密码学实验教程

第1章 数论基础

1.1 算法原理

1.1.1 厄拉多塞筛算法

1.1.2 欧几里得算法

1.1.3 快速幂取模算法

1.1.4 中国剩余定理算法

1.1.5 Miller-Rabin素性检测算法

1.2 算法伪代码

1.2.1 厄拉多塞筛算法伪代码

1.2.2 欧几里得算法伪代码

1.2.3 快速幂取模算法伪代码

1.2.4 中国剩余定理算法伪代码

1.2.5 Miller-Rabin素性检测算法伪代码

1.3 算法实现与测试

1.3.1 厄拉多塞筛算法实现与测试

1.3.2 欧几里得算法实现与测试

1.3.3 快速幂取模算法实现与测试

1.3.4 中国剩余定理算法实现与测试

1.3.5 Miller-Rabin素性检测算法实现与测试

1.4 思考题

第2章 有限域算术

2.1 算法原理

2.1.1 有限域四则运算算法

2.1.2 有限域欧几里得算法

2.1.3 有限域求乘法逆元算法

2.2 算法伪代码

2.2.1 有限域四则运算算法伪代码

2.2.2 有限域欧几里得算法伪代码

2.2.3 有限域求乘法逆元算法伪代码

2.3 算法实现与测试

2.3.1 有限域四则运算算法实现与测试

2.3.2 有限域欧几里得算法实现与测试

2.3.3 有限域求乘法逆元算法实现与测试

2.4 思考题

第3章 古典密码算法

3.1 算法原理

3.1.1 置换密码

3.1.2 代替密码

3.2 算法伪代码

3.2.1 栅栏密码算法伪代码

3.2.2 矩阵密码算法伪代码

3.2.3 单表代替密码算法伪代码

3.2.4 仿射密码算法伪代码

3.2.5 维吉尼亚密码算法伪代码

3.2.6 弗纳姆密码算法伪代码

3.2.7 希尔密码算法伪代码

3.2.8 对m维希尔密码的已知明文攻击算法伪代码

3.3 算法实现与测试

3.3.1 栅栏密码算法实现与测试

3.3.2 矩阵密码算法实现与测试

3.3.3 单表代替密码算法实现与测试

3.3.4 仿射密码算法实现与测试

3.3.5 维吉尼亚密码算法实现与测试

3.3.6 弗纳姆密码算法实现与测试

3.3.7 希尔密码算法实现与测试

3.3.8 对m维希尔密码的已知明文攻击算法实现与测试

3.4 思考题

第4章 DES算法

4.1 算法原理

4.1.1 DES算法整体结构

4.1.2 DES算法详细结构

4.1.3 密钥选择

4.2 算法伪代码

4.2.1 密钥扩展算法伪代码

4.2.2 加密算法伪代码

4.2.3 解密算法伪代码

4.2.4 基本变换算法伪代码

4.3 算法实现与测试

4.3.1 输入和输出

4.3.2 中间数据

4.4 思考题

第5章 AES算法

5.1 算法原理

5.1.1 AES算法整体结构

5.1.2 AES算法详细结构

5.1.3 AES-192算法与AES-256算法

5.2 算法伪代码

5.2.1 密钥扩展算法伪代码

5.2.2 加密算法伪代码

5.2.3 解密算法伪代码

5.2.4 基本变换算法伪代码

5.3 算法实现与测试

5.3.1 输入和输出

5.3.2 中间数据

5.4 思考题

第6章 伪随机数算法

6.1 算法原理

6.1.1 BBS算法

6.1.2 梅森旋转算法

6.2 算法伪代码

6.2.1 BBS算法伪代码

6.2.2 梅森旋转算法伪代码

6.3 算法实现与测试

6.3.1 BBS算法实现与测试

6.3.2 梅森旋转算法实现与测试

6.4 思考题

第7章 RC4算法

7.1 算法原理

7.1.1 流密码

7.1.2 RC4算法详细结构

7.2 算法伪代码

7.3 算法实现与测试

7.3.1 输入和输出

7.3.2 中间数据

7.3.3 无效置换和弱密钥问题

7.4 思考题

第8章 RSA算法

8.1 算法原理

8.1.1 RSA算法整体结构

8.1.2 RSA-OAEP算法

8.2 算法伪代码

8.2.1 RSA算法伪代码

8.2.2 RSA-OAEP算法伪代码

8.3 算法实现与测试

8.3.1 RSA算法实现与测试

8.3.2 RSA-OAEP算法实现与测试

8.4 思考题

第9章 Diffie-Hellman密钥交换协议

9.1 算法原理

9.1.1 Diffie-Hellman密钥交换协议的原理

9.1.2 基于ECC的Diffie-Hellman密钥交换协议

9.2 算法伪代码

9.2.1 Diffie-Hellman密钥交换协议伪代码

9.2.2 基于ECC的Diffie-Hellman密钥交换协议伪代码

9.3 算法实现与测试

9.3.1 Diffie-Hellman密钥交换协议实现与测试

9.3.2 基于ECC的Diffie-Hellman密钥交换协议实现与测试

9.4 思考题

第10章 ECC算法

10.1 算法原理

10.1.1 基于ECC的加解密算法

10.1.2 基于ECC的数字签名算法

10.2 算法伪代码

10.2.1 椭圆曲线基础运算算法伪代码

10.2.2 密钥生成算法伪代码

10.2.3 基于ECC的加解密算法伪代码

10.2.4 基于ECC的数字签名算法伪代码

10.3 算法实现与测试

10.3.1 基于ECC的加解密算法实现与测试

10.3.2 基于ECC的数字签名算法实现与测试

10.4 思考题

……

第11章 SHA-1算法

第12章数字签名算法

第13章SM2算法

第14章SM4算法

第15章SM3算法

第16章ZUC 算法

第17章SM4算法快速软件实现

第18章分组密码算法的工作模式

第1章数论基础

1.1算法原理

数论主要研究的是整数的性质，许多加密算法都用到了数论知识。本章介绍一些在密码学中应用较为广泛的基础数论算法，包括厄拉多塞筛算法、欧几里得算法、快速幂取模算法、中国剩余定理、Miller-Rabin素性检测算法。

1.1.1厄拉多塞筛算法

厄拉多塞筛算法(Eratosthenes Sieve)是一种求素数的方法，由古希腊数学家厄拉多塞提出。它的原理是给定一个数字N，从2开始依次将、以内的素数的倍数标记为合数，标记完成后剩余未被标记的数为素数(从2开始)。如此可省去检查每个数的步骤，使筛选素数的过程更加简单。厄拉多塞筛算法流程图如图1-1所示，具体步骤如下:

(1)读取输入的数字N，将2~N的所有整数记录在表中;

(2)从2开始，划去表中所有2的倍数;

(3)由小到大寻找表中下一个未被划去的整数，再划去表中所有该整数的倍数;

(4)重复步骤(3)，直到找到的整数大于」N为止;

(5)表中所有未被划去的整数均为素数，输出所有未被划去的整数。

……

本书共18章，第1章和第2章为密码学数学基础的相关实验；第3章为古典密码算法相关实验；第4章和第5章为对称密码算法相关实验；第6章为伪随机数算法相关实验，其内容服务于第7章和第8章的公钥密码算法实验；第9章为DiffieHellman密钥交换协议相关实验；第10章为ECC算法相关实验；第11章为SHA1算法相关实验；第12章为数字签名算法相关实验；第13-16章为国产密码算法相关实验；第17章为SM4算法的快速软件实现方法；第18章为分组密码算法的工作模式。