概率统计与数学模型
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作者李秋敏主编
出版社科学出版社
ISBN9787030415059
出版时间2014-10
装帧平装
开本32开
定价29元
货号8315757
上书时间2024-08-15
商品详情
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目录
前言
第1章 ?随机事件与概率
? 1.1 ?随机现象与随机试验
? ? 1.1.1 ?随机现象
? ? 1.1.2 ?随机试验
? 1.2 ?随机事件
? ? 1.2.1 ?样本空间
? ? 1.2.2 ?随机事件
? ? 1.2.3 ?事件的关系及运算
? 1.3 ?概率及其性质
? ? 1.3.1 ?概率
? ? 1.3.2 ?频率
? ? 1.3.3 ?古典概率
? ? 1.3.4 ?概率的公理化定义与性质
? 1.4 ?条件概率与乘法公式
? ? 1.4.1 ?条件概率
? ? 1.4.2 ?乘法公式
? 1.5 ?全概率公式与贝叶斯公式
? ? 1.5.1 ?全概率公式
? ? 1.5.2 ?贝叶斯公式
? 1.6 ?事件的独立性
? 1.7 ?随机事件应用实例
? 习题1
第2章 ?随机变量及其分布
? 2.1 ?随机变量及其分布函数
? ? 2.1.1 ?随机变量
? ? 2.1.2 ?分布函数
? 2.2 ?离散型随机变量
? ? 2.2.1 ?离散型随机变量及其分布律
? ? 2.2.2 ?常见的离散型分布
? ? 2.2.3 ?离散型随机变量的应用实例
? 2.3 ?连续型随机变量
? ? 2.3.1 ?连续型随机变量及其概率密度
? ? 2.3.2 ?常见的连续型分布
? ? 2.3.3 ?连续型随机变量的应用实例
? 2.4 ?随机变量函数的分布
? ? 2.4.1 ?离散型随机变量函数的分布
? ? 2.4.2 ?连续型随机变量函数的分布
? 习题2
第3章 ?多维随机变量及其分布
? 3.1 ?多维随机变量及其分布函数
? ? 3.1.1 ?多维随机变量
? ? 3.1.2 ?联合分布函数
? 3.2 ?二维离散型随机变量
? ? 3.2.1 ?联合分布律与边缘分布律
? ? 3.2.2 ?二维离散型随机变量的应用实例
? 3.3 ?二维连续型随机变量
? ? 3.3.1 ?联合概率密度函数
? ? 3.3.2 ?常见的二维连续型分布
? ? 3.3.3 ?二维连续性随机变量的应用实例
? 3.4 ?随机变量的独立性
? ? 3.4.1 ?独立性的定义
? ? 3.4.2 ?独立性的性质
? ? 3.4.3 ?独立性的应用实例
? 3.5 ?二维随机变量的函数的分布
? ? 3.5.1 ?二维离散型随机变量函数的分布
? ? 3.5.2 ?二维连续型随机变量函数的分布
? ? 3.5.3 ?二维随机变量函数的应用实例
? 习题3
第4章 ?随机变量的数字特征
? 4.1 ?数学期望
? ? 4.1.1 ?数学期望的概念
? ? 4.1.2 ?随机变量的函数的数学期望
? ? 4.1.3 ?数学期望的性质
? 4.2 ?方差
? ? 4.2.1 ?方差的概念
? ? 4.2.2 ?方差的性质
? ? 4.2.3 ?几种常见分布的数学期望与方差
? ? 4.2.4 ?矩
? 4.3 ?协方差与相关系数
? 4.4 ?应用实例
? 习题4
第5章 ?大数定律及中心极限定理
? 5.1 ?切比雪夫不等式
? 5.2 ?大数定律
? 5.3 ?中心极限定理
? 习题5
第6章 ?数理统计
? 6.1 ?数理统计基本概念
? ? 6.1.1 ?总体和样本
? ? 6.1.2 ?统计量
? 6.2 ?几种常见的统计量分布
? ? 6.2.1 ?常见抽样分布
? ? 6.2.2 ?抽样分布定理
? ? 6.2.3 ?抽样分布的应用实例
? 习题6
第7章 ?参数估计
? 7.1 ?参数的点估计
? ? 7.1.1 ?矩估计
? ? 7.1.2 ?极大似然估计
? 7.2 ?估计量的优良准则
? ? 7.2.1 ?无偏性
? ? 7.2.2 ?有效性
? ? 7.2.3 ?相合性
? 7.3 ?参数的区间估计
? ? 7.3.1 ?基本概念
? ? 7.3.2 ?单侧置信区间
? 7.4 ?参数估计应用实例
? 习题7
第8章 ?假设检验
? 8.1 ?假设检验的基本概念
? ? 8.1.1 ?引例
? ? 8.1.2 ?假设检验的基本概念
? ? 8.1.3 ?假设检验的基本步骤
? 8.2 ?参数的假设检验
? ? 8.2.1 ?均值的检验
? ? 8.2.2 ?方差的检验
? 8.3 ?分布的假设检验
? ? 8.3.1 ? X2检验法
? ? 8.3.2 ?总体分布为连续型的分布拟合检验
? 习题8
第9章 ?回归分析
? 9.1 ?回归分析的基本概念
? ? 9.1.1 ?一元线性回归模型
? ? 9.1.2 ?多元线性回归模型
? ? 9.1.3 ?散点图
? ? 9.1.4 ?参数估计：二乘法
? ? 9.1.5 ?显著性检验
? 9.2 ?一元线性回归分析实例
? 9.3 ?多元线性回归分析实例
? 9.4 ?非线性回归问题的线性化处理
? ? 9.4.1 ?几种常见的可线性化的曲线类型
? ? 9.4.2 ?非线性回归分析实例
? 习题9
部分习题参考答案
参考文献
附表
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