看见·思维：指向数学核心素养的可视化教学

黄伟祥，正高级教师。全国教育科研先进个人，全国数学教育优秀园丁，全国优秀数学竞赛教练;广东省特级教师，广东省“特支计划”教学名师，广东省领军人才，广东省优粤人才，广东省名师工作室优秀主持人(四届)，广东省“百千万人才培养工程”名教师，广东省学科带头人，广东省小学数学优秀教育工作者;中山市名教师，中山市名师工作室主持人(两届)，中山市第五层次紧缺适用高层次拔尖人才。华南师范大学和湖北大学硕士研究生导师，广东省“百千万”名师培养对象数学实践导师，华南师范大学首批基础教育访问学者，广东省核心基础教育一线专家，广东省教师发展中心专家，广东省小学数学专业委员会理事。

曾3次荣获全国课堂教学比赛一等奖、5次荣获广东省课堂教学评比一等奖。主持或参与国家、省、市级科研课题研究20多项且均荣获全国、省、市科研成果奖，其中，2次荣获全国教育科研成果奖二等奖，4次荣获广东省基础教育教学成果奖一等奖，1次荣获广东省教育创新成果奖一等奖，4次荣获广东省教育创新成果奖二等奖。150余篇论文获奖，50余篇论文发表。已出版专著《为主题创作而教》《融创之路:重构教学新范式》，编写了《中山市小学数学教学要义》。

第一章多元表征，让数的感悟可见

一、数境引导，激发数感意识

二、数数活动，认识数的结构

三、直观形象，理解位值内涵

四、数线模型，感知数序关系

五、合理估算，发展直觉思维

六、动手操作，建立数感通道

第二章具身体验，让数量感知可见

一、整体视野，构建测量体系

二、实感体验，多维培养量感

三、估测实测，积累量感经验

四、纵横关联，形成量感系统

第三章符号瓦译，让理解简易可见

一、问题解决，感悟符号价值

二、创建符号，促进问题理解

三、应用符号，明确数量关系

四、符号表达，变化规律清晰

第四章算理算法，让运算思维可见

一、理解理法，提升思维品质

二、提炼算法，运算合理简洁

三、估算精算，运算灵活多样

四、问题解决，理解运算意义

五、养成习惯，从育知到育心

第五章数形结合，让思维路径可见

一、图形描述，分析问题直观

二、图形变换，预测结果形象

三、图形直观，抽象结论易见

四、直观模型，内化逻辑关系

五、图形刻画，思路趋向明朗

六、外化于形，理解高阶思维

第六章操作想象，让空间思维可见

一、整体认知，联结图形关系

二、抽象特征，感知图形表象

三、动思结合，揭示本质属性

四、思考想象，发展空间思维

第七章合情演绎，让推理意识可见

一、推理素材，激活探究思考

二、推理路径，驱动质疑思辨

三、理解内涵，交织合情演绎

四、推理反思，引导再证提质

第八章品味数据，让蕴含的信息可见

一、挖掘数据，现实生活尽显

二、合适表达，数据呈现简洁

三、数据分析，决策判断精准

四、样本数量，事件有规可循

第九章建模用模，让模型结构可见

一、现实原型，启动模型意识

二、探究活动，共建数学模型

三、深化模型，变换中显本质

四、模型解释，回归生活实例

五、解决问题，体现用模价值

第十章综合实践，让应用意识可见

一、联结生活，感悟数学有用

二、探究新知，学会运用数学

三、强化应用，知道善用数学

四、链接课外，增加实践作业

五、学科融合，主题项目学习

第十一章创新思维，让成长价值可见

一、创新环境，营造宽松环境

二、创新基础，发现提出问题

三、创新核心，多维思考问题

四、创新方法，归纳概括结论

后记

一、数境引导，激发数感意识

基于情境的数学学习是有效的，基于语感的学习情境称为“语境”，那么，基于数感培养的学习情境则称为“数境”。数感培养离不开“数境”的创设。在教学“数的认识”时，我们要注重借助具体情境理解数的意义，促进学生数感的形成。

数感的形成是学生在初步了解概念之后，通过与身边事物、事件进行对照得来的。可以说，数感的形成过程，就是学生认识数、感受数、交流数和用数来解决问题的过程。这些要依托于生活实际，需要教师主动创设情景、巧妙安排问题，循序渐进地引发学生思考感悟。

情境创设是小学数学教学中常见的教学方法，创设良好的教学情境可以有效地吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，还可以激发学生的数感意识，提高学生的数感。我们在创设情境时，一般应遵循以下原则。

1.以人为本:让学生站在课堂正中央

随着人本教育的发展和实施，学生已经成为课堂的主体。因此，在情境创设的过程中，要以学生的兴趣和认知为主体，以期引起学生的共鸣，使其积极参与数学学习。学生对数的感知，离不开具体情况。生活中的现实题材可以激发学生的学习兴趣，激活学生现有的、与主题相关的生活经验，促进学生主动建构数学知识，培养学生数感。

……

本书根据思维形成和发展的规律，坚持“以学为本”的原则，以数感、量感、符号意识、空间观念、几何直观、数据意识等为核心要素，以策略导航、路径引导、问题导向为指引，以整体学习、关联学习、创造学习、对话学习为主要方式，致力于让教学走向“可见的学习”。