高等数学学习指导

第1章 函数、极限与连续
1．1 函数
1．2 极限
1．3 无穷小与无穷大
1．4 极限运算法则
1．5 两个重要极限
1．6 函数的连续性

第2章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．2 求导法则与求导公式
2．3 高阶导数隐函数和参数方程所确定的函数的导数
2．4 函数的微分

第3章 导数的应用
3．1 微分中值定理洛必达法则
3．2 函数的单调性与极值
3．3 函数的最大值与最小值
3．4 曲线的凸凹性与拐点简单函数图形的描绘

第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念
4．2 积分的基本公式与性质
4．3 不定积分的换元积分法与分部积分法
4．4 最简分式的积分举例与简易积分表的用法

第5章 一元函数的定积分
5．1 定积分的概念
5．2 微积分基本公式
5．3 定积分的换元积分法与分部积分法
5．4 定积分的应用

第6章 微分方程
6．1 微分方程的基本概念
6．2 一阶微分方程
6．3 二阶线性微分方程及其解的结构
6．4 二阶常系数齐次线性微分方程
6．5 二阶常系数非齐次线性微分方程

第7章 向量代数与空间解析几何
7．1 空间直角坐标系
7．2 向量的概念与向量的线性运算
7．3 向量的数量积与向量积
7．4 平面及其方程
7．5 直线方程
7．6 曲面与曲线

第一章 测试题
第二章 测试题
第三章 测试题
第四章 测试题
第五章 测试题
第六章 测试题
第七章 测试题

参考文献

本书是与尹志平主编的《高等数学》相配套的学生学习用书，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程，向量代数与空间解析几何等，附习题答案以方便学生自学。

　《高等数学学习指导》编写的目的重在培养学生的数学应用意识，提高学生的计算能力与动手实践能力，强化学生对专业课的服务性，注重学生自身未来的发展，《高等数学学习指导》具有如下几个特点：　　（1）《高等数学学习指导》章节和对应的教材相匹配.每一章节由主要内容、例题解析和精选习题三部分组成，其中，主要内容是对每一章知识点的总结，例题解析一般对三个以上的例题进行解析解答，并将书上的内容略有拓展.精选习题分为选择题、判断题、填空题、解答题四个题型。　　（2）《高等数学学习指导》所选题目难度适中，针对性强，适合学习者课后自学、练习及复习.书后配有各章测试题，便于在教师指导下进行课堂测试或学习自测之用。　　（3）强化计算器及CAD等制图软件在专业课中的计算训练和画图应用，培养学生的数字信息化技能，提高学生的实际动手能力。