机械振动分析

前言

第1章单自由度系统的自由振动1

1.1无阻尼单自由度系统的自由振动1

1.1.1自由振动求解1

1.1.2MATLAB求解2

1.1.3单自由度系统参数变化对响应的分析9

1.2阻尼单自由度系统14

1.2.1过阻尼（ζ>1）15

1.2.2欠阻尼（ζ<1）18

1.2.3临界阻尼（ζ=1）20

1.3基于MATLAB的数值解23

1.4基于状态空间求解30

1.5工程应用实例34

1.5.1通过自由振动测量阻尼系数34

1.5.2通过自由振动测量固有频率36

习题36

第2章单自由度系统的强迫振动38

2.1简谐激励下的单自由度系统响应38

2.2复指数解法39

2.3简谐激励下无阻尼单自由度系统的解40

2.3.1激励力频率不等于系统固有频率40

2.3.2拍振现象43

2.3.3激励力频率等于系统固有频率（共振）44

2.4简谐激励下阻尼单自由度系统的响应47

2.4.1阻尼单自由度系统响应的完整解47

2.4.2稳态振动响应分析48

2.5基础激励52

2.5.1相对运动53

2.5.2绝对运动56

2.6旋转不平衡振动58

2.7数值计算方法59

2.8状态空间方法61

2.9利用振动典型案例65

习题66

第3章一般激励下的单自由度系统响应69

3.1脉冲激励的响应（impulse response）69

3.2叠加原理73

3.3周期激励下的单自由度系统75

3.4复杂激励下的单自由度系统80

3.5频率响应函数91

3.6单自由度系统的强迫振动的数值求解95

3.7状态空间方法97

3.8阻尼减振典型案例100

习题102

第4章多自由度系统的自由振动105

4.1无阻尼二自由度系统的自由振动105

4.2通过MATLAB计算系统固有频率及其模态108

4.3模态的正交性与正则化112

4.3.1模态的正交性112

4.3.2模态的正则化113

4.4无阻尼多自由度系统的自由振动响应116

4.5阻尼多自由度系统的响应123

4.5.1比例阻尼123

4.5.2非比例阻尼127

4.6状态空间方法132

习题135

第5章多自由度系统的强迫振动138

5.1无阻尼强迫振动138

5.2阻尼系统142

5.3频域分析145

5.4状态空间方法150

5.5模态分析典型案例155

5.5.1模态分析实例一155

5.5.2模态分析实例二157

习题158

第6章连续系统的振动163

6.1弦的横向振动163

6.2直杆的纵向振动170

6.3轴的扭转振动175

6.4弦、直杆、轴的模态正交性178

6.5梁的弯曲振动179

6.5.1梁的运动微分方程179

6.5.2弹性梁的固有频率与模态180

6.6振动响应185

6.6.1直杆的纵向振动响应185

6.6.2梁的横向振动响应190

6.7状态空间方法194

6.8基于振动的结构健康监测典型案例196

习题198

第7章振动控制200

7.1振动的隔离200

7.1.1隔力200

7.1.2隔幅201

7.2动力吸振器208

7.2.1无阻尼动力吸振器208

7.2.2有阻尼动力吸振器213

7.3隔振典型案例222

7.3.1通过隔振提高照相机拍摄清晰度222

7.3.2通过隔振提高双层板的低频隔声性能222

7.4动力吸振器应用典型案例224

习题225

参考文献228