实验数据分析:下册
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作者朱永生著
出版社科学出版社
ISBN9787030349576
出版时间2011-06
装帧平装
开本其他
定价128元
货号9046606
上书时间2024-07-27
商品详情
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目录
前言
2章假设检验
12.1假设检验的一般概念
12.1.1原假设和备择假设
12.1.2假设检验的一般方法
12.1.3检验的比较
12.1.4分布自由检验
12.2参数假设检验
12.2.1简单假设的奈曼-皮尔逊检验
12.2.2复合假设的似然比检验
12.3正态总体的参数检验
12.3.1正态总体均值和方差的检验
12.3.2两个正态总体均值的比较
12.3.3两个正态总体方差的比较
12.3.4多个正态总体均值的比较
12.4拟合优度检验
12.4.1似然比检验
12.4.2皮尔逊X2检验
12.4.3最小二乘、极大似然估计中的皮尔逊X2检验
12.4.4拟合优度的一般X2检验
12.4.5柯尔莫哥洛夫检验
12.4.6斯米尔诺夫-克拉美-冯·迈希斯检验
12.5信号的统计显著性
12.5.1实验P值
12.5.2信号的统计显著性
12.6独立性检验
12.6.1二维随机变量分量的独立性检验
12.6.2多维随机变量分量的独立性检验
12.7相关性检验
12.7.1Pearson相关系数的检验
12.7.2Spearman秩相关检验
12.7.3Kendall相关检验
12.7.4多变量Kendall协和系数检验
12.8一致性检验
12.8.1符号检验
12.8.2两子样的游程检验
12.8.3游程检验作为皮尔逊X2检验的补充
12.8.4两子样的斯米尔诺夫检验
12.8.5两子样的威尔科克森检验
12.8.6多个连续总体子样的克鲁斯卡尔-瓦列斯秩检验
12.8.7多个离散总体子样的X2检验
3章贝叶斯统计
13.1频率概率和贝叶斯概率
13.2贝叶斯公式和贝叶斯统计模型
13.2.1贝叶斯公式
13.2.2贝叶斯统计模型和贝叶斯推断原则
13.2.3先验分布和后验分布，先验分布的选择
13.3贝叶斯统计推断
13.3.1统计决策的基本概念
13.3.2贝叶斯参数点估计
13.3.3经验贝叶斯估计
13.3.4贝叶斯参数区间估计
13.3.5贝叶斯假设检验
4章蒙特卡罗法
14.1蒙特卡罗法的基本思想
14.2随机数的产生及检验
14.2.1随机数的产生
14.2.2随机数的统计检验
14.3任意随机变量的随机抽样
14.3.1直接抽样方法
14.3.2直接抽样方法的推广——变换抽样
14.3.3舍选抽样方法
14.3.4利用极限定理抽样
14.3.5复合分布的抽样方法
14.3.6近似抽样方法
14.3.7多维分布的抽样
14.4蒙特卡罗法计算积分
14.4.1频率法(均匀投点法)
14.4.2期望值估计法
14.4.3重要抽样方法
14.4.4半解析法
14.4.5自适应蒙特卡罗积分
14.5蒙特卡罗法应用于粒子传播问题
5章极小化方法
15.1引言
15.2无约束极小化的一维搜索
15.2.1黄金分割法(0.618法)
15.2.2斐波那契法
15.2.3二次函数插值法(抛物线法)
15.2.4进退法
15.3无约束n维极值的解析方法
15.3.1最速下降法(梯度法)
15.3.2牛顿法
15.3.3共轭方向法和共轭梯度法
15.3.4变尺度法
15.4无约束n维极值的直接方法
15.4.1坐标轮换法
15.4.2霍克一吉弗斯模式搜索法
15.4.3罗森布洛克转轴法
15.4.4单纯形法
15.5最小二乘Q2函数和似然函数的极值问题
15.5.1最小二乘Q2函数极值
15.5.2似然函数极值
15.6局部极小和全域极小
15.6.1网格法
15.6.2随机搜索法
15.7约束n维极值问题
15.7.1变量代换法
15.7.2罚函数法
15.8参数的误差估计
6章去弥散方法
16.1.去弥散问题的数学表述
16.2响应矩阵求逆法
16.3修正因子法
16.4正规化去弥散的一般策略
16.5正规函数
16.5.1Tikhonov正规函数
16.5.2基于极大熵原理的正规函数
16.5.3贝叶斯统计的极大熵原理
16.5.4基于交叉熵的正规函数
16.6估计量的方差和偏差
16.7正规参数的选择
16.8去弥散计算实例
16.9数值计算
参考文献
附表
示例索引
《现代物理基础丛书》已出版书目
主编推荐
朱永生编写的《实验数据分析(下)》介绍实验或测量数据分析中所涉及的概率和数理统计及相关的数学知识，内容包括概率论、经典数理统计、贝叶斯统计、蒙特卡罗方法、极小化方法和去弥散方法六个部分。其中第1—5章和第6—12章分别阐述概率论和经典数理统计的基本内容，第13章则专门介绍在现代统计学中具有重要影响的贝叶斯学派的观点与理论，第14章讨论应用日益广泛的蒙特卡罗方法的基本概念，第15章介绍的极小化(或**化)方法是求解许多数理统计问题的重要工具(例如，极大似然法、*小二乘法等1，*后第16章介绍去弥散方法，处理从观测数据和测量仪器的分辨函数反演出原分布的问题(第1—11章见本书上册)。
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