微积分

函数、

函数

一、区间与邻域

函数的概念及特性

三、反函数及复合函数

四、基本初等函数及初等函数

五、几个经济学中常用函数

极坐标

习题1.1

极限

数列的极限

二、函数的极限

习题1.2基个八

极限的运算法则

一、无穷小与无穷大

二、极限的运算法则

三、复合函数极限运算法则

习题1.3

极限存在准则及两个重要极限

一、准则I夹逼准则

二、准则工单调有界准则

三、重要极限的应用一-连续复利问题

习题1.4

无穷小的比较

一、无穷小比较的概念

二、等价无穷小性质及应用

习题1.5

函数的连续性

一、连续与间断

二、函数间断点分类

三、

连续函数的运算法则

四、闭区间上连续函数的性质

习题1.6

导数与微分

导数的概念

一、引例

导数的定义

三、几个基本初等函数的导数

四、可导与连续到

习题2.1小阳

导数的基本公式与运算法则

一、函数的和、差、积、商的求导法则

二、反函数求导法则

三、复合函数求导法则

习题2.2

高阶导数、隐雨数及由参数方程所确定的函数

的导数

一、高阶导数

二、隐函数的导数

三、对数求导法

四、由参数方程所确定的雨数的导数

习题2.3

导数的经济意义

一、边际与边际分析

二、弹性与弹性分析

三、需求价格弹性与总收益之间的关系

习题2.4现

函数的微分

一、微分的定义

二、微分的几何意义

三、基本初等雨数的微分公式与微分运算法则

四、复合函数微分与微分形式不变性

五、微分在近似计算中的应用

习题2.5

微分中值定理与导数应用

微分中值定理童不

一、罗尔定理

二、拉格朗日中值定理

三、柯西中值定理

习题3.1

……

微分方程在经济管理中的应用

一、国内生产总值预测

二、人口增长逻辑斯谛模型

三、债券市场的无风险利率模型

四、全球气候变暖污染模型

习题8.5

差分方程简介

一、差分基本概念

二、差分方程的基本概念

三、一阶常系数线性差分方程

四、二阶常系数线性差分方程

习题8.6

差分方程在经济分析中的简单应用

习题8.7

思考题参考答案

部分习题参考答案与提示

附录常用三角函数基本公式

本书是为适应“新文科”背景下经管类专业大学数学教学的新需求，推进信息技术、数字经济与课程教材深度融合而编写的微积分教材.主要内容包括函数、极限和连续， 导数与微分， 微分中值定理和导数的应用， 不定积分，定积分及其应用， 向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，二重积分，无穷级数，常微分方程及差分方程.

本书每章增设导言，引出相关问题；每章均配有思考题及单元检测，以加深读者对学习内容的理解. 书中配有来自金融、经济、管理、大数据与数字经济等领域的应用案例，引导学生更加深入地理解数学与数字经济、现代生活之间的关联，书末附有习题参考答案. 本书条理清晰， 由浅入深， 重点突出， 难易适中， 例题较多， 典型性强， 可作为普通高校经济管理类专业微积分课程的教材，也可供从事经管及金融行业工作的人员作为参考用书.