医药高等数学

第一章函数的极限与连续性

第1节实数与数集

HL一、实数及其性质-

C6l二、数集与区间

三、邻域

第2节函数

一、函数的概念

二、函数的表示法

三、复合函数与反函数

四、初等函数

五、函数的性质

六、分段函数

£H1七、本节自测练习

第3节极限

一、数列极限

二、函数极限

三、极限的性质

第4节无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷小的比较

三、无穷大・

四、本节自测练习

第5节极限的运算

极限的四则运算法则

二、两个重要极限

三、本节自测练习-

第6节函数的连续性

一、函数连续性的定义・

二、间断点・

三、连续函数的运算和初等

函数的连续性

四、闭区间上连续函数的定理

五、本节自测练习

一元函数微分学

第1节导数的概念

一、导数的定义

二、导数的几何意义

三、可导与连续的关系

四、本节自测练习

第2节导数的计算

一、导数的基本公式

二、几类函数求导法则

三、高阶导数

四、微分

五、本节自测练习

第3节导数的应用

一、中值定理

二、洛必达法则

三、丽数性态的研究

四、本节自测练习

第三章一元函数积分学

第1节不定积分

一、不定积分的概念

二、不定积分的性质

三、基本积分公式

四、不定积分的换元积分法与

分部积分法

五、简单有理丽数的积分

六、简单无理函数的积分

七、本节自测练习

第2节定积分

一、定积分的概念

二、定积分存在定理

三、微积分基本定理

四、定积分的计算方法

五、有限对称区间上的定积分

六、反常积分

七、本节自测练习

第3节定积分的应用

一、平面图形的面积

二、旋转体的体积

三、其他应用

四、本节自测练习

常微分方程

第1节一阶微分方程

一、微分方程的基本概念

……

第八章无穷级数

第1节常数项级数

一、常数项级数的概念

二、常数项级数的基本性质

三、本节自测练习

第2节正项级数

一、正项级数的概念

二、正项级数敛散性的判别法

三、本节自测练习

第3节交错级数・

一、交错级数的概念

二、交错级数敛散性的判别法

三、绝对收敛与条件收敛・

四、本节自测练习

第4节幂级数

一、幂级数的概念

二、函数展开成幂级数

三、本节自测练习

本书由南京中医药大学数学教研室在长期教学实践、系统总结经验的基础上编写而成。全书分8章，包括函数的极限与连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、向量与空间、多元函数微分学、多元函数积分学和无穷级数等内容。

本书内容精简，通俗易懂，避免烦琐的计算和晦涩的理论，融入数学建模的思想和方法，注重与专业相结合，强调数学在医药学中的应用，让数学真正来源于实际，又服务于实际。

本书适合高等医药类本科或专科院校各专业作为教材使用，也可供从事医学及卫生工作的科技人员参考。