经济数学基础与应用
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作者康永强主编
出版社电子工业出版社
ISBN9787121179686
出版时间2011-03
装帧平装
开本16开
定价48元
货号7724107
上书时间2024-08-31
商品详情
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目录
目录
第一模块一元函数微分学及其经济应用
第1章经济中常见的数学模型——经济函数
11经济函数及其模型的建立
111需求量、供给量和价格之间的关系
112盈亏平衡点
113复利问题
114贴现问题
【能力训练11】
12函数——变量之间依存关系的数学模型
121函数概念的起源
122函数的概念
123反函数——逆向思维的实例
124基本初等函数
125复合函数
【能力训练12】
学法建议
【综合能力训练1】
【数学文化聚焦】无处不在的数学技术
第2章无限变化的函数模型——极限与经济函数
21极限思想概述
211极限思想介绍
212微积分理论的创立
【能力训练21】
22数列极限、无穷级数和乘数效应
221数列极限与反复学习问题
222无穷级数与乘数效应
【能力训练22】
23变化趋势的函数模型——极限
231x→∞时，f(x)的极限
232x→x0时，函数f(x)的极限
233函数f(x)的连续性
234无穷小量与弹球模型
235无穷大与高速问题
【能力训练23】
24怎样计算极限
241极限的四则运算法则
242计算极限的基本方法
【能力训练24】
25经济中的极限问题
251连续复利
252实际利率和名义利率
253年金和永续年金
【能力训练25】
学法建议
【综合能力训练2】
【数学文化聚焦】哲学角度认识极限法
第3章经济分析的基本工具——导数、微分
31函数的局部变化率——导数
311微积分的创立
312函数y=f(x)在点x0处的导数——导数值
313平面曲线的斜率及切线问题
314函数y=f(x)在区间(a,b)内的导数——导函数
【能力训练31】
32求导数的方法
321导数基本公式
322导数的四则运算法则
323复合函数求导法则
324隐函数求导法
325高阶导数
326反函数的导数
【能力训练32】
33微分及其计算
331微分的定义及其计算
332微分的近似计算
【能力训练33】
34二元函数的偏导数
341空间直角坐标系与二元函数
342二元函数的偏导数
343二元函数的二阶偏导数
【能力训练34】
学法建议
【综合能力训练3】
【数学文化聚焦】贝克莱悖论与第二次数学危机
第4章导数在经济上的应用问题——边际、弹性、最值、函数形态
41函数的形态分析——函数的单调性和极值、凹向性和拐点
411函数的单调性
412函数的极值——函数的局部性质
413函数的最大值与最小值——函数的整体性质
414函数的凹向性与拐点
415曲线的渐近线和函数作图
【能力训练41】
42边际分析
421边际成本
422边际收益
423边际利润
【能力训练42】
43弹性分析
431需求弹性
432收益弹性
【能力训练43】
44经济中的最优化问题
441最大利润问题
442最小平均成本问题
443允许缺货的批量问题
【能力训练44】
45偏导数在经济分析中的应用
451偏边际成本
452二元经济函数的极值
【能力训练45】
46计算未定式极限的一般方法——洛必达法则
【能力训练46】
学法建议
【综合能力训练4】
【数学文化聚焦】将数学引入经济学的第一人——保罗·萨缪尔森
第二模块一元函数积分学及其经济应用
第5章微分的逆运算问题——不定积分
51不定积分及其性质
511积分学的创立
512逆向思维又一例——原函数与不定积分的概念
513不定积分的性质与基本积分公式
514求不定积分的基本方法
【能力训练51】
52凑微分法
【能力训练52】
53分部积分法
531分部积分公式
532如何正确使用分部积分公式
【能力训练53】
学法建议
【综合能力训练5】
【数学文化聚焦】数学大师丘成桐的数学强国梦
第6章求总量或变化量的问题——定积分及其经济应用
61定积分的概念
611定积分的起源
612定积分的定义
613定积分的性质
614如何求定积分∫baf(x)dx的值
【能力训练61】
62计算定积分的一般方法——换元积分法和分部积分法
621定积分的换元积分法
622定积分的分部积分法
【能力训练62】
63定积分概念的拓展——无穷区间上的广义积分
【能力训练63】
64定积分的应用——求平面图形的面积
641定积分的微元法
642平面图形的面积
【能力训练64】
65定积分在经济分析中的应用
651边际函数和经济函数
652资金流在连续复利计息下的现值与将来值
653消费者剩余和生产者剩余
654洛伦兹曲线与基尼系数
【能力训练65】
学法建议
【综合能力训练6】
【数学文化聚焦】谁先创立微积分
第三模块描述随机问题的方法——概率论
第7章偶然中的必然——随机事件与概率
71随机事件的概念及运算
711随机试验和样本空间
712随机事件
713基本事件和复合事件
714事件间的关系与运算
【能力训练71】
【数学文化聚焦】概率论的起源
72随机事件的概率
721概率是什么
722概率的定义
723概率的基本性质
【能力训练72】
【数学文化聚焦】偶然中的必然
73概率运算(1)——加法公式和乘法公式
731概率加法公式
732条件概率
733概率乘法公式
【能力训练73】
【数学文化聚焦】蒙提霍尔问题
74概率运算(2)——全概率公式和贝叶斯公式
741全概率公式
742贝叶斯公式
【能力训练74】
【数学文化聚焦】贝叶斯统计法
75事件的独立性
751两个事件的独立性
752三个事件的相互独立性
【能力训练75】
【数学文化聚焦】蒲丰投针问题
学法建议
【综合能力训练7】
【数学文化聚焦】彩票中奖的可能性分析
第8章随机现象的函数化——随机变量及其分布
81随机变量及其分布函数
811随机变量的概念
812随机事件与随机变量的关系
813随机变量的分类
814分布函数及其基本性质
815随机变量的独立性
【能力训练81】
【数学文化聚焦】神奇的功勋
82离散型随机变量及其分布
821离散型随机变量的概率分布及基本性质
822常用离散型随机变量的分布
【能力训练82】
【数学文化聚焦】从死亡线上生还的人
83连续型随机变量及其分布
831连续型随机变量的概率密度及其基本性质
832连续型随机变量的概率密度与分布函数的关系
833常用连续型随机变量的分布
【能力训练83】
【数学文化聚焦】概率论的应用
84正态分布
841正态分布概念
842标准正态分布
843一般正态分布与标准正态分布的关系
【能力训练84】
【数学文化聚焦】3σ规则
学法建议
【综合能力训练8】
【数学文化聚焦】数学王子——高斯
第9章随机变量的数字特征——数学期望和方差
91数学期望
911数学期望的概念
912离散型随机变量的数学期望(均值)
913连续型随机变量的数学期望
914数学期望的性质
【能力训练91】
92方差
921方差的概念
922计算方差的简捷公式
923方差的性质
924常用的随机变量分布及其数学期望和方差
【能力训练92】
学法建议
【综合能力训练9】
【数学文化聚焦】投资规律——不要把鸡蛋放在同一个篮子中
第四模块部分刻画整体的方法——数理统计初步
第10章数理统计的基本内容
101总体和样本
1011总体和总体的分布
1012样本与样本值
1013统计推断问题简述
1014总体和样本的数字特征
【能力训练101】
【数学文化聚焦】统计的若干应用
102统计量及其分布
1021统计量
1022临界值
1023常见统计量的分布
【能力训练102】
【数学文化聚焦】伯努利家族的贡献
103参数估计
1031点估计
1032区间估计
【能力训练103】
【数学文化聚焦】现代企业的6σ管理法
104假设检验(1)——双侧检验
1041假设检验的原理
1042假设检验的基本方法
【能力训练104】
【数学文化聚焦】生日悖论
105假设检验(2)——单侧检验
【能力训练105】
学法建议
【综合能力训练10】
【数学文化聚焦】诺贝尔为什么没有设立数学奖？
第五模块矩阵及线性方程组
第11章矩阵
111矩阵的定义
1111矩阵的概念
1112几类特殊的矩阵
【能力训练111】
112矩阵的运算
1121矩阵的相等
1122矩阵的加法运算
1123矩阵的数乘运算
1124矩阵的乘法
1125矩阵的转置
【能力训练112】
113矩阵的秩
1131矩阵的初等行变换
1132阶梯形矩阵
1133行简化阶梯形矩阵
1134矩阵的秩
【能力训练113】
114逆矩阵
1141逆矩阵的定义
1142用初等行变换求逆矩阵
1143线性方程组的矩阵解法
【能力训练114】
【数学文化聚焦】矩阵密码问题
学法建议
【综合能力训练11】
第12章线性方程组
121n元线性方程组和高斯消元法
1211n元线性方程组的基本概念
1212高斯消元法
【能力训练121】
122线性方程组解的判定
1221n元非齐次线性方程组解的判定
1222n元齐次线性方程组解的判定
【能力训练122】
【数学文化聚焦】线性方程组在交通流量问题方面的应用
学法建议
【综合能力训练12】
第六模块数 学 实 验
第13章用MATLAB数学软件进行数学计算
131MATLAB简介
实验一MATLAB操作入门
实验二变量与函数
132函数的MATLAB计算与作图
实验三利用MATLAB进行基本数学运算
实验四利用MATLAB绘制平面曲线的图形
133利用MATLAB计算一元函数微积分问题
实验五求解函数极限
实验六求解函数导数
实验七导数的应用一
实验八导数的应用二
实验九求解函数积分
实验十积分的应用
134利用MATLAB进行矩阵运算和线性方程组求解
实验十一矩阵运算
实验十二求解线性方程组
135利用MATLAB计算概率论及数理统计的问题
实验十三计算随机变量的概率分布
实验十四计算随机变量的数学期望和方差
实验十五参数估计
附录A泊松分布概率值表
附录B标准正态分布函数数值表
附录Ct分布表
附录Dχ2分布表
附录E能力训练参考答案
参考文献
内容摘要
经济中常见的数学模型--经济函数，无限变化的函数模型--极限与经济函数，经济分析的基本工具--导数、微分，导数在经济上的应用问题--边际、弹性、很值、函数形态，微分的逆运算问题--不定积分，求总量或变化量的问题--定积分及其经济应用，偶然中的必然--随机事件与概率，随机现象的函数化--随机变量及其分布，随机变量的数字特征--数学期望和方差，数理统计的基本内容，矩阵，线性方程组，用MATLAB数学软件来进行数学计算。
主编推荐
《高职高专公共基础课规划教材:经济数学基础与应用》适合作为高等职业院校经济管理类三年制各类专业或其他文科类专业的教材。
精彩内容
经济中常见的数学模型--经济函数，无限变化的函数模型--极限与经济函数，经济分析的基本工具--导数、微分，导数在经济上的应用问题--边际、弹性、很值、函数形态，微分的逆运算问题--不定积分，求总量或变化量的问题--定积分及其经济应用，偶然中的必然--随机事件与概率，随机现象的函数化--随机变量及其分布，随机变量的数字特征--数学期望和方差，数理统计的基本内容，矩阵，线性方程组，用MATLAB数学软件来进行数学计算。
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