时间序列分析:基于Python

王燕，中国人民大学统计学院风险管理与精算方向教师。已开设统计学、高等数理统计、金融数学、寿险精算学、生存分析、应用时间序列分析（本科生）、应用时间序列分析（硕士研究生）、定性数据分析等课程。曾获得中国人民大学“十大教学标兵”，北京高校第四届青年教师教学基本功比赛文史组三等奖，寿险精算学精品课程、保险精算课程改革北京市优秀团队奖等。

第1 章 时间序列分析简介

1.1 引 言

1.2 时间序列的定义

1.3 时间序列分析方法

1.3.1 描述性时序分析

1.3.2 统计时序分析

1.4 Python 简介

1.4.1 Python 的特点

1.4.2 Python 的安装

1.4.3 Anaconda 的安装

1.4.4 Python 的基本语法规则

1.4.5 生成时间序列数据

1.4.6 绘制时序图

1.4.7 时间序列数据的处理

1.4.8 时间序列数据的导出

1.5 习 题

第 2 章 时间序列的预处理

2.1 平稳序列的定义

2.1.1 特征统计量

2.1.2 平稳时间序列的定义

2.1.3 平稳时间序列的统计性质

2.1.4 平稳时间序列的意义

2.2 平稳性检验

2.2.1 时序图检验

2.2.2 自相关图检验

2.3 纯随机性检验

2.3.1 纯随机序列的定义

2.3.2 纯随机序列的性质

2.3.3 纯随机性检验

2.4 习 题

第 3 章 ARMA 模型的性质

3.1 Wold 分解定理

3.2 AR 模型

3.2.1 AR 模型的定义

3.2.2 AR 模型的平稳性判别

3.2.3 平稳 AR 模型的统计性质

3.3 MA 模型

3.3.1 MA 模型的定义

3.3.2 MA 模型的统计性质

3.3.3 MA 模型的可逆性

3.3.4 MA 模型的偏自相关系数

3.4 ARMA 模型

3.4.1 ARMA 模型的定义

3.4.2 ARMA 模型的平稳性与可逆性

3.4.3 ARMA 模型的统计性质

3.5 习 题

第 4 章 平稳序列的拟合与预测

4.1 建模步骤

4.2 单位根检验

4.2.1 DF 检验

4.2.2 ADF 检验

4.3 模型识别

4.4 参数估计

4.4.1 矩估计

4.4.2 极大似然估计

4.4.3 *小二乘估计

4.5 模型检验

4.5.1 模型的显著性检验

4.5.2 参数的显著性检验

4.6 模型优化

4.6.1 问题的提出

4.6.2 AIC 准则

4.6.3 BIC 准则

4.7 序列预测

4.7.1 线性预测函数

4.7.2 预测方差*小原则

4.7.3 线性*小方差预测的性质

4.7.4 修正预测

4.8 习 题

第 5 章 无季节效应的非平稳序列分析

5.1 Cramer 分解定理

5.2 差分平稳

5.2.1 差分运算的实质

5.2.2 差分方式的选择

5.2.3 过差分

5.3 ARIMA 模型

5.3.1 ARIMA 模型的结构

5.3.2 ARIMA 模型的性质

5.3.3 ARIMA 模型建模

5.3.4 ARIMA 模型预测

5.4 疏系数模型

5.5 习 题

第 6 章 有季节效应的非平稳序列分析

6.1 因素分解理论

6.2 因素分解模型

6.2.1 因素分解模型的选择

6.2.2 趋势效应的提取

6.2.3 季节效应的提取

6.2.4 X11 季节调节模型

6.3 指数平滑预测模型

6.3.1 简单指数平滑

6.3.2 Holt 两参数指数平滑

6.3.3 Holt-Winters 三参数指数平滑

6.4 ARIMA 加法模型

6.5 ARIMA 乘法模型

6.6 习 题

第 7 章 多元时间序列分析

7.1 伪回归

7.2 协整模型

7.2.1 单整与协整

7.2.2 协整模型

7.2.3 误差修正模型

7.3 干预模型

7.4 Granger 因果检验

7.4.1 Granger 因果关系的定义

7.4.2 Granger 因果检验

7.4.3 Granger 因果检验的问题

7.5 习 题

附录

参考文献