现代控制理论

第2版前言

第1版前言

绪论

0.1控制理论的发展回顾

0.2现代控制理论的研究范围及其分支

0.3经典控制理论与现代控制理论的研究与比较

0.4设计一个控制系统的基本步骤

0.5MATLAB仿真平台

0.6本书的内容和特点

第1章控制系统的状态空间描述

1.1状态空间的基本概念

1.1.1系统的基本概念

1.1.2系统数学描述的基本概念

1.1.3系统状态描述的基本概念

1.2控制系统的状态空间表达式

1.2.1状态空间表达式

1.2.2状态空间表达式的一般形式

1.2.3状态空间表达式的向量结构图

1.2.4状态空间表达式的模拟结构图

1.3控制系统状态空间表达式的建立

1.3.1由系统框图建立状态空间表达式

1.3.2由机理法建立状态空间表达式

1.3.3由传递函数或微分方程建立状态空间表达式

1.4线性系统的传递函数矩阵

1.4.1由状态空间表达式求传递函数矩阵

1.4.2组合系统的传递函数矩阵

1.5线性系统的数学模型变换

1.5.1线性变换

1.5.2系统特征值与特征向量

1.5.3通过线性变换将状态空间表达式化为规范型

1.5.4传递函数的并联型实现

1.6离散系统的状态空间描述

1.6.1离散系统的状态空间表达式

1.6.2由差分方程建立状态空间表达式

1.6.3由离散系统状态空间表达式求脉冲传递函数矩阵

1.7非线性系统近似（局部）线性化后的状态空间表达式

1.8MATLAB在系统数学模型中的应用

1.8.1线性系统的数学模型

1.8.2传递函数模型与状态空间模型的相互转换

1.8.3线性系统的线性变换

1.9本章要点

习题

第2章线性系统的运动分析

2.1线性定常系统状态方程的解

2.1.1齐次状态方程的解

2.1.2状态转移矩阵的运算性质

2.1.3状态转移矩阵的计算方法

2.1.4非齐次状态方程的解

2.2线性时变系统状态方程的解

2.2.1齐次状态方程的解

2.2.2状态转移矩阵的运算性质

2.2.3状态转移矩阵的计算方法

2.2.4非齐次状态方程的解

2.3线性离散系统状态方程的解

2.3.1迭代法

2.3.2Z变换法

2.4线性连续系统的离散化

2.4.1线性定常连续系统的离散化

2.4.2线性时变连续系统的离散化

2.4.3近似离散化

2.5MATLAB在线性系统动态分析中的应用

2.5.1MATLAB求解线性定常系统的状态转移矩阵

2.5.2MATLAB求解定常系统的时间响应

2.5.3MATLAB变换连续状态空间模型为离散状态空间模型

2.6本章要点

习题

第3章线性系统的能控性与能观性

3.1线性连续系统的能控性

3.1.1线性连续系统能控性定义

3.1.2线性定常连续系统的能控性判据

3.1.3线性时变连续系统的能控性判据

3.2线性连续系统的能观性

3.2.1线性连续系统能观性定义

3.2.2线性定常连续系统的能观性判据

3.2.3线性时变连续系统的能观性判据

3.3线性离散系统的能控性和能观性

3.3.1线性离散系统能控性定义

3.3.2线性定常离散系统能控性判据

3.3.3线性离散系统能观性定义

3.3.4线性定常离散系统能观性判据

3.4线性系统能控性和能观性的对偶关系

3.4.1对偶系统

3.4.2对偶原理

3.5能控规范型与能观规范型

3.5.1单输入系统的能控规范型

3.5.2单输出系统的能观规范型

3.6线性系统的结构分解

3.6.1按约当规范型分解

3.6.2按能控性分解

3.6.3按能观性分解

3.6.4按能控能观性分解

3.7传递函数矩阵的实现问题

3.7.1实现问题的基本概念

3.7.2系统的规范型实现

3.7.3传递函数矩阵的最小实现

3.8传递函数矩阵与能控性和能观性的关系

3.9MATLAB在系统能控性和能观性分析中的应用

3.10本章要点

习题

第4章稳定性理论与李雅普诺夫方法

4.1稳定性基本概念

4.1.1外部稳定性

4.1.2内部稳定性

4.1.3外部稳定性与内部稳定性的关系

4.2李雅普诺夫稳定性的基本概念

4.2.1平衡状态

4.2.2范数

4.2.3李雅普诺夫稳定性的定义

4.3李雅普诺夫间接法

4.3.1线性系统的稳定判据

4.3.2非线性系统的稳定判据

4.4李雅普诺夫直接法

4.4.1李雅普诺夫直接法的基本思想

4.4.2二次型函数及其定号性

4.4.3李雅普诺夫稳定性定理

4.5李雅普诺夫直接法在线性时不变系统中的应用

4.5.1连续系统的李雅普诺夫稳定性分析

4.5.2离散系统的李雅普诺夫稳定性分析

4.6李雅普诺夫直接法在线性时变系统中的应用

4.6.1连续系统的李雅普诺夫稳定性分析

4.6.2离散系统的李雅普诺夫稳定性分析

4.7李雅普诺夫直接法在非线性系统中的应用

4.7.1雅可比（Jacobian）矩阵法

4.7.2变量梯度法

4.8MATLAB在系统稳定性分析中的应用

4.9本章要点

习题

第5章线性时不变系统的综合

5.1线性时不变系统反馈控制的结构及特性

5.1.1状态反馈

5.1.2输出反馈

5.1.3从输出到状态向量导数x·的反馈

5.1.4动态补偿器

5.1.5反馈控制对系统能控性和能观性的影响

5.2闭环极点配置

5.2.1采用状态反馈

5.2.2采用输出反馈

5.2.3采用从输出到状态向量导数x·的反馈

5.3系统镇定问题

5.4渐进跟踪与干扰抑制问题

5.4.1具有输入变换的跟踪控制

5.4.2具有干扰抑制的渐进跟踪控制

5.5状态观测器

5.5.1状态观测器定义

5.5.2状态观测器存在条件

5.5.3全维观测器设计

5.5.4降维观测器设计

5.6带状态观测器的状态反馈系统

5.6.1闭环控制系统的结构与状态空间表达式

5.6.2闭环控制系统的基本特性

5.6.3带观测器的状态反馈系统与带补偿器的输出反馈系统的等价性

5.7MATLAB在线性时不变系统综合中的应用

5.7.1利用MATLAB实现极点配置

5.7.2利用MATLAB设计全维状态观测器

5.7.3利用MATLAB设计降维状态观测器

5.7.4带状态观测器的系统极点配置

5.8现代控制理论的应用举例

5.8.1现代控制理论的应用问题解析

5.8.2车载倒立摆控制系统设计实例

5.8.3 Truck-Trailer 控制系统设计

5.9本章要点习题

第6章 最优控制

6.1最优控制概述

6.1.1最优控制问题

6.1.2最优控制的应用类型

6.1.3最优控制的提法

6.2泛函及其极值——变分法

6.2.1泛函和变分

6.2.2固定端点的变分问题

6.2.3可变端点的变分问题

6. 3变分法在最优控制中的应用

6.3.1固定终端状态的最优控制问题

6.3.2可变终端状态的最优控制问题

6.4极小值原理及其应用

6.4.1连续系统的极小值原理

6.4.2离散系统的极小值原理

6.5线性二次型的最优控制

6.5.1状态调节器

6.5.2输出调节器

6.5.3输出跟踪器

6.6 MATLAB在最优控制中的应用

6.7本章要点

习题

参考文献·

0.3经典控制理论与现代控制理论的研究与比较

经典控制理论与现代控制理论是在自动化学科发展的历史中形成的两种不同的对控制系统分析和综合的方法。两者的差异主要表现在研究对象、研究方法、研究工具、分析方法、设计方法等几个方面。经典控制理论以SISO单变量系统为研究对象，所用数学模型为高阶微分方程，采用传递函数法，即外部描述法，作为研究方法和研究工具。分析方法和设计方法主要运用频域、频率响应、根轨迹法和PID控制及校正网络。现代控制论理论以MIMO多变量系统为研究对象，采用一阶微分方程组作为数学模型。研究问题时，以状态空间法，即内部描述为研究方法，以矩阵论为研究工具。同时，分析方法采用了时间域设计方法，考查系统的稳定性和能控、能观性，设计方法可采用状态反馈和输出反馈。另外，经典控制理论中，频率法的物理意义直观、实用，但难以实现最优控制；现代控制理论则易于实现最优控制等智能控制算法。

经典控制理论与现代控制理论虽然在方法和思路上显著不同，但均基于描述动态系统的数学模型，是有内在联系的。经典控制理论是以拉普拉斯变换为主要数学工具，采用传递函数这一描述动力学系统运动的外部模型，研究自动控制系统的建模、分析和综合共同规律的技术科学；现代控制理论的状态空间法则是以矩阵论和微分方程为主要数学工具，采用状态空间表达式这一描述动力学系统运动的内部模型，研究MIMO线性、非线性、时变与非时变系统的建模、分析和综合共同规律的技术科学。

……

适读人群 ：自动化专业本科生

★本书是作者在总结十余年教学经验的基础上，参考已出版的同类教材编写而成，反映了当前技术发展的主流和趋势。

★给出了相应的MATLAB函数和工程应用举例，便于读者利用MATLAB软件来培养分析问题和解决问题的能力。

★课程思政引入教学课件中，每章节开头思政，精选引语和提供导读。通过课程思政与教学内容的融合，培养学生爱国奉献的科学精神和爱国情怀。

本书反映当前技术发展的主流和趋势，以加强基础、突出思维和培养能力为原则，详细介绍了基于状态空间模型的线性系统分析和综合方法，包括控制系统的状态空间描述、线性系统的运动分析、线性系统的能控性与能观性、稳定性理论与李雅普诺夫方法、线性时不变系统的综合和最优控制方法。在此基础上，还给出了MATLAB仿真算例和工程应用案例，便于读者用MATLAB软件解决控制系统的分析和设计问题。