组合数学
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作者南开大学,金应烈,郭强辉 等
出版社高等教育出版社有限公司
ISBN9787040600605
出版时间2017-11
装帧平装
开本其他
定价32.4元
货号14986450
上书时间2024-10-15
商品详情
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目录
第一章基本计数问题
1.1加法原则与乘法原则
1.2集合的排列与组合
1.3多重集合的排列与组合
1.4集合划分
1.5整数分拆
1.6分配问题
习题一
第二章组合恒等式
2.1二项式定理及其推广
2.2组合恒等式的证明
2.3反演公式
2.4偏序集上的反演公式
习题二
第三章容斥原理与鸽巢原理
3.1容斥原理
3.2容斥原理的应用
3.3鸽巢原理
3.4拉姆齐问题与拉姆齐数
习题三
第四章递推关系与生成函数
4.1递推关系的建立
4.2常系数线性齐次递推关系
4.3常系数线性非齐次递推关系
4.4生成函数
习题四
第五章经典计数序列
5.1斐波那契数
5.2卡特兰数
5.3施罗德数与格路径
5.4差分序列
5.5第一类和第二类斯特林数
习题五
第六章波利亚定理
6.1置换群的定义及其性质
6.2伯恩赛德引理
6.3波利亚计数定理
6.4群的循环指数
6.5波利亚计数定理的应用
习题六
索引
参考文献
精彩内容组合数学中存在着大量精巧且富有趣味性的问题，本书由此出发，逐步引出组合数学中的常用技巧和重要深刻的理论思想，旨在围绕组合数学中的基础研究对象和基本研究方法，着重阐述组合数学思想和方法的应用。本书还特别加入了重要理论方法产生的历史背景及相关人物介绍。本书内容编写力求通俗流畅，深入浅出，生动灵活，主要内容包括基本计数问题、组合恒等式、容斥原理与鸽巢原理、递推关系与生成函数、经典计数序列、波利亚定理等。
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