高等数学基础

　李桂荣，江苏农牧科技学院基础部副教授，长期从事高等数学的教学工作。袁建华，江苏农牧科技学院基础部副教授。

章初等函数
1.1函数
1.2初等函数
1.3数学模型方法简述
阅读材料1：（一）常见经济函数模型
（二）伟大的数学家欧拉
习题1
第2章极限与连续
2.1极限与运算
2.2无穷大量与无穷小量
2.3重要极限
2.4函数的连续性
阅读材料2：（一）圆周率
（二）微积分学的先驱——沃利斯
习题2
第3章导数与微分
3.1导数的概念
3.2导数公式与运算法则
3.3函数的微分
阅读材料3：（一）经济分析中求边际函数
（二）维尔斯特拉斯的发现
习题3
第4章导数的应用
4.1洛必达法则
4.2函数的单调性
4.3函数的极值与值
4.4曲线的凹凸与拐点
4.5函数图形的描绘
阅读材料4：（一）佳决策
（二）洛必达法则的起源
习题4
第5章不定积分
5.1不定积分的概念
5.2基本积分公式及不定积分的性质
5.3换元积分法
5.4分部积分法
*5.5常微分方程简介
阅读材料5：（一）求生物生长规律的方法
*（二）人口数学模型
（三）“巴罗让贤”——历史佳话
习题5
第6章定积分及其应用
6.1定积分的概念与性质
6.2定积分的计算
6.3定积分的应用
阅读材料6：（一）经济总量与投资分析
（二）牛顿与微积分
习题6
第7章二元函数的微分
7.1空间解析几何简介
7.2二元函数
7.3偏导数与全微分
7.4二元复合函数与隐函数的求导
阅读材料7：（一）多种产品问题的产量决策
（二）莱布尼兹对微积分发展的贡献
习题7
第8章二重积分
8.1二重积分的概念与性质
8.2二重积分的计算
8.3二重积分的应用
阅读材料8：（一）曲面面积的计算
（二）柯西对微积分的贡献
习题8
第9章数学实验
9.1MATLAB软件简介
9.2用MATLAB作函数图形
9.3用MATLAB做微积分运算
习题9
附录
附录Ⅰ初等数学常用公式
附录Ⅱ常见空间曲面及其方程
附录Ⅲ习题答案与提示
参考文献

本书共分9章，本书主要介绍了函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，级数，向量与空间解析几何，多元函数微分学以及二重积分等内容。以老师好教，学生适用为原则，减少了繁琐的公式推导。