理解与发现:数学学习漫谈
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作者王在华，姚泽清编著
出版社科学出版社
ISBN9787030311597
出版时间2011-06
装帧平装
开本16开
定价35元
货号6833072
上书时间2024-08-16
商品详情
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目录
前言
章 从一个简单不等式谈起
1．1 平均值不等式
1．2 理解与发现的基本思路和方法
第2章 以简单情形为起点
2．1 简单情形预示问题的解决方案和答案
2．2 简单情形揭示问题的本质关系
2．3 检验猜想
第3章 归纳法与类比法
3．1 归纳法
3．2 类比法
3．3 归纳法与类比法的局限性
第4章 化归简单情形
4．1 以特殊的研究对象为简单情形
4．2 以极端的情况作为简单情形
4．3 找一个类似的简单问题
4．4 映射与反演
第5章 一般化的途径
5．1 形式类比
5．2 条件弱化与结论强化
5．3 常数变量化
第6章 分数阶微分方程简介
6．1 分数阶导数
6．2 分数阶微分方程及其解
6．3 具有分数阶导数的线性振动微分方程的渐近解
6．4 分数阶微分方程的稳定性检验法
参考文献
主编推荐
王在华编著的《理解与发现(数学学习漫谈)》是一本介绍如何有效地进行数学学习著作，本书还简要介绍了分数阶导数的概念和一些简单结论。本书可供大学数学专业高年级学生、研究生和数学教师参考，也可作为数学专业“数学方法论”课程的教材或参考书。
精彩内容
以若干典型问题为例,阐述特殊化与一般化、归纳法与类比法等思维方法在数学学习中的应用,内容包括如何从简单/特殊对象获得启发来研究复杂/一般对象,如何将复杂问题化为简单问题,如何将特殊问题一般化,以及如何利用归纳法和类比法获得问题的解决.另外,还简要介绍了受到工程技术界越来越多关注的分数阶微积分概念与分数阶微分方程.在叙述上力争以一种合情合理的方式将解决问题的思路和答案呈现出来.
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