高等数学:基础模块

第0章数学软件简介/1

0.0学习任务0选择哪种还房贷方法更好/1

0.1数学软件Mathematica的基本用法/2

0.2数学软件MATLAB的基本用法/9

0.3学习任务0解答选择哪种还房贷方法更好/15

第1章函数/ 17

1.0学习任务1保持安全车距驾驶/171.1集合及其运算/18

1.2函数及其性质/26

1.3基本初等函数与初等函数/ 36

1.4数学模型方法简述 /39

1.5用数学软件进行函数运算/42

1.6学习任务1解答保持安全车距驾驶/ 46复习题1/ 47

第2章极限与连续/49

2.0学习任务2由圆内接正n边形的周长推导圆的周长/ 49

2.1极限的定义 /50

2.2极限的运算/60

2.3函数的连续性 / 67

2.4用数学软件进行极限运算/74

2.5学习任务2解答由圆内接正几边形的周长推导圆的周长/ 76

复习题2/ 77

第3章导数与微分/79

3.0学习任务3面积随半径的变化率/79

3.1导数与变化率/79

3.2求导法则/92

3.3微分/106

3.4用数学软件进行导数运算/114

3.5学习任务3解答面积随半径的变化率/116

复习题3/116

第4章一元函数微分学的应用/119

4.0学习任务4粮仓的最小表面积/1194.1拉格朗日中值定理及函数的单调性/1194.2洛必达法则/123

4.3函数的极值与最值/127

4.4曲率/131

4.5函数图形的描绘/ 134

4.6一元函数微分学在经济上的应用/ 1384.7用数学软件求解导数应用问题/145

4.8学习任务4解答粮仓的最小表面积/147复习题4/ 148

第5章不定积分/150

5.0学习任务5由斜率求曲线/1505.1不定积分的概念及性质/1505.2不定积分的积分方法/156

5.3用数学软件进行不定积分运算/1655.4学习任务5解答由斜率求曲线/167复习题5/ 167

第6章定积分/169

6.0学习任务6速度函数的平均值/169

6.1定积分的概念/169

6.2微积分基本公式/175

6.3定积分的积分方法/180

6.4反常积分/185

6.5用数学软件进行定积分运算/1876.6学习任务6解答速度函数的平均值/188复习题6/ 189

……

第11章概率论/ 279

11.0学习任务11超市进货量问题/279

11.1随机事件与概率/ 279

11.2随机变量及其概率分布/ 291

11.3随机变量的数字特征 / 304

11.4用数学软件计算概率/312

11.5学习任务11解答超市该进多少货/319

复习题11 / 320

第12章数理统计 / 323

12.0学习任务12电子设备的使用寿命检验/323

12.1随机样本与统计量分布 / 323

12.2参数估计与假设检验/328

12.3用数学软件做数理统计 / 340

12.4学习任务12解答电子设备的使用寿命检验/ 347

复习题12 / 347

附录A初等数学常用公式 / 350

附录B常用平面曲线及其方程/ 350

附录C概率分布表 / 350

附录D复习题答案与提示/351

附录E预备知识(基本初等函数) / 361

附录F不定积分表及其使用方法/ 361

附录G高等数学课程结业考试模拟试卷/361

附录H高等数学课程专升本考试模拟试卷/361

参考文献/ 362

本书作者主编的《高等数学》(第五版)曾获首届全国教材建设奖全国优秀教材一等奖。本书是为了落实教育部《高等职业教育专科数学课程标准》(2023年版)及《“十四五”职业教育规划教材建设实施方案》的要求，适应我国高等职业教育培养高素质技术技能人才的需要，在《高等数学》(第五版)(少学时)的基础上修订完成的。本书包括数学软件Mathematica及MATLAB简介、函数、极限与连续、导数与微分、一元函数微分学的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、行列式与矩阵、线性方程组、概率论、数理统计等十三章内容。书后附有初等数学常用公式、常用平面曲线及其方程、概率分布表、复习题答案与提示，以及预备知识(基本初等函数)、不定积分表及其使用方法、高等数学课程基础模块水平一(结业考试)模拟试卷及其参考答案、高等数学课程基础模块水平二(专升本)模拟试卷及其参考答案等附录。本书配有知识点讲解微视频及学习任务解答源程序，读者可通过移动终端扫描书中二维码随时学习。本书注重结合教学内容培养学生用数学概念、思想、方法消化吸收工程概念、工程原理的能力，把实际问题转化为数学模型的能力，利用计算机求解数学模型的能力；落实数学抽象、数学推理、数学建模和数学技术等四方面的高等职业教育专科数学学科核心素养。与本书配套的纸质辅助教材有《高等数学(第六版)练习册》，以及电子课件(PPT)、电子教案等数字资源。