结构证明论(第2版)
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作者马明辉编著
出版社科学出版社
ISBN9787030754745
出版时间2023-06
四部分类子部>艺术>书画
装帧平装
开本16开
定价89元
货号13030065
上书时间2024-09-03
商品详情
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目录
丛书序
第二版前言
第一版前言
第1章 绪论 1
1.1 证明的概念 1
1.2 公理系统与形式系统 3
1.3 证明论的发展 7
第2章 句子逻辑 10
2.1 古典句子逻辑 10
2.2 直觉主义句子逻辑 25
2.3 嵌入定理 35
习题 38
第3章 自然演绎 41
3.1 费奇式自然演绎 41
3.2 甘岑式自然演绎 46
3.3 正规化 54
习题 65
第4章 矢列演算 68
4.1 G0 型矢列演算 68
4.2 切割消除 76
4.3 可判定性 90
4.4 插值性质 96
习题 103
第5章 矢列演算的结构规则 106
5.1 交换规则和弱化规则 106
5.2 收缩规则 117
5.3 直觉主义句子逻辑的停机矢列演算 136
习题 146
第6章 一阶逻辑 149
6.1 一阶逻辑的公理系统 149
6.2 一阶逻辑的矢列演算 161
6.3 直觉主义谓词逻辑的矢列演算 171
习题 176
第7章 古典模态句子逻辑 178
7.1 正规模态逻辑 178
7.2 模态矢列演算 192
7.3 超矢列演算 205
习题 215
第8章 代数逻辑 218
8.1 偏序代数结构 218
8.2 格与分配格 221
8.3 德摩根代数 234
习题 241
参考文献 243
后记 247
内容摘要
结构证明论既是研究逻辑性质的方法，也是逻辑研究的组成部分，通过在系统内进行推导搜索，穷尽满足特定条件的所有可能推导，就可判定给定的句法对象是否可证。本书共8章，首先介绍了结构证明论的发展历史，然后在此基础上介绍了经典逻辑和直觉主义逻辑的自然演绎和矢列演算，运用证明论研究方法，通过分析证明的结构得到一些逻辑性质，如子公式性质、可判定性、插值性质等。另外，本书还介绍了经典模态命题逻辑及一些代数逻辑的结构证明论。
精彩内容
结构证明论既是研究逻辑性质的方法，也是逻辑研究的组成部分，通过在系统内进行推导搜索，穷尽满足特定条件的所有可能推导，就可判定给定的句法对象是否可证。本书共8章，首先介绍了结构证明论的发展历史，然后在此基础上介绍了经典逻辑和直觉主义逻辑的自然演绎和矢列演算，运用证明论研究方法，通过分析证明的结构得到一些逻辑性质，如子公式性质、可判定性、插值性质等。另外，本书还介绍了经典模态命题逻辑及一些代数逻辑的结构证明论。
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