如何学好高中数学

 苏立标，浙江省数学特级教师，浙江省中小学浙派名师，浙江省教师资格评审专家组成员，杭州市数学教研大组成员，杭州市中小学学科带头人，杭州市中学高级职称评审专家组成员，浙江省高考、学考命题专家库成员，杭师大附中数学教研组组长。曾参加浙江省高中学考命题工作，多次参与杭州市高三统测命题。在20多种刊物上公开发表论文100多篇，著有《圆锥曲线的秘密》《立体几何的秘密》等。

第一章 大话数学，独领风骚——等闲识得东风面，万紫千红总是春

1.1 文化的数学

1.1.1 数学文化的体验

1.1.2 试题中的数学文化

1.2 思维的数学

1.2.1 逆向思维

1.2.2 善于推理

1.3 好玩的数学

1.3.1 精致概念，玩转数学

1.3.2 “运”筹帷幄，决“算”千里

1.3.3 学会做题，拒绝刷题

1.4 跨界的数学

1.4.1 用数学的眼光看世界

1.4.2 用数学的语言表达世界

1.4.3 生物中的数学

1.4.4 生活中的数学

第二章 他山之石，可以攻玉——于无声处听惊雷，于无色处见繁花

2.1 寻找适合自己的方法

2.1.1 学习态度

2.1.2 学会听课

2.1.3 善待错题

2.1.4 贵在坚持

2.2 寻找基本解题方法

2.2.1 变量分离法

2.2.2 判别式法

2.2.3 两边夹法

2.3 储备一些重要的隐性知识

2.3.1 三角平方差公式

2.3.2 绝对值恒等式

2.3.3 柯西不等式

2.3.4 三角形不等式(向量形式)

2.3.5 切线放缩不等式

2.3.6 对数均值不等式

第三章 系统高度，统率全局——行至水穷处，坐看云起时

3.1 从统一的视角梳理知识——醍醐灌顶

3.1.1 寻“隐”问道，路在何方

3.1.2 “辅助”给力，所向

3.2 从统一的视角观察问题——豁然开朗

3.2.1 从向量的视角看三角形的“三剑客”

3.2.2 平面向量数量积运算的全局观

3.3 从统一的视角处理问题——一览众山小

3.3.1 用向量方法处理圆锥曲线

3.3.2 一个恒等式视角的管窥

第四章 类比化归，相映生辉——寻找那最初的模样

4.1 化归意识，融会贯通

4.1.1 数列中的化归：常数列永相伴

4.1.2 数列中的化归：特殊数列常相随

4.2 类比魅力，一枝独秀

4.2.1 类比迁移

4.2.2 类比拓展

第五章 换元消元，移花接木——多元渐欲迷人眼，早有主元立上头

5.1 主元意识

5.2 消元代换

5.3 常量代换

5.4 换元代换

5.4.1 局部换元

5.4.2 三角换元

5.4.3 和差换元

5.4.4 切线换元

第六章 数形联袂，妙然天成——理性借助直观，准确来自粗糙

6.1 无字证明，熠熠生辉

6.2 数形结合，比翼双飞

6.3 数形结合，案例剖析

6.3.1 向量中的数形结合问题

6.3.2 函数中的数形结合问题

6.4 数形结合，注意事项

第七章 深度学习，自主探究——看似寻常最奇崛，成如容易却艰辛

7.1 触类旁通探究——吹皱一池春水

7.2 由此及彼探究——似曾相识燕归来

7.2.1 探究平行四边形的性质

7.2.2 由平行四边形的性质到极化恒等式

7.2.3 由平行四边形的性质到矩形的性质

7.2.4 由矩形的性质类比得到平行四边形的性质

7.3 拓展变式探究——无限险峰尽收眼底

7.4 纵横交错探究——踏春归来马蹄香

7.4.1 一元二次函数的“另眼相待”

7.4.2 导数应用的另类“看点”回眸

7.5 慢下来的都是风景

后记 喜欢思考并爱上数学

本书试图从数学的大处着眼，从小处着手，从学生学习的痛点处着力，以案例的形式还原数学本来的面目，努力把高中数学学习的点点滴滴进行完整呈现，从宏观到微观，纵横交错，全景式地进行梳理。站在系统的高度进行深度思考，对知识点进行整合与重构，使知识与方法条理化、有序化、结构化，使之成为既不失“高大上”又能接地气，实现知识从厚到薄的华丽转身。