应用数学:上册

第1章函数、极限与连续

1.1函数

1.1.1函数的概念.........

1.1.2函数的几种特性

1.1.3反函数

1.1.4初等函数

1.1.5函数的应用

1.1.6函数的MATLAB作图

习题1.1

1.2极限

1.2.1数列的极限

 1.2.2函数的极限

习题1.2

1.3极限的运算........

1.3.1极限的四则运算法则

1.3.2两个重要极限

51 1.3.3极限的MATLAB 计算及其应用

1.3.4极限的应用...............29

1习题1.3

1.4无穷小与无穷大

1.4.1无穷小量

 1.4.2无穷大量....

习题1.4

 1.5函数的连续性

 1.5.1函数的连续性

 1.5.2函数的间断点

1.5.3初等函数的连续性......41

1.5.4闭区间上连续函数的

性质

习题1.5

本章小结

拓展提高

复习题一

阅读材料数学科学与国际数学家大会

第2章导数和微分

$ 2.1导数的概念

2.1.1问题的提出

2.1.2导数的概念

2.1.3求导数举例

2.1.4导数的几何意义

2.1.5左导数与右导数

2.1.6可导与连续的关系

习题2.1

2.2导数的运算

2.2.1导数的基本公式.........

2.2.2导数的四则运算法则...

2.2.3复合函数的求导法则...

习题2.2

2.3隐函数和由参数方程所确定的函数的导数.........

2.3.1隐函数的求导法则......

2.3.2对数求导法

2.3.3由参数方程所确定的函数的导数

*2.3.4相关变化率

……

$ 5.4广义积分..

习题5.4

$ 5.5定积分的MATLAB计算

习题5.5

s 5.6微元法

s 5.7定积分在几何中的应用

5.7.1平面图形的面积

5.7.2空间立体的体积.........

5.7.3平面曲线的弧长.........

习题5.7

$ 5.8定积分在物理与经济学中的应用

5.8.1定积分在物理中的应用

5.8.2定积分在经济学中的简单应用

习题5.8

本章小结

拓展提高

复习题五

阅读材料微积分的起源

参考答案

参考文献

全书每章开篇都以具体的应用性导例与本章核心内容相呼应，且在相关知识点讲解后有导例完整的解答；每章结束有对本章知识点的总结梳理、复习题以及拓展阅读材料；将MATLAB的使用融入各章节的学习与运算中，为学生今后的工程实践做好准备；坚持数学课程的素质教育属性，充分挖掘数学中的思政元素，有机融入课程思政案例，将知识传递与育人相结合。同时，本书在重要的知识点边白链接了微课视频，读者扫描二维码即可进行自主学习。全书分上、下两册，上册包括函数、极限与连续，导数和微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用。