高等数学(经管类)

第1章函数

$1.1集合

$1.2映射

$1.3一元函数

第2章函数的极限与连续

$2.1数列的极限

2.1.1数列极限的概念

2.1.2数列极限的定义

2.1.3收数数列的性质

82.2函数的极限

2.2.1函数极限的定义

2.2.2函数极限的性质

$2.3无穷小与无穷大

2.3.1无穷小的定义

2.3.2无穷大的定义

2.3.3无穷小与无穷大之间的关系

$2.4极限的运算法则

2.4.1・无穷小的运算法则

2.4.2函数极限的运算法则

$2.5极限存在准则以及两个重要极限

2.5.1极限存在准则

2.5.2两个重要极限

$2.6无穷小的比较

2.6.1-无穷小比较的定义

2.6.2等价无穷小的替换

$2.7函数的连续性、间断点及其运算

2.7.1函数的连续性

2.7.2函数的间断,点

2.7.3连续函数的运算

$2.8闭区间上连续函数的性质

2.8.1有界性与最大值、最小值定理

2.8.2零点定理与介值定理

第3章导数与微分

$3.1导数的概念

3.1.1引例

3.1.2导数概念

3.1.3导数的几何意义

3.1.4函数的可导性与连续性的关系

$3.2函数的求导法则

3.2.1导数的四则运算

3.2.2反函数的求导法则

3.2.3复合函数的求导法则

3.2.4基本求导法则与导数公式

$3.3高阶导数

3.3.1高阶导数的定义

3.3.2高阶导数的求导法则

$3.4隐函数的导数

3.4.1隐函数的求导法则

3.4.2对数求导法

$3.5函数的微分

3.5.1.微分的概念

3.5.2微分的几何意义

3.5.3微分的基本公式与运算法则

3.5.4微分在近似计算中的应用

£$3.6导数在经济学中的简单应用

3.6.1边际与边际分析

3.6.2弹性与弹性分析

3.6.3供给价格弹性

第4章中值定理与导数的应用

OE$4.1-中值定理

4.1.1罗尔中值定理

4.1.2拉格朗日中值定理

4.1.3柯西中值定理

4.1.4泰勒中值定理

……

$9.3幂级数

9.3.1函数项级数的概念

9.3.2幂级数及其敛散性

9.3.3幂级数的运算

$ 9.4函数展开成幂级数

9.4.1泰勒级数

9.4.2函数展开成幂级数的方法

第10章微分方程

$10.1微分方程的概念

10.1.1微分方程的定义

10.1.2微分方程的解

$10.2可分离变量的微分方程

$ 10.3齐次方程

$ 10.4一阶线性微分方程

10.4.1一阶齐次线性微分方程的通解

10.4.2一阶非齐次线性微分方程的通解

$ 10.5二阶线性微分方程

10.5.1二阶齐次线性微分方程的通解

10.5.2二阶非齐次线性微分方程的通解

$10.6二阶常系数线性微分方程

10.6.1二阶常系数齐次线性微分方程

10.6.2二阶常系数非齐次线性微分方程

$ 10.7差分及差分方程的概念

10.7.1差分的概念，

10.7.2差分方程的概念

参考文献

本书贯彻落实教学改革精神，内容深广度符合《经管类本科数学基础课程教学基本要求》，加强对“高等数学”课程基础概念、理论、方法和应用实例的介绍。本书包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数和空间解析几何、多元函数微分学及其应用、二重积分、无穷级数、微分方程等章节，各章配有习题，书末附有习题答案或提示。