工程数学复变函数
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作者西安交通大学高等数学考研室编
出版社高等教育出版社
ISBN9787040604788
出版时间2022-06
装帧平装
开本其他
定价36.8元
货号12804925
上书时间2024-10-15
商品详情
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目录
引言
第一章复数与复变函数
§1复数及其代数运算
1.复数的概念
2.复数的代数运算
S2复数的几何表示
1.复平面
2.复球面
S3复数的乘幂与方根
1.乘积与商
2.幂与根
S4区域
1.区域的概念
2.单连通域与多连通域
§5复变函数
1.复变函数的定义
2.映射的概念
6复变函数的极限和连续性
1.函数的极限
2.函数的连续性
小结
第一章习题
第二章解析函数
S1解析函数的概念
1.复变函数的导数与微分
2.解析函数的概念
S2函数解析的充要条件
S3 初等函数
1.指数函数
2.对数函数
3.乘幂a”与幂函数
4.三角函数和双曲函数
5.反三角函数与反双曲函数
S4平面场的复势
1.用复变函数表示平面向量场
2.平面流速场的复势
3.静电场的复势
小结
第二章习题
第三章复变函数的积分
1复变函数积分的概念
1.积分的定义
2.积分存在的条件及其计算法
3.积分的性质
S2 柯西-古萨（Cauchy-Goursat)基本定理
3基本定理的推广——复合闭路定理
4原函数与不定积分§5柯西积分公式
6解析函数的高阶导数
7解析函数与调和函数的关系
小结
第三章习题
第四章级数
§1复数项级数
1.复数列的极限
2.级数概念
S2幂级数
1.幂级数概念
2.收敛圆与收敛半径
3.收敛半径的求法
4.幂级数的运算和性质
S 3泰勒级数
S4洛朗级数
小结
第四章习题
……
第五章留数
第六章共形映射
附录Ⅰ参考书目
附录Ⅱ区域的变换表
习题答案
名词索引
内容摘要
本书按照“对质量较高、基础较好、使用面较广的教材要进行锤炼”的原则，结合“复变函数课程教学基本要求”修订而成。新版保持第四版的教材体系和特色，主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射等。每章设置小结，总结本章重点内容和方法，帮助读者抓住要点，提高学习效率。书中附有“*”号的内容，可供各专业选用。本书可供高等学校工科类专业师生作为教材使用。
精彩内容本书语言表述流畅、逻辑清晰，注重讲透复变函数的基本理论和方法，为学生后续专业课程的学习奠定坚实的数学基础。每章设置小结，对本章主要内容进行总结的同时，对某些内容在概念和方法上作进一步阐释。
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