智能前沿：群智能优化算法及应用

李煜，河南大学商学院教授、硕士生导师，管理学博士，美国布鲁姆菲尔德大学访问学者。主要研究方向：智能优化、电子商务、物流管理等。先后主持和承担国家自然科学基金、国家社会科学基金、*人文社科基金和河南省科技攻关等多项科研项目，发表专业论文50余篇，其中SCI和EI收录20余篇。

刘景森，工学博士，河南大学软件学院教授。主要研究方向：智能算法、优化控制、网络信息安全等。发表专业论文40余篇，其中SCI、EI检索20余篇；主编及合编教材3部；主持完成省部级以上科研项目10余项，作为主要参与者完成多个纵向项目、国防基础研究项目和横向项目。

何小锋，博士，上海雅丰信息科技有限公司、深圳遨顺人工智能有限公司联合创始人，长期从事智能算法的理论研究及应用研发工作。参与国家自然科学基金项目2项、上海市学科建设项目1项、上海市*科研创新项目1项及博士点基金青年项目1项，主持负责上海市创新计划项目1项、上海市研究生创新基金项目1项。

第1章绪论

4.3量子计算基本原理

4.3.1量子比特

4.3.2量子逻辑门

4.3.3基本量子算法

参考文献

第5章量子蚁群优化算法

5.1量子蚁群算法基本思想

5.2量子蚁群算法基本步骤

5.3求解0-1背包的量子蚁群算法

5.3.1问题描述

5.3.2信息素表示

5.3.3信息素更新

5.3.4求解0-1背包问题的QACA算法步骤

第1章绪论

1.1引言

1.2群智能优化算法模式综述

1.2.1粒子群优化算法

1.2.2蚁群优化算法

1.2.3量子算法

1.2.4蝙蝠算法

1.2.5人工蜂群算法

1.2.6细菌觅食优化算法

1.2.7萤火虫优化算法

1.2.8布谷鸟优化算法

1.2.9人工鱼群算法

1.2.10混合蛙跳算法

参考文献

第2章蝙蝠算法

2.1蝙蝠算法

2.1.1算法的生物学背景

2.1.2算法的基本概念

2.1.3算法流程及进化方程

2.2蝙蝠算法的研究进展

2.2.1蝙蝠算法的提出和改进

2.2.2蝙蝠算法的应用

2.2.3蝙蝠算法研究展望

2.3改进的蝙蝠算法

2.3.1连续优化问题的蝙蝠算法

2.3.2一种动态调整惯性权重的自适应蝙蝠算法

2.3.3融合均匀变异与高斯变异的蝙蝠优化算法

2.3.4混合蝙蝠算法

参考文献

第3章布谷鸟算法

3.1布谷鸟算法基本思想

3.2具有随机惯性权重的布谷鸟算法（WCS）

3.2.1动态惯性权重

3.2.2惯性权重取值范围研究

3.2.3改进布谷鸟算法的时间复杂度和收敛性分析

3.3种群大小对惯性权重选取的影响

3.4仿真实验

3.4.1WCS算法与CS算法的比较

3.4.2改进算法（WCS）与其他算法的对比实验

参考文献

第4章量子算法

4.1量子组合算法研究现状及发展

4.1.1量子遗传算法

4.1.2量子退火算法

4.1.3量子聚类算法

4.1.4量子神经网络

4.1.5量子微粒群算法

4.2群智能优化算法基本原理及其算法步骤

4.2.1引言

4.2.2群智能优化算法基本原理及其算法步骤

4.3量子计算基本原理

4.3.1量子比特

4.3.2量子逻辑门

4.3.3基本量子算法

参考文献

第5章量子蚁群优化算法

5.1量子蚁群算法基本思想

5.2量子蚁群算法基本步骤

5.3求解0-1背包的量子蚁群算法

5.3.1问题描述

5.3.2信息素表示

5.3.3信息素更新

5.3.4求解0-1背包问题的QACA算法步骤

5.3.5数值实验

5.4车辆路径问题的量子蚁群算法

5.4.1问题描述

5.4.2车辆路径问题中的量子比特及量子旋转门表述・

5.4.3状态转移规则

5.4.4信息素的更新

5.4.5车辆路径问题的量子蚁群算祛法步骤

5.4.6数据实验及分析

5.5带时间窗的车辆路径问题的量子蚁群算法

5.5.1问题描述・

5.5.2带时间窗车辆路径问题中的量子比特及量子旋转门表述..17

5.5.3状态转移规则

5.5.4信息素的更新・

5.5.5带时间窗车辆路径问题的量子蚁群算法步骤

5.5.6时间复杂性分析

5.5.7数据实验及分析

5.6Steiner最小树问题的量子蚁群算法

5.6.1问题描述

5.6.2 Steiner 最小树问题的量子比特及量子旋转门表述

5.6.3状态转移规则

5.6.4信息素的更新

5.6.5s点的搜索

5.6.6利用Grover量子算法构造最小生成树

5.6.7算法步骤

5.6.8时间复杂度分析

5.6.9数值实验

5.7求解图着色问题的量子蚁群算法

5.7.1问题描述

5.7.2信息素更新

5.7.3图着色问题的 QACA 算法设计

5.7.4算法步骤

5.7.5时间复杂度分析

5.7.6数值实验

5.8求解QoS 组播路由问题的量子蚁群算法

5.8.1问题描述

5.8.2QoS问题求解中的量子比特和量子逻辑门

5.8.3状态转移规则

5.8.4信息素的更新

5.8.5量子信息素转换

5.8.6算法步骤

5.8.7时间复杂度分析

5.8.8收敛性分析

5.8.9数值实验

参考文献

重要术语索引

1.1引言

20世纪60年代以来，智能优化作为一门新兴的交叉学科，从无到有，由弱到强。智能优化的出发点是模拟自然以实现对复杂问题的求解，目前已成为系统科学、计算机科学、人工智能最活跃的研究领域之一，吸引世界范围众多学者的关注和深人研究。[1-3]越来越多的人致力于研究自然界中存在的计算模式，先后从不同研究视角通过模拟不同的自然现象从而获得更好、更有效的算法。智能算法是研究复杂的、不确定的、变化的环境中智能行为的自适应机制，包括学习能力、对新情况的适应能力、抽象能力、泛化能力、发现能力与联想能力等。智能算法具有很强的多学科交叉特点，它是生物学、神经科学、认知科学、计算机科学、免疫学、哲学、社会性、数学、信息科学、非线性科学、工程学、音乐、物理学等众多学科相互交叉融合的结果，是人们对自然智能认识和模拟的最新成果，它的深人发展将极大地改变人们认识自然、求解现实问题的能力和水平。在工程技术、社会经济以及科学计算领域存在大量复杂的计算问题，这些问题表现出高度的非线性、不可导、不连续、高复杂性。科学家通过模拟自然界的许多现象，如生物的演变进化、生物群体行为、DNA、文化、量子行为等，试图解决自然或人造系统中的各类复杂优化问题，并取得了很大进展。[2,4,5]

最优化问题分为连续变量问题和离散变量问题两大类，其中，连续变量问题又可称为函数优化问题，一般是求一组实数，或者是一个函数，分为线性规划和非线性规划两类;离散变量问题一般是从一个无限集或可数无限集里寻找一个对象(如一个整数、一个集合、一个排列或者一个图)，往往被称为组合优化问题(Combinatorial Optimization)。[3,6-9]在现实生活中，很多问题表现为离散的组合优化问题，例如，旅行商问题是解决商人如何安排经过城市的顺序以使其所走的路程最短;车辆路径问题是解决物流系统如何引导车辆寻路以使其所花代价最小;背包问题是解决旅行者如何在有限的承受能力范围内选择价值最大的物品;最小树问题可以解决现实中的管道铺设、电路设计、通信系统、计算机网络等问题;图着色问题的应用背景包括任务调度、资源分配、排课表、VLSI布线和测试等，大量的科技、管理及工业设计也可归结为图着色问题来解决。[10-18]经过数学家们多年研究和整理，以上这一类组合优化问题被确定为NP (Non-deter-ministic Polynomial time，非确定性多项式时间)难题。

在过去的50多年中，以遗传算法等为代表的启发式随机搜索算法，在理论和应用方面都取得了长足进步。智能算法的快速发展与其广阔的应用背景紧密相关，随着经济、社会和科学的不断发展，现实中面临的重大问题越来越多，复杂程度也越来越高。为了提高算法的性能必须不断加强对智能计算工作机理的认识，从根本上解决这一问题。19]智能优化没有严格的定义，从不同的角度可以给出不同的定义，其本质主要是利用自然现象构造计算模型，或是利用计算机重现自然现象，具有模拟自然界的特点，一般是一类具有自适应、自组织、自学习能力的模型和算法，可以解决传统优化方法难以解决的各种复杂问题。智能算法的特征是比喻性地使用自然系统潜在的概念、原理和机制，如遗传算法使用生物进化论的复制、变异、杂交等概念和机制。其主要研究领域包括遗传算法[20-23]、神经网络(24,25]、粒子群算法(26,27]」、蚁群算法[28-30]、最量子计算[31-33]、模拟退火[34,35]、DNA 计算[36,37])、元胞自动机[38,39]、布谷鸟算法[40,41]、膜计算[42,43]等。

群智能优化算法研究是当前智能优化领域的一个研究热点，已成为交叉学科中一个非常活跃的前沿性研究方向，其应用已经渗透到各个领域。作为一种新兴的智能优化技术，群智能方法自提出以来，已经广泛应用于人工智能、通信网络和工业生产等领域。群智能方法可用于解决许多传统方法无法解决的NP难问题，为许多前瞻性的研究提供了新的思路。群智能方法是一种能够有效解决大多数全局优化问题的新方法。更为重要的是，群智能潜在的并行性和分布式梯度为处理大量的以数据库形式存在的数据提供了技术保证。无论是从理论研究还是应用研究的角度分析，群智能理论及其应用研究都具有重要学术意义和现实价值，全书分为5章，主要内容包括：蝙蝠算法、布谷鸟算法、量子算法、量子蚁群算法、背包问题优化、车辆路径问题优化、Steiner最小树问题优化及其他。