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作者王正明
出版社中国科技出版传媒股份有限公司
ISBN9787030715135
出版时间2021-09
装帧精装
开本其他
定价268元
货号11514466
上书时间2024-08-29
王正明,1962年2月生,湖南长沙人,理学硕士,工学博士。国防科技大学教授,博士生导师,国家百千万人才工程、二层次人选,全国很好博士学位论文作者,享受国务院特殊津贴。出版专著6部,发表论文150余篇(含合作),获军队科技进步奖一等奖3项,二等奖4项,获解放军图书奖1项。获国家教学成果奖二等奖1项,军队教学成果一等奖3项。主要从事测量数据建模与参数估计、导弹精度分析与评估、SAR图像提高分辨率技术、数据分析与试验评估的科学研究和教学工作。
第一篇 数学方法
第1章 Bayes方法
1.1 概述
1.1.1 引论
1.1.2 Bayes公式
1.1.3 Bayes方法与经典统计方法的比较
1.1.4 Bayes学派观点分析
1.2 先验分布的确定
1.2.1 .确定先验分布的方法分类
1.2.2 无信息先验分布的确定
1.2.3 有信息先验分布的确定
1.3 先验信息可信度的度量
1.3.1 概述
1.3.2 基于数据层面的可信度度量
1.3.3 基于数据物理来源的可信度度量
1.4 Bayes统计推断
1.4.1 Bayes估计原理与方法
1.4.2 正态总体参数的Bayes估计
1.4.3 Bayes估计的优良性与误差分析
1.4.4 考虑先验信息可信度的Bayes估计
1.4.5 Bayes假设检验及决策
1.5 小结
参考文献
第2章 序贯分析
2.1 引言
2.1.1 历史概述
2.1.2 序贯分析方法的引入
2.2 序贯概率比检验(SPRT)
2.2.1 Wald的SPRT方法
2.2.2 SPRT的优缺点分析
2.2.3 正态分布和二项分布的参数检验
2.3 序贯概率比检验的衍生方法
2.3.1 序贯网图检验法
2.3.2 序贯截尾检验法
2.3.3 Bayes序贯方法
2.3.4 多假设SPRT方法
2.3.5 Bayes序贯网图检验法
2.4 序贯截尾检验的优化分析
2.4.1 很优参数的存在性
2.4.2 截尾SMT分析
2.4.3 对截尾模式的改进
2.5 应用案例
2.5.1 落点精度鉴定的Bayes序贯检验法
2.5.2 落点精度鉴定的截尾SMT
参考文献
第3章 试验数据的建模与分析
3.1 几种典型的数学模型
3.2 基于函数逼近的数学模型
3.2.1 多项式表示
3.2.2 样条函数表示
3.2.3 稀疏表示
3.2.4 多元线性逼近
3.3 回归分析简介
3.3.1 引言
3.3.2 线性模型的参数估计
3.3.3 假设检验
3.3.4 自变量选择
3.3.5 参数的有偏估计
3.3.6 非线性回归分析简介
3.4 计算机试验的近似建模
3.4.1 基本元模型
3.4.2 传统Kriging模型
……
第二篇 导弹精度评估
第三篇 毁伤效应分析与评估
索引
通过对工程和物理模型的研究,可以将导弹试验的设计与评估转化为数学问题,进而利用数学建模和数据分析的方法解决相应的问题.本书第一篇介绍了试验设计、试验评估、数据分析中最常用、最基本、最重要的方法,这些也是第二篇、第三篇中有关内容的基础第一篇分为6章.
第1章为Bayes方法.Bayes方法可广泛应用于精度评估、毁伤效应分析与评估中.首先介绍Bayes方法的形成背景、理论根基和应用条件,而后结合工程案例,对先验信息的获取途径和可信度的度量进行了介绍,进而介绍了Bayes统计推断方法.在介绍Bayes方法带来的益处的同时,也指出应用中需要注意的事项.特别提醒读者注意比较不同先验信息导致的参数估计结果的差异第2章为序贯分析.导弹成败试验评估、精度试验评估、终点毁伤效应评估的现场试验大多是小子样试验.因而,应用序贯方法的重要性和优势就突显出来.尤其在试验次数很少(如2~10次)的情况下,有效的截尾方案是非常有意义的.本章从Wald 的经典理论出发,继而介绍序贯网图检验法、截尾序贯检验方法.在介绍方法的同时,注意通过理论分析和仿真计算,对比分析这些方法的优劣第3章为试验数据的建模与分析.本章的基本思路是:通过建立相关问题的参数化模型,利用参数估计方法得到结果并对其精度进行评价.导弹试验的设计与评估中数学模型的建立可采用多种途径实现.其一是从实际问题中归纳出的机理模型或经验模型,如第二篇中的惯性制导导弹的制导工具系统误差模型,第三篇中的毁伤效应折合的物理公式等.其二是利用待建模型的连续、可微等信息,借助于多项式、样条等函数表示工具,通过逼近、拟合、插值等数据处理方法建立数学模型.其三是采用简单的数学模型来“代理”系统输入输出之间的关系,以达到快速计算和预测的目的,此类模型称为代理模型(或元模型),在计算机试验数据建模中有着广泛的应用.得到数据并建立了相关问题的参数化模型后,回归分析方法是十分有效的,本章还介绍了回归分析的基础和核心的内容。
第4章为试验设计方法.首先简单介绍试验设计的基本原则与概念.4.2节介绍因子设计的基本概念,一方面,因子设计是仅含定性因子试验的必进设计方法;另一方面,因子设计可用于筛选重要的定量因子,以便于建立回归模型进行精确分析.4.3节在假定建立了回归模型的基础上,研究和介绍试验设计方法.这样做的好处是:在第二、三篇的内容涉及试验设计时,读者不仅能够有效地选择试验设计方法和设计方案,也能在已有一定试验的基础上,依据可能的试验次数,自行建立某一工程意义下的最优准则,并由该准则导出最优的试验设计方案.4.4节介绍计算机试验的序贯设计.不同于现场试验的小子样,计算机试验可以有足够的样本,这在一定意义上是对现场试验的一种补充.
第5章为毁伤效应数值模拟的数学基础.主要针对常规战斗部毁伤效应数值模拟,数值模拟主要是采用商业软件LS-DYNA(在第三篇介绍),LS-DYNA在国家靶场得到了广泛的应用.为了保证准确有效地用好该软件,该章主要介绍连续介质的基本概念、运动描述、基本控制方程组,介绍求解连续介质力学方程组的数值方法.
第6章为Monte Carlo方法.导弹精度评估、导弹毁伤效应分析与评估都涉及大型的参数模型或非参数模型.对这些模型无论是进行理论分析还是工程应用,都需要结合参数的工程背景确定其取值范围,然后在相应的取值范围内变动参数进行仿真计算.这些仿真计算能否说明问题,主要取决于模型的准确性、参数的有效性以及数值计算的可行性.Monte Carlo方法就是对仿真计算进行设计、分析和评价的有效手段之一.该章主要介绍了一些最为基本的内容和应用案例.
与一般的数学专著、教材不同,本书第一篇围绕导弹试验的设计与评估展开,更多地结合应用案例讲数学方法,设法增强读者对数学方法的直观理解,同时方便读者掌握应用技巧及注意事项.因篇幅所限,本篇只介绍最重要的内容,需深入研究相关应用数学分支的学者,建议进一步阅读相关章节所列的参考文献。
全书以系统工程的思想为指导,以试验设计和多源数据融合的思想为主线,把数学、导弹弹道力学与爆炸力学的背景相结合,用参数技术贯穿全书,科学基础实,操作性强。书中结合试验信息和数值模拟分析,针对现场试验信息的小子样特点,完成对武器系统的精度和终点毁伤的量化评估。第1篇从梳理相关的数学、物理的基础开始,系统介绍和分析Bayes统计、序贯分析、数据建模与回归分析、最优化试验设计、Monte-Carlo方法、爆炸力学、战斗部毁伤效应等在精度和毁伤效能评估中的应用,为全书奠定了知识和体系结构基础。第2篇主要针对惯性制导及组合制导的导弹武器精度评估进行研究,其中组合制导武器的精度评估重点研究了惯性制导与景象匹配组合方式,惯性制导与雷达寻的制导组合方式.在试验发数少的情况下,为得到更稳健的精度鉴定结论,始终贯穿多源信息融合的理念.第3篇研究毁伤评估。将模爆试验、数值试验看作试验信息的补充,将试验设计、数据融合等数学方法作为承载二者到达目标的工具。通过建立现场试验、模爆试验和数值模拟试验的参数化模型及相互差异模型,研究和应用最优化试验设计方法,科学定量地建立获取毁伤响应函数的理论方法体系,并研究相应的仿真与可视化方法。
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