷方法更好

0.1数学软件Mathematica的基本用法

0.2数学软件MATLAB的基本用法

0.3

学习任务0解答选择哪种还房贷方法更好

第1章 映射与函数/

1.0学习任务1保持安全车距驾驶

1.1映射的概念

1.2函数的概念与性质

1.3初等函数

`1.4数学模型方法简述

1.5用数学软件进行函数运算

1.6学习任务1解答

复习题1

第2章 极限与连续 /46

2.0学习任务2由圆内接正n边形的周长推导圆的周长

2.1 极限无穷小无穷大

2.2极限的运算

2.3函数的连续与间断

2.4用数学软件进行极限运算

2.5学习任务2解答由圆内接正n边形的周长推导圆的周长

复习题2

第3章 导数与微分 / 87

3.0学习任务3面积随半径的变化率

3.1导数的概念

3.2求导法则

3.3隐函数与参数式函数的求导法

3.4高阶导数

3.5微分及其在近似计算中的应用

3.6用数学软件进行导数与微分运算，

3.7学习任务3解答

复习题3

第4章 导数的应用

4.0学习任务4粮仓的最小表面积

4.1拉格朗日中值定理与函数的单调性

4.2柯西中值定理与洛必达法则

4.3函数的极值与最值

4.4曲线的凹凸性与函数图形的描绘

"4.5曲率与曲率圆

"4.6导数在经济上的应用

4.7用数学软件求解导数应用问题

4.8学习任务4解答粮仓的最小表面积

复习题4

第5章不定积分/ 174

5.0学习任务5由斜率求曲线

5.1不定积分的概念及性质

5.2不定积分的换元积分法

5.3不定积分的分部积分法

5.4有理函数的积分与积分表的使用

5.5用数学软件进行不定积分运算

5.6学习任务5解答由斜率求曲线

复习题5

第6章 定积分

6.0学习任务6速度函数的平均值

6.1定积分的概念与性质

6.2微积分基本定理

6.3定积分的积分方法

6.4反常积分与T函数

6.5用数学软件进行定积分运算

6.6学习任务6解答速度函数的平均值

复习题6

第7章定积分的应用

7.0学习任务7抽水做功

7.1微元法及其在几何上的应用

7.2定积分的物理应用举例

7.3定积分的经济应用举例

7.4用数学软件求解定积分应用问题

7.5学习任务7解答抽水做功

复习题7

第8章 常微分方程 /264

8.0学习任务8物体散热规律

8.1微分方程的基本概念与分离变量法

8.2一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程

8.3二阶常系数线性微分方程

8.4欧拉方程常数变易法常系数线性微分方程组解法举例

8.5用数学软件求解常微分方程

8.6学习任务8解答物体散热规律

复习题8

附录A 初等数学常用公式

附录B 常用平面曲线及其方程/293

附录C 习题答案与提示/294

附录D预备知识(基本初等函数

附录E不定积分表及其使用方法/ 296

附录F 行列式简介 / 297

参考文献/ 298

本书是职业本科教育新形态一体化教材，新时代高职数学系列教材之一，为满足职业本科院校培养高层次技术技能人才对高等数学的教学需要，参考《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，结合工程本科教育高等数学课程教改实践，吸收职业教育“学数学、用数学”的教改思想，落实教育部《“十四五”职业教育规划教材建设实施方案》的要求，根据部分职业本科院校的高等数学课程标准和当前职业本科院校学生实际情况及可持续发展的需要，在荣获首届全国教材建设奖全国优秀教材一等奖《高等数学》（第五版）的基础上修改而成。

本书特别注意结合教学内容训练学生思维能力，培养学生用数学概念、思想、方法消化吸收工程概念、工程原理的能力，借助数学软件求解数学模型的能力，把实际问题转化为数学模型的能力，以及用数学解决实际问题的能力。

本书分上、下两册，上册内容包括数学软件简介、映射与函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分 、定积分、定积分的应用、常微分方程；下册内容包括向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分 、级数、 场论初步（梯度 散度 旋度）、 曲线拟合与实验数据处理、数值计算初步。通过二维码链接了初等数学常用公式、常用平面曲线及其方程、习题答案与提示、预备知识（基本初等函数）、不定积分表及其使用方法、行列式简介6个附录，以及“学习任务解答”数学软件源程序、难度较大的定理证明等信息化资源。

本书既可作为职业本科院校各专业高等数学课程教材，也可作为工程技术人员的参考书。